Определение напряженно-деформированного состояния сферической оболочки
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что обе модели в рамках своих допущений функционируют верно. В то же время чувствительность аналитической модели ниже (то есть она является более устойчивой моделью по отношению к параметру «радиус оболочки»), чем у численной модели SCAD, что означает, что для расчёта в SCAD увеличивается требование к точности оценки этого параметра. Для… Читать ещё >
Содержание
- 1. Исходные данные
- 2. Основные допущения, используемые при построении аналитической модели напряжённо-деформируемого состояния сферической оболочки
- 3. Формулы для расчёта напряжений по двум направлениям
- 4. Результаты расчётов напряжений (nx, ny) по аналитическим зависимостям для каждого участка оболочки в соответствии с заданным разбиением (с использованием ms excel)
- 5. Расчётная схема оболочки для исследования численным методом (SCAD) с указанием нагрузок и связей
- 6. Рисунки полей напряжений (Nx, Ny) по результатам расчёта в ПВК «SCAD» с указанием числовых значений напряжений на участках
- 7. Напряжения (NX, NY) по результатам расчёта в ПВК «SCAD»
- 8. Значения деформаций по оси Z в узловых точках расчётной схемы по результатам расчёта в ПВК «SCAD»
- 9. Сравнение результатов расчёта по аналитической и численной моделям по участкам оболочки с указанием относительного расхождения (в табличной форме с использованием MS Excel, MatCAD)
- 10. Определение чувствительности модели по параметру радиуса оболочки
- Выводы
- Список использованной литературы
Определение напряженно-деформированного состояния сферической оболочки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для определения чувствительности численной модели был выполнен расчёт оболочки с R=6,6 м. Вычисленные параметры:
начальный угол = arcsin = 0,214 рад.;конечный угол = arcsin = 0,958 рад.;высота = = 2,655 м. Таблица 7 — Определение чувствительности модели.
Результаты расчёта по SCADЧувствительностьмодели по SCADЧувствительностьаналитической моделиR = 6,5 мR = 6,6 мNx, кН/м2Ny, кН/м2Nx, кН/м2Ny, кН/м2KRx, кН/м3KRy, кН/м3KRx, кН/м3KRy, кН/м3−4781,567−2478,232−4940,652−2522,833−1590,850−446,010−75,19 402 084,985−1775,6 972 123,048−1813,394 380,630−376,970−51,01−21,935 728,942−1193,132 750,340−1217,593 213,980−244,610−39,617−30,212 491,359−928,681 498,933−947,9 175,740−184,100−31,131−34,754 379,401−773,725 383,011−787,64 736,100−139,220−23,136−38,23 303,202−681,535 302,520−692,273−6,820−107,380−14,817−40,889 205,070−624,258 200,669−632,365−44,010−81,070−5,843−43,749−26,720−594,756−30,554−600,802−38,340−60,4603,944−46,835Выводы.
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что обе модели в рамках своих допущений функционируют верно. В то же время чувствительность аналитической модели ниже (то есть она является более устойчивой моделью по отношению к параметру «радиус оболочки»), чем у численной модели SCAD, что означает, что для расчёта в SCAD увеличивается требование к точности оценки этого параметра. Для получения более точных результатов необходимо:
для расчёта в программе SCAD увеличивать количество участков разбиения сферической оболочки не только по высоте, но и по окружности; увеличить входные параметры оболочки для уменьшения эффекта работы конечного элемента «как стержня»; постараться «размазать» нагрузку равномерно по всему верхнемукольцу оболочки;
для аналитического расчёта: необходимо получить более точные формулы, приближенные к реальной системе (в рамках данной работы можно сделать вывод, что необходимо учитывать в формулах влияние изгибающего момента).Можно предположить, что большая разница между погрешностями в направлении х и у связана с тем, что последующее разбиение происходит лишь по высоте оболочки, что соответствует направлению у, где и наблюдаются лучшие результаты. В целом, при увеличении числа участков разбиения с 8 до 16 выявляется значительное улучшение результатов, например с 71,8% расхождения до 42,2% для Ny в верхней части оболочки. Таким образом, при дальнейшем разбиении должно происходить постепенное приближение к точному результату, что мы и наблюдаем при 24 участках — приближение происходит, но, к сожалению, не для всех участков. Для некоторых наоборот, погрешность увеличивается, что можно объяснить, вероятно, формой участков, приближающейся к стержню. Следовательно, необходимо производить разбиение не только по высоте, но и одновременно по окружности. При определении значений напряжений в середине участка, в комплексе SCAD используется сложная интерполяция, учитывающая площадь и размеры элемента, что приводит к различиям в результатах определения величин в точках, геометрически занимающих одинаковое положение, но при разных методах разбиения оказывающихся либо в узле, либо в середине элемента. Вероятно, так можно объяснить в том числе возросшую погрешность при определении Nx иNy для 24 участков. По всей видимости, во избежание данного рода неточности необходимо сравнивать значения либо только на концах участков, либо только в их середине. Список использованной литературы.
Пеньковский, Г. Ф. Основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве:
конспектлекций. — СПб: СПбГАСУ, 2008. — 150 с. Тимошенко, С.П., Войновский — Кригер С. Пластинки и оболочки.
— М.: Наука, 1966. — 636 с. Севастьянов, В. В. Информационные технологии проектирования зданий: Метод, указания по выполнению курс. раб. для студентов.
ФБФО специальности 270 102 «Промышленное и гражданское строительство"/СПб гос. архит.
строит. ун-т; - СПб, 2011. — 16 с.
Список литературы
- Пеньковский, Г. Ф. Основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве: конспект лекций. — СПб: СПбГАСУ, 2008. — 150 с.
- Тимошенко, С.П., Войновский — Кригер С. Пластинки и оболочки. — М.: Наука, 1966. — 636 с.
- Севастьянов, В.В. Информационные технологии проектирования зданий: Метод, указания по выполнению курс. раб. для студентов ФБФО специальности 270 102 «Промышленное и гражданское строительство"/СПб гос. архит.-строит. ун-т; - СПб, 2011. — 16 с.