Алгоритм шифрования RSA
Первым этапом любого асимметричного алгоритма является создание пары ключей: открытого и закрытого и распространение открытого ключа «по всему миру». Для алгоритма RSA этап создания ключей состоит из следующих операций: E*d+(p-1)(q-1)*y=1. Здесь неизвестными являются переменные d и y — метод Евклида как раз и находит множество пар (d, y), каждая из которых является решением уравнения в целых… Читать ещё >
Алгоритм шифрования RSA (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Самым распространенным алгоритмом ассиметричного шифрования является алгоритм RSA. Он был предложен тремя исседователями-математиками Рональдом Ривестом (R. Rivest), Ади Шамиром (A. Shamir) и Леонардом Адльманом (L. Adleman) в 1977;78 годах. Разработчикам данного алгоритма удалось эффективно воплотить идею односторонних функций с секретом. Стойкость RSA базируется на сложности факторизации больших целых чисел. В 1993 году метод RSA был обнародован и принят в качестве стандарта (PKCS #1: RSAEncryptionstandart). RSA можно применять как для шифрования/расшифрования, так и для генерации/проверки электронно-цифровой подписи.
Генерация ключей
Первым этапом любого асимметричного алгоритма является создание пары ключей: открытого и закрытого и распространение открытого ключа «по всему миру». Для алгоритма RSA этап создания ключей состоит из следующих операций:
Выбираются два простых (!) числа p и q.
Вычисляется их произведение n=(p*q).
Выбирается произвольное число e (e.
НОД (e,(p-1)(q-1))=1,.
то есть e должно быть взаимно простым с числом (p-1)(q-1).
Методом Евклида решается в целых числах (!) уравнение.
e*d+(p-1)(q-1)*y=1. Здесь неизвестными являются переменные d и y — метод Евклида как раз и находит множество пар (d, y), каждая из которых является решением уравнения в целых числах.
Два числа (e, n) — публикуются как открытый ключ.
Число d хранится в строжайшем секрете — это и есть закрытый ключ, который позволит читать все послания, зашифрованные с помощью пары чисел (e, n).