Практические задания. 
Структуры и алгоритмы обработки данных

Задание 1. Построить бесконфликтную хеш-таблицу для заданного набора текстовых ключей. Число ключей (и размер таблицы) равен 10. В качестве ключей взять 10 любых служебных слов языка Паскаль. Для преобразования текстовых ключей в числовые значения использовать суммирование кодов символов текстового ключа:

код (End) = код (E) + код (n) + код (d).

Преобразование числового кода ключа в значение индекса выполнить с помощью простейшей хеш-функции, которая берет остаток от целочисленного деления кода на размер хеш-таблицы (в задании — 10).

Для подсчета индексов ключей написать вспомогательную программу, которая в диалоге многократно запрашивает исходный текстовый ключ (служебное слово языка Паскаль) и подсчитывает значение хеш-функции. Программа должна вычислять длину очередного текстового ключа с помощью функции Length, в цикле вычислять сумму кодов всех символов ключа и брать остаток от деления этой суммы на 10.

Если некоторые исходные ключи будут конфликтовать друг с другом, можно изменить исходное слово, например — сменить регистр начальной буквы или всех букв в слове, полностью заменить слово на близкое по значению (End на Stop и.т.д.), ввести какие-либо спецсимволы или придумать другие способы.

После подбора неконфликтующих ключей написать основную программу, которая должна:

• · ввести подобранные ключи и расположить их в ячейках хеш-таблицы в соответствии со значением хеш-функции
• · вывести хеш-таблицу на экран
• · организовать циклический поиск разных ключей, как имеющихся в таблице (с выводом местоположения), так и отсутствующих: вычислить для ключа значение хеш-функции и сравнить содержимое соответствующей ячейки таблицы с исходным ключом.

Задание 2. Реализовать метод внутреннего хеширования. Исходные ключи — любые слова (например — фамилии). Размер хеш-таблицы должен задаваться в программе с помощью константы m. Хеш-функция — такая же, что и в задании 1, но делить надо на константу m. В случае возникновения конфликта при попытке размещения в таблице нового ключа, для него ищется первое свободное по порядку место по формуле:

j = ((h (ключ) + i) mod m) + 1,.

где i = 0, 1, 2,…, m-2.

Программа должна выполнять следующие действия:

• · добавление нового ключа в таблицу с подсчетом сделанных при этом сравнений
• · поиск заданного ключа в таблице с подсчетом сделанных при этом сравнений
• · вывод текущего состояния таблицы на экран.

После отладки программы необходимо выполнить ее для разных соотношений числа исходных ключей и размерности таблицы: взять 10 ключей и разместить их поочередно в таблице размерности 11, 13 и 17. Для каждого случая найти суммарное число сравнений, необходимое для размещения ключей и их поиска. Сделать вывод о влиянии количества пустых мест в таблице на эффективность поиска.

Задание 3. Реализовать метод открытого хеширования. Исходные ключи — любые слова (например — фамилии). Размер хеш-таблицы должен задаваться в программе с помощью константы m. Хеш-функция — такая же, что и в задании 1, но делить надо на константу m. В случае возникновения конфликта при попытке размещения в таблице нового ключа этот ключ добавляется в конец вспомогательного списка. Это требует включения в каждую ячейку хеш-таблицы двух указателей на начало и конец вспомогательного списка.

Программа должна выполнять следующие действия:

• · добавление нового ключа в таблицу с подсчетом сделанных при этом сравнений
• · поиск заданного ключа в таблице с подсчетом сделанных при этом сравнений
• · вывод текущего состояния таблицы на экран
• · удаление заданного ключа из таблицы.

Алгоритм удаления:

• · вычислить хеш-функцию и организовать поиск удаляемого элемента в таблице
• · если удаляемый элемент найден в ячейке таблицы, то эта ячейка либо становится пустой (если связанный с ней список пуст), либо в нее записывается значение из первого элемента списка с соответствующим изменением указателей
• · если удаляемый элемент найден в списке, то производится его удаление с изменением указателей.

После отладки программы необходимо выполнить ее для разных соотношений числа исходных ключей и размерности таблицы: взять 20 ключей и разместить их поочередно в таблице размерности 9, 17 и 23. Для каждого случая найти суммарное число сравнений, необходимое для размещения ключей и их поиска. Сделать вывод о влиянии размерности таблицы на эффективность поиска.