Измерительные модели. 
Надежность и безопасность программного обеспечения

Данный тип моделей предназначен для измерения надежности ПО в процессе его сопровождения в составе ИС. Сопровождение ПО осуществляется в течение длительного времени эксплуатации ИС. Отсюда повышенный интерес именно к измерительным моделям надежности. Все они основываются на статистических данных, полученных в результате множества прогонов программы. Среди измерительных моделей наиболее распространены модели Коркорэна, Нельсона [10] и мозаичная модель Пальчуна [13], которые базируются на выборе областей входных значений. Широко известна также модель Миллса, в основу которых положен «подсев» ошибок без изменения входных значений.

Модель А. С. Шаракшанэ (с соавторами).

Модель, предложенная коллективом авторов под руководством А. С. Шаракшанэ [12], по принципам построения во многом аналогична моделям Коркорэна и Нельсона, но отличается большей глубиной математической проработки, в частности динамических свойств модели. Роль показателя надежности здесь играет введенный авторами коэффициент отлаженности программы R, представляющий собой вероятность того, что программа функционирует безошибочно в соответствии с техническим заданием. Авторы исходят из предположения, что существует некоторая вероятность р получения положительного результата, характерная для данных входных условий и состояния программы, и вероятность q = 1 — р получения реализации программы с отрицательным результатом, что означает возникновение ошибки в результатах данной реализации программы. Вероятность устранения обнаруженного дефекта принимается равной у.

Тогда для г-й реализации вероятность отрицательного результата.

Если испытания программы производятся т группами прогонов, то в этом случае.

где к — количество реализаций программы в группе.

Достоинством данной модели является наличие достаточно полной методики оценки параметров модели. При этом следует учесть, что авторами допускается некоторое упрощение схемы самого процесса отладки, так как параметры модели принимаются неизменными и возможность внесения в отлаживаемую программу новых ошибок не учитывается.

А. К. Халецким создана модель, в которой сняты указанные ограничения. Сопоставление практических результатов применения указанных моделей позволяет заключить, что существенных различий с точки зрения характеристик поведения надежности ПО при этом не отмечается. В работе [12] установлено значение коэффициента отлаженности программы (вероятности безошибочности программы) на уровне 0,97—0,98 в зависимости от сложности программы, степени важности решаемых задач и т. д.

Мозаичная модель Б. П. Пальчуна [13] реализует схему обработки дефектоскопической функции.

где — протокол результатов i-ro испытания.

Оценка показателя функциональной надежности программы определяется следующим образом:

где.

где Ди — оценка алгебраического размера вариации входной дефектной подобласти при исправлении дефектного маршрута программы; V — входная область программы;

где V₀ — оценка подобластей входной области V программы, которые соответствуют дефектным траекториям до начала испытаний; <�р — дефектоскопическая функция (см. формулу (4.5)); N — общее число ошибок, которые могут проявиться в процессе сопровождения ПО.

Основное ограничение применимости мозаичной модели — обязательное соответствие распределений вероятностей вектора входных величин при испытаниях и при эксплуатации. В ряде случаев это условие не удается выполнить. Для оценки эффективности применения данной модели требуется широкая практическая апробация.