ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΠΠ― ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ df (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ df > 2). ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π¦Π΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΠΠ― ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π€ΡΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ). ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΠΠΠ― ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΠΠ― ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ df (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ df > 2). ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ «ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ-Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΠΠ―.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΠΠ’. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°-ΡΡΠ°Π·Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· N Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 1, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 0, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅):
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ TFxIDF (Term Frequency Π§ Inverse Document Frequency).
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²), ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠΠ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° (ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ). ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΠΈ Π² ΠΠΠ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°.