Потери предварительного напряжения арматуры

Ду_sp1= 0,03· у_sp = 0,03· 4880 = 146,4 кг/см²; Ду_sp2 = 0;Ду_sp3 = 0; Ду_sp4 = 0.

Таким образом первые потери составляют:

Ду_{sp (1)} = Ду_sp1 + Ду_sp2 +Ду_sp3 +Ду_sp4 = 146,4 кг/см².

Потери от усадки бетона:

Ду_sp5 = 0,0002· 2·10⁶ = 400 кг/см².

у_bp = P₍₁₎/A_red + (P₍₁₎)/I_red;

P₍₁₎ = A_sp(у_sp — Ду_{sp (1)}); у_sp = 4880 кг/см²

Ду_{sp (1)} = 146,4 кг/см²;

Р₍₁₎ = 7,6(4880 — 146,4) = 35 975,4 кг;

у_bp = 35 975,4/1839,92 + (35 975,4· 7,8²)/107 955,97 = 22,23 кг/см²;

А = 1792,12 см²; µ = 7,6/1792,12 = 0,424;

Ду_sp6 = = 222,89 кг/см².

Полное значение первых и вторых потерь:

Ду_{sp (2)} = у_spi

Ду_{sp (2)} = 146,4 + 400 + 222,89 = 769,29 кг/см².

Принимаем Ду_{sp (2)} = 100 МПа.

Р₍₂₎ = (у_sp — Ду_{sp (2)})· A_sp

P₍₂₎ — усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Р₍₂₎ = (4880 — 1000)· 7,6 = 29 488 кг;

М_crc = 17,8· 12 704,3+ 29 488· 13,32 = 618 916,7 кг· см = 6189,17 кг· м.

Так как M_n = кг· м > M_crc = 6189,17 кг· м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет по раскрытию трещин производят из условия.

a_crc ? a_{crc, ult}

a_crc — ширина раскрытия трещины от действия внешней нагрузки.

a_{crc, ult} — предельно допустимая ширина раскрытия трещин Ширину раскрытя нормальных трещин определяют по формуле:

a_crc = ц₁· ц₂·ц₃·ш_s·(у_s/E_s)·l_s

где у_s — напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s — базовое расстояние междусмежными нормальными трещинами;

ш_s — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать = 1, если при этом не удовлетворяется условие a_crc ? a_{crc, ult} , то значение следует определять по формуле:

ш_s=1 — 0,8у_{s, crc}/у_s

ц₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

• 1,0 — при непродолжительном действии нагрузки;
• 1,4 — при продолжительном действии нагрузки.

ц₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и равный: ц₂=0,5

ц₃ - коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов принимаемый равным ц₃ = 1,0.

для прямоугольных, тавровых элементов и двутавровых сечений, зачение у_s определяем по формуле:

где z — плечо внутренней пары сил, равное z = тh₀, а коэффициент т определяется в зависимости от следующих параметров:

; ;

Ms = M = P (2) — усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь, равное P (2) = (4880 — 1000)· 7,6 = 29 488 кг

Коэффициент б_s1 принимаем равным б_s1 = 300/R_{b, ser} = 300/22 = 13,64.

По приложению определяем т: т = 0,834;

z = тh₀ = 0,834×19,0= 15,85 см.

ригель прочность фундамент продавливание.

кг/см²

у_s = 1425,3 (кг/см²) < (R_{s, ser} — у_{sp (2)}) = 6100 (кг/см²).

Базовое расстояние между трещинами:

(принимают не менее 10d и 10 см и не более 40d и 40 см).

А_bt — площадь сечения растянутого бетона.

As — площадь сечения растянутой арматуры.

A_bt = b_yt y_t + (b_f — b) h_f ;

y_t - высота растянутой зоны, которую для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений допускается принимать по формуле:

y_t = k y₀, k = 0,95

Значение y₀ — высота растянутой зоны бетона, определяется по формуле:

y_t = 0,95· 5,65 = 5,37 см;

A_bt = 45,9· 5,37 + (149,0 — 45,9) · 3,85 = 643,49 см²;

Значение A_bt принимается равным площади сечения при её высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h, т. е. не менее.

• 149,0· 3,85 + (6 — 3,85) · 45,9 = 672,9 см² и не более
• 45,9· 11 + (149 — 45,9) · 3,85 = 901,84 см²;

Следовательно принимаем A_bt = 672,9 см². Тогда:

Принимаем l_s = 40 см.

Т. к. M_nl = < M_crc = 6189,17, то a_{crc, 1} = a_{crc, 2} = 0, а определять следует только ширину раскрытия трещин a_{crc, 2} от непродолжительного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при ц_j = 1,0:

Это значение сопоставляем с предельно допустимой шириной раскрытия трещин a_{crc, ult}, принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии:

a_{crc, 2} < a_{crc, ult} = 0,4 мм — условие удовлетворяется.