Определение изгибающих моментов

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов (см. рис. 2.3).

В средних пролетах и на средних опорах:

М₂ = М₃ = - М_с = ±qL²₀₂/16 = ±100.36 (2.05)²/16 = 2.78 кН•м.

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

М₁ = - М_B = ±qL²₀₁/11 = ±10.36(1.92)²/11 = 3.46кН•м.

Рис. 2.3 Изгибающая эпюра моментов многопролетной балки

В плитах, окаймленных по всему контуру балками, под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20% при выполнении условия:

hf/l02? 1/30.

В нашем случае h_f /L₀₂ = 6/240 = 1/40<1/30 т. е. условие не соблюдается.

Проверка принятой толщины плиты

Стоимость железобетонных плит близка к оптимальной при значениях о = 0,1ч 0,2.

Принимаем о = 0,15. По табл. 3.1. [4] б_m=0,139. Полезная высота сечения плиты.

h₀ = vM_b/ б_mR_bb = v2.71Ч10⁶/0.139Ч14,5Ч1000 = 36,6 мм.

Полная толщина плиты h_f =h₀ + а = 36.6+ (10 +2,5)=55мм, где 10 ммтолщина защитного слоя; 2,5 мм — половина предполагаемого диаметр арматуры сетки.

Расчет прочности нормальных сечений плиты

В средних пролетах и на средних опорах.

M₂ =-М_с =±2.71 кН•м.

При диаметре арматуры 4 мм,.

R_s = 365 МПа; ho = 41 мм.

б_m = М/R_bb h²₀ = 2.71Ч10⁶/14.5Ч1000(36)² = 0,144.

По табл. 3.1. [3] находим ж= 0,922.

A_s^ср = М/ ж R_s h₀ = 2.71Ч10⁶/0.922Ч365Ч36 = 223.6мм².

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре.

M, = -M_в = ± 3.46 кН•м, б_m = М/R_bb h²₀ = 3.46Ч10⁶/13.05Ч1000(41)² = 0.157.

По табл. 3.1. [3] находим ж= 0,915.

A_s^кр = М/ ж R_s h₀ = 3.465Ч10⁶/0.915Ч365Ч36 = 285.6мм².

Стоимость плиты считается оптимальной, если процент ее армирования находится в пределах м = 0,3 + 0,6% [3.4]. Имеем:

м₁ = (223.6/(1000Ч36)) Ч100% = 0.52%.

м₂ = (285.6/(1000Ч36)) Ч100% = 0.49%.

Экономическая сторона учтена.