Методы проектирования математического обеспечения систем автоматизации вытяжки оптического волокна

Оптическая промышленность, как и другие виды производств, в настоящее время уже пережила процесс трансформации из плановой экономики в отрасль рыночной экономики. Так как развитие оптической промышленности напрямую зависит от стоимости различных потребляемых ресурсов: сырьевых, топливно-энергетических, трудовых, то в наше время, чтобы извлекать прибыль, необходимо учитывать и рационально использовать эти ресурсы.

Производство оптических материалов (ОМ) включает в себя сложные с точки зрения анализа и управления технологические объекты. Автоматизация производства ОМ, как неотъемлемая в современных условиях часть мероприятий по повышению качества готовой продукции, требует создания специального математического обеспечения (МО), систем автоматизации производства оптических материалов (САПОМ) и эффективных методов его автоматизированного проектирования (АП) [1,2].

Это обусловлено тем, что большинство традиционных подходов к математическому моделированию технологических процессов (ТП) производства ОМ не предоставляют разработчику требуемой адекватности и точности воспроизведения параметров. В основе ТП производства современных ОМ лежат фазовые превращения вещества и сложные физико-химические преобразования под воздействием многочисленных факторов, что затрудняет их аналитическое описание. ТП проводятся на протяжении длительного (до нескольких суток) времени и всё это время требуется стабилизация параметров установок с достаточно высокой точностью и компенсация случайных возмущений, что невозможно без адекватного математического моделирования [3−5].

Технологические процессы производства оптического волокна (ОВ) являются сложными и обладают следующими характеристиками:

— малая информативность ТП из-за сложности или невозможности контроля выходных параметров- -сложность физико-химических явлений, протекающих в ходе ТП, затрудняющих построение аналитических математических моделей ТП- -нестационарность ТП, являющаяся следствием физики ТП и изменений параметров, характеризующих непостоянство свойств технологического оборудования во времени- -распределенность параметров, которая возникает из-за наличия движущихся потоков оптических материалов, а контроль параметров происходит в локальных областях или косвенными путями- -длительность и многостадийность процесса изготовления оптических материалов;

— наличие множества перекрестных связей между отдельными каналами управления.

Такое положение вещей вызывает к жизни два требования. Во-первых, это требование разработки достаточно точных математических моделей, чьи алгоритмы построения смогут решить проблему неопределённостей аналитического моделирования ТП производства ОВ. Во-вторых, возрастает потребность в автоматизации проектирования МО СА ТП вытяжки ОВ с целью сокращения времени на разработку и внедрение САПОМ и оптимизации разрабатываемого МО [6].

Так как современная оптическая промышленность в значительной мере определяет развитие почти всех отраслей народного хозяйства, таких как: космическая, электронная, медицинская и т. д., и по сути своей является стратегической, то необходима ее поддержка, как со стороны государства, так и со стороны самих предприятий. Из-за скудных капиталовложений предприятиям оптической промышленности приходится развивать отрасль, ориентируясь все чаще на зарубежный опыт, а производство ориентировать на рынок оптических изделий, куда не так-то легко пробиться.

В условиях современного рынка от технологических систем оптического производства требуется обеспечение высокого качества готовой продукции при низкой себестоимости. Для этого необходимо: повышать качество исходного сырья, шихты, тепловую и технологическую эффективность оборудованиямеханизировать и автоматизировать максимальное число стадий технологического процесса, тем самым снижая себестоимость. Таким образом без внедрения совершенно новых технологий, основанных на использовании современного математического аппарата, вычислительных экспериментов, средств искусственного интеллекта и комплексной автоматизации процесса производства, невозможно продвижения вперёд не только оптической, но и других отраслей народного хозяйства. Одним из средств искусственного интеллекта является математический аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС) [6−10].

Переход экономики к рыночным отношениям и усиление концепции вертикальных рынков ставит перед отечественными предприятиями оптической промышленности принципиально новые, несвойственные прежним плановым способам ведения хозяйства, задачи. Одной из главных задач является повышение эффективности производства, и в следствии этого, усиление позиции предприятия во внутреннем, так и во внешнем секторах рынка.

Современные действующие системы автоматизированного проектирования технологических процессов (САПР ТП) и гибкие производственные системы (ГПС) позволяют быстро перестраиваться на новые соотношения сырьевых ресурсов, производить переналадку оборудования с автоматизированных рабочих мест (АРМ) [3].

Возрастающий в последние годы поток информации привел к необходимости существенного изменения подходов к решению задачи его обработки с целью повышения эффективности научных исследований и использования их результатов для решения одной из основных задачмаксимальной автоматизации научных и производственных процессов [3].

Применение ЭВМ в технике автоматизации приводит, в частности, к изменению требований к уровню знаний и умений квалифицированных рабочих.

Интеллектуализация ранних стадий проектирования состоит в привлечении сложных форм знаний и в применении адекватного аппарата их обработки и использования. Это служит основой подхода для создания систем автоматизации проектирования (САПР), состоящего не в последовательном наращивании возможностей путем подключения дополнительных программных модулей и создания требуемых баз данных (БД), а в радикальном перераспределении вычислительных работ и концентрации исследовательских, поисковых задач проектирования в экспертной системе, которая может рассматриваться, как особая комплексная подсистема со своей информационной базой и программным обеспечением общего и специального назначения [6].

В настоящее время необходимо, чтобы подход к процессу проектирования был системным, т. е. имел следующие отличия от традиционного: необходимость совместного проектирования и планирования производства изделия и вспомогательных устройстванализ изменения потребностей, последствий от внедрения предопределяющих развитие системединый критерий эффективности, характеризующий качество проектируемой системы в то время, как все остальные критерии должны носить вспомогательный характеркритерий эффективности должен быть составлен таким образом, чтобы учитывать затраты и доходы на этапах проектирования, организации производства распространения и эксплуатации системыиспользование в процессе проектирования и планирования имитационных моделей, достаточно полно отображающих функционирование проектируемой системы в условиях близких к реальным, и предусматривающих работу в интерактивном режиме с человеком-проектировщикомсоздание банков данных, позволяющих оперативно применять всю информацию о существующих инженерных решениях, которые необходимы для успешного проектирования и планирования с высокой эффективностьюширокое применение вычислительной техники, заменяющей в ряде случаев интеллектуальную деятельность проектировщикаорганизация дружественного общения проектировщика с вычислительной техникой с помощью лингвистического обеспечения.

Таким образом, в отличие от традиционного подхода к решению задач проектирования и планирования, системный подход предусматривает более широкое рассмотрение проблемы принятия решений, отличающееся тщательным обоснованием целей, что определяет более высокий уровень проектирования.

Все системы проектирования многокритериальные по своему существу, следовательно, основная проблема, встающая перед проектировщиком — улучшение одних показателей системы, при которых не ухудшаются остальные [1]. А если учесть, что представление готового оптимального проекта необходимо обеспечить в предельно сжатые сроки, то возникает необходимость в построении и обработке допустимого множества вариантов, которые удовлетворяют всем требованиям, предъявляемым к будущей системе. В этом множестве имеется подмножество не улучшаемых или парето-оптималъных вариантов системы, т. е. таких, которые нельзя одновременно улучшить по всем оптимизируемым критериям качества, не ухудшив при этом значения хотя бы одного из этих показателей. В результате проектирования на выходе должна получиться парето-оптимальная система. Этого можно достичь только применением группы методов многокритериальной оптимизации и грамотной постановкой задачи проектирования сложных технологических систем (ТС) [2].

Сложная ТС должна быть адаптивной или способной к целенаправленному приспосабливающемуся поведению в сложных условиях окружающей среды, изменения которой выводят проектируемую систему за границы исходной области устойчивости.

На начальных стадиях внедрения вычислительной техники в инженерную практику цифровые ЭВМ выполняли сложные числовые расчеты, облегчающие решение задач математической физики. Вторым направлением использования ЭВМ было накопление и систематизация фактических данных. Затем вычислительная техника стала способна к моделированию множества физических, технических и логических задач. К задачам, которые требуют больших вычислительных мощностей относятся задачи конструирования, которые располагаются по сложности между задачами сложного инженерного расчета и задачами искусства. Процесс конструирования содержит два составляющих элемента: строго логический и интуитивный. Для современной вычислительной техники все задачи, сформулированные в виде построений математической логики и представленные в виде алгоритмов, могут быть решены на ЭВМ с большим успехом, чем это делает человек. Для этого потребуется лишь определенный уровень комплектующих ЭВМ устройств — памяти, процессора и т. п. Принципиальные трудности возникают при решении задач, которые связаны с эмоциональным восприятием и оценкой воздействия среды на субъект.

Управление ТП в настоящее время переходит от автоматизированного к автоматическому, которое включает в себя комплекс технических средств по сбору, обработке информации, принятию и реализации решений по управлению объектом без участия человека.

Основными целями автоматизации проектирования являются: улучшение качества и повышение технико-экономического уровня проектируемых изделий, в т. ч. при их изготовлении, эксплуатациирост производительности трудасокращение затрат на создание изделийснижение стоимости и трудоемкости проектирования [3]. Использование.

ЭВМ в процессе проектирования позволяет повысить его эффективность за счет увеличения рассматриваемых альтернатив проектных решений и более детального их анализа с помощью аппарата математического моделирования.

На этапе выбора рациональных вариантов одной из основных проблем является оценка вариантов по многим критериям в условиях существенной неопределенности и отбор вариантов в диалоговом режиме.

Для оказания помощи проектировщику на всех этапах проектирования может служить человеко-машинная система проектирования.

В рамках настоящей диссертационной работы предлагается решение задачи автоматизации проектирования МО СА вытяжки оптического волокна из заготовки [11,12]. Как показано далее в диссертационной работе, предложенный подход позволяет добиться следующих позитивных эффектов в проектировании МО СА вытяжки ОВ [13]:

1. Построения функциональных математических моделей с наперёд заданной точностью без необходимости создания аналитической модели;

2. Разбиения процесса проектирования ИНС, как МО САПОМ на отдельные этапы, связанные с выбором архитектурных и параметрических решений, что позволяет с одной стороны, создать гибкую процедуру проектирования, а с другойавтоматизировать сам процесс проектирования путём использования на каждом этапе критериев и алгоритмов оптимального проектирования;

3. Универсальности МО на базе ИНС, как алгоритмического средства, позволяющего решать самые различные задачи, актуальные для построения САПОМ.

Это делает возможным решение актуальной задачи — построения САПР МО САПОМ на основе предложенного подхода к АП МО САПОМ с использованием нейросетевых методов и алгоритмов [14−16].

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка, исследование методов и алгоритмов проектирования математического обеспечения СА технологического процесса вытяжки оптического волокна.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Изучение предметной области, анализ основных проблем при проектировании МО систем автоматизации производства оптического волокна;

2. Разработка методики решения оптимизационных задач при автоматизации проектирования МО СА технологического процесса получения оптического волокна;

3. Исследование математической модели сложного технологического процесса вытяжки оптического волокна, получение обучающих наборов для разработанных ИНС;

4. Разработка модифицированного алгоритма обучения нейронной сети и методов оценивания точности полученных данных при параметрической оптимизации технологического процесса вытяжки оптического волокна;

5. Разработка концептуальной и функциональной структуры САПР МО САПОМ, построенной на едином нейросетевом алгоритмическом аппарате.

6. Разработка пакета прикладных программ (111 111) для реализации разработанных методик и алгоритмов.

Методы исследования базируются на использовании теории и методов САПР, принципов системного подхода, теории и аппарата ИНС, аппарата линейной алгебры, дифференциального исчисления, теории алгоритмов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Принципы разработки математического обеспечения для систем автоматизации вытяжки оптического волокна, основанные на едином нейросетевом аппарате;

2. Методика решения оптимизационных задач на основе технологий ИНС при проектировании МО систем автоматизации технологического процесса вытяжки оптического волокна;

3. Модифицированный алгоритм обучения ИНС, разработанный для технологического процесса вытяжки оптического волокна, позволяющий производить параметрическую оптимизацию данного процесса, не срывая реального производства;

4. Концептуальная и функциональная структура САПР МО СА технологического процесса вытягивания оптического волокна. Научная новизна заключается в разработке и исследовании методов и алгоритмов проектирования МО систем автоматизации вытяжки оптического волокна с помощью технологий искусственных нейронных сетей, а так же в разработке концептуальной и функциональной модели САПР МО САПОМ.

Практическая значимость. Эффект от использования результатов диссертационной работы состоит:

1. В сокращении сроков при автоматизации проектирования МО СА технологического процесса вытяжки оптического волокна;

2. В возможности получения большего количества оптического волокна с сохранением заданных критериев качества;

3. В разработке концептуальной и функциональной структуры САПР МО СА технологического процесса вытягивания оптического волокна;

4. В реализации разработанных методик и алгоритмов в виде программных продуктов;

5. В использовании программных продуктов и результатов их работы в ОАО «НИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова» и в лабораторном практикуме кафедры Проектирования и безопасности компьютерных систем при преподавании дисциплин «Электроэлементы и передача данных в компьютерных системах», и «Основы проектирования электронных средств» для студентов специальности 210 202 «Проектирование и технология электронно-вычислительных средств» Внедрение и реализация. Практически результаты работы используются в промышленности и научно-исследовательских организациях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

В число организаций, внедривших и использующих результаты работы, входят ОАО «НИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова» и СПб НИУ ИТМО.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных и всероссийских научно-технических конференциях:

1. I конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2004 год);

2. II конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2005 год);

3. III конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2006 год);

4. IV конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2007 год);

5. V конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2008 год);

6. Международная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы» (AIS" 08) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2008),.

7. VI конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2009 год);

8. VII конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2010 год);

9. Конгресс по интеллектуальным системам и информационным технологиям «AIS-IT' 10»;

10. VIII конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (2011 год). Настоящая научная работа отмечена грантами правительства Санкт.

Петербурга для аспирантов вузов и академических институтов Санкт-Петербурга в 2007 и 2009 годах. Кроме этого в работе использованы материалы выполненных научно-исследовательских работ по грантам для молодых ученых правительства Санкт-Петербурга в 2010 и 2011 годах. Доклады по тематике диссертационной работы отмечены наградами за выступления на конференциях молодых ученых СПбГУ ИТМО в 2010 и 2011 годах. Практическая ценность настоящей работы отмечена Общероссийской общественной организацией «Российский Союз Молодых ученых» и награждена медалью «За преданность науке» № 324.

Публикации. Теоретические и практические результаты, представленные в диссертации, отражены в 16 научных работах, список которых приведен в конце автореферата диссертации, в том числе 10 работ опубликованы в журналах, включенных в список ВАК.

Структура работы. Настоящая диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Диссертация изложена на 133 страницах машинописного текста с поясняющими рисунками и таблицами. В приложении приведены схемы разработанных алгоритмов и методик, акты внедрения результатов диссертационной работы, а так же копии справок о выигранных грантах по тематике диссертационной работы.

1. Бондаренко И. Б. Оптимизация проектных решений в САПР автоматизированных технологических комплексов //Дис. канд. техн. наук, СПб, СПбГУ ИТМО, 2003.

2. Бондаренко И. Б. Методы оптимального проектирования сложных технологических систем //Тезисы докладов 31 межвузовской научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, 1999, СПбГИТМО, С. 86.

3. Гатчин Ю. А., Коробейников А. Г. Проектирование интегрированных автоматизированных технологических комплексов //СПб Г ИТМО (ТУ), 2000.

4. Бондаренко И. Б. Методы глобальной оптимизации многопараметрических функций //Труды молодых ученых и специалистов, сборник научных статей, выпуск 1, часть 2, СПбГИТМО (ТУ), 2000, С. 25.

5. Богданов К. В. Проектирования математического обеспечения систем автоматизации производства оптических материалов с использованием нейронных сетей ./" /Дис. канд. техн. наук, СПб, СПбГУ ИТМО, 2005.

6. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс /УХайкин С.- пер. с англ. 2-е изд., испр. -М.: Вильяме, 2006, — 1102 с.

7. Николаев В. Г. Математическое моделирование динамических процессов вытяжки оптического волокна. //Снежинок, ВНИИТФ, 1994. 23 с.

8. Богданов К. В. Нейросетевые алгоритмы в задачах автоматизации проектирования //'В сб. «Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, Выпуск 14», СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004.

9. Богданов К. В. Оптимизация проектных решений в САПР на основе на основе нейросетевых алгоритмов //В сб. «Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО, сборник научных трудов. Т. 1.», СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004.

10. Антонов В. Н., Терехов В. А., Тюкин И. Ю. Адаптивное управление в технических системах, СПб: СП6ГУ, 2001.

11. Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю. Нейросетевые системы управления, М.: Высшая школа, 2002.

12. Архангельский В. И., Богаенко И. Н., Грабовский Г. Г., Рюмшин H.A. Нейронные сети в системах автоматизации, К.: Техника, 1999, — 234 с.

13. Дианов P.C. Оптимизация технологического процесса разработки газоносного пласта с применением генетических алгоритмов и нейронных сетей //Дис.. канд. техн. наук: 05.13.06, Астрахань, 2004, 167 е., РГБ ОД, 61:04−5/2129.

14. Гаврилов А. И. Нейросетевая реализация процедуры идентификации динамических систем //Автоматизация и современные технологии, 2002, № 3. С, 22−26.

15. Калинин В. Н., Резников Б. А., Варакин Е. И. Теория систем и оптимального управления. Понятия, модели, методы и алгоритмы оптимального выбора, М.: МО СССР, 1987.

16. Васильев В. И., Пантелеев СВ. Нейроуправление новый раздел теории управления сложными системами //Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2005, № 5, — С.33−45.

17. Бураков М. В. Синтез нейронного регулятора //Известия Академии Наук, Теория и системы управления, 1999, № 3.

18. Медянцев Д. В. Нейросетевые информационные системы для автоматизации технологических процессов //Дис. канд. техн. наук, Томск, 2007.

19. Ивахненко А. Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического регулирования, Киев: Техника, 1969.

20. Назаров A.B., Лоскутов А, Fl. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем, СПб.: Наука и техника, 2003.

21. Ивахненко А. Г., Мюллер й.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей, Киев: Техшка, 1985.

22. Прохорович В. Е. Прогнозирование состояния сложных технических комплексов, СПб: Наука, 1999.

23. Маккаллок У. С., Питтс У. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной деятельности. Автоматы //Пер. с англ., М.: Иностранная литература, 1956.

24. Pitts W., Mcculloch W.W. How we know universals //Bulletin of Mathematical Biophysics 9:127−47, 1947.

25. Hebb D.O. Organization of behavior. New York: Science Editions, 1949.

26. Ashby W.R. Design for a brain. NY, Willey Press, 1952.

27. Rochecter N., Holland J.H., Haibt L.H., Duda W.L. Tests on a cell assembly theory of the action of the brain, using a large digital computer // IRE Transaction on Information Theory, № IT-2, 1956.

28. Minsky M.L. Theory of neural-analog reinforcement systems and it’s application to the brain-model problem: Ph.D. Thesis. Princeton, NJ: Princeton University, 1954.

29. Uttley A.M. Information transmission in the nervous system. London: Academic Press, 1979.

30. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга, М.: Мир, 1965.

31. Widrow В. The speed of adaptation in adaptive control system, paper 1933;61 //American Rocket Society. Guidance Control and Navigation Conference, 1961.

32. Widrow B. Adaptive sampled-daia systems, a statistical theory of adaptation //IRE WESCON Convention Record, part 4. New York: Institute of Radio Engineers, 1959.

33. Widrow В., Angell J.B. Reliable, trainable networks for computing and control //Aerospace Engineering 21:78−123, 1962.

34. Widrow В., Hoff M.E. Adaptive switching circuits //IRE WESCON Convention Record, part 4, pp. 96−104. New York: Institute of Radio Engineers, 1960.

35. Минский M., Пейперт С. Перцептроны, M.: Мир, 1971.

36. Уоссермен Ф., Нейрокомпьютерная техника: теория и практика, М.: Мир, 1992.

37. Werbos P.J. Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. Masters thesis Harward University, 1974.

38. Fukushima K. Cognitron: a self-organizing multilayered neural network //Biological Cybernetics, 20:121−136, 1975.

39. Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities /'/Proceedings of the National Academy of Science 79:2554−58, 1982.

40. Hopfield J.J., Tank D.W. Neural computation of decisions in optimizationproblems //Biological Cybernetics 52:141−52, 1985.

41. Hopfield J.J., Tank D.W. Computing with neural circuits: A model //Science 233:625−33, 1986.

42. Tank D.W., Hopfield J.J. Simple «neural» optimization networks: An A/D converter, signal decision circuit, arid a linear programming circuit //Circuits and Systems IEEE Transactions on CAS-33(5):533−41, 1986.

43. Kohonen T. Self-organization and associative memory New-York, SpringerVerlag, 1988.

44. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps //Biological Cybernetics, 1982, № 43. P. 59−69.

45. Carpenter G.A., Grossberg S. Pattern Recognition by Self-Organizing NeuralNetworks, Cambribge, MA: MIT Press, 1991.

46. Carpenter G.A., Grossberg S. Normal and amnesia learning, recognition, and memory by a neural model of cortico-hippocampal interactions //In: Trends in Neuroscience, 16, pp. 131−137, 1993.

47. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning internal reprentations byerror propagation //In: Parallel distributed processing, voi. 1, pp. 318−62. -Cambridge, MA: MIT Press, 1986.

48. D.B. Learning logic. Invention Report S81−64, File 1, Office of Technology1. censing, Stanford University. Stanford, CA, 1982.

49. LeCun, Y. Une Procedure d’appreniissage pour reseau a seuil assymetrique1.: Cognitiva-85, pp.599−604, 1985.

50. Broommhead D.S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks //Complex Systems, № 2, 1988, p. 321−355.

51. Ивахненко А. Г. Персептроны, Киев: Наукова думка, 1974.

52. Фролов А. А., Муравьев И. П. Нейронные модели ассоциативной памяти, -М.: Наука, 1987.

53. Фролов А. А., Муравьев И. П. Информационные характеристики нейронных сетей, -М: Наука, 1988.

54. Барцев С. И., Охонин В. А. Адаптивные сети обработки информации, -Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1986.

55. Барцев С. И., Охонин В .А., Гилев С. Е. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации //В кн.: Динамика химических и биологических систем. Новосибирск: Наука, 1989.

56. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей, М.: изд. USSR-USA JV «ParaGraph», 1990.

57. Горбань А. Н., Росеиев Д. А. Нейронные сети на персональномкомпьютере, Новосибирск: Наука, 1996.

58. Дунин-Барковский В.Л., Горбань А. Н., Кирдин А. Н. и др. Нейроинформатика, Новосибирск: Наука, 1998.

59. Cohen M., Grossberg S. Absoluxe stabiliiy of global formation and parallel memory storage by competitive neural networks //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 13, 815−826, 1983.

60. Головко В. А. Нейро интеллеky: теория и применение, Брест, БПИ, 1999.

61. Колмогоров А. Н. О* представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных //Доклады АН СССР, 1956. Т. 108, No. 2.

62. Арнольд В. И. О функциях трех переменных //Доклады АН СССР, 1957, Т. 114, No. 4.

63. Колмогоров А. Н. О представлении непрерывных функций несколькихпеременных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного //Доклады АН СССР, 1957, Т. 114, No. 5.

64. Cybenko G. Approximation by superposition of a sigmoidal function //Mathematics of Control, Signals, and Systems, Vol. 2, 1989.

65. Hornik K., Stinchcombe M., White FL Multilayer feedforward networks are universal approximators //Neural Networks, Vol. 2, 1989.

66. Kochenov D.A., Rossiev D.A. Approximations of functions of CA, B. class byneural-net predictors (architectures and results) //AMSE Transaction, Scientific Siberian, Vol. 6. Neuroeomputing, Tassin, France, 1993.

67. Funahasni K. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks //Neural networks, № 2, 1989.

68. Barron A.R. Neural net approximation //Proceedings of Seventh Yale Workshop on adaptive and learning systems, New-Haven, CT: Yale University, 1991.

69. Балухто A.H. Ней рос ere вые системы обработки информации и их применение в космической технике, М.: СИП РИА, 2000.

70. Кохонен Т. Ассоциативная память, М.: Мир, 1982.

71. Кохонен Т. Ассоциативные запоминающие устройства, М.: Мир, 1982.

72. Лисс А. А., Степанов М. В. Нейронные сети и нейрокомпьютеры, СПб.: Изд-во СПбГЗТУ, 1997.

73. Balkir S., Dundar G., Alpaydin G. Evolution based synthesis of analog integrated circuits and systems //Proceedings EH'04, 2004.

74. Mattiussi C., Floreano D. Evolution of analog networks using local string alignment on highly reorganizable genomes //Proc. EH504, 2004.

75. Корнеев В .В., Гареев А. Ф., Васютин С. В., Райх В .В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации, -М.: Нолидж, 2000, 352 с.

76. Малыхина Г. Ф. Измерение характеристик сложных объектов с использованием динамических нейронных сетей //Нейрокомпьютеры, 2004, № 7−8.

77. Назаров А. В. Алгоритм восстановления данных на основе нейронной сети Хопфилда с неограниченной функцией активации //Нейрокомпьютеры, 2004, № 5−6.

78. Веденов А. А. Моделирование элементов мышления, М.: Наука, 1988.

79. Grossberg S. The adaptive brain, Amsterdam: North-Holland, 1987.

80. Назаров A.B., Козырев Г. И. Использование ассоциативных свойств нейронной сети Хопфилда для прогнозной экстраполяции технического состояния космических аппаратов //Тез. докл. VI Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», М., 2000.

81. Назаров А. В., Козырев ГЛ., Шюшр С. В. Прогнозная модель параметров технического состояния космического аппарата на основе нейросетевой структуры «нейронная сеть прямого распространения карта Кохонена //Нейрокомпьютеры, 2001, № 12.

82. Адаменко B.A., Басов Ю. Ф., Дубровин В. И., Субботин С .А. Нейросетевая обработка сигналов в задачах диашостики газотурбинных авиадвигателей //В сб. «Доклады 3-й Международная Конференция DSPA-2000», СПб, 2000.

83. Борисов В .В., Федулов А. С, Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей //Нейрокомпьютеры:разработка и применение" 2003, К" 5. -С.3−12.

84. Ватульян А. О. Математические модели и обратные задачи // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. М 11. — С. 143−148.

85. Галушкин А. И. Основы нейроуправления //Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2002, X® 9−10, С.87−106.

86. Горбань А. Н. Функции многих переменных и нейронные сетиСоровский образовательный журнал, 1998.

87. Гордеев Л. С, Иванов В. А., Столяров Ю. Ю. Алгоритмы нейросетевого моделирования химико-технологических процессов //Программные продукты и системы, 1998, № 1.

88. Дубровин В. И., Субботин С. А. Оценка значимости признаков с фиксацией значений //Нейронные сети и модели в прикладных задачах наукии техники: Труды международной конференции КЛИЫ-2002, Т. 3. Ульяновск: Ул-ГТУ, 2002, С. 101−102.

89. Ешренков Д. Л., Фрадков А. Л., Харламов В. Ю. Основы математическогомоделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MatLab, 2000,188 с.

90. Еременко Ю. И. Об использовании инверсно-динамического метода нейроуправления в системе автоматизации шахтной печи установки металлизации окатышей /УПркЛоры и. системы. Управление, контроль, диагностика, 2003. № 8, С Л -4.

91. Медянцев Д. В. Построение модели химико-технологического процесса //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2005, № 7, С .2426.

92. Медянцев Д. В., Замятин Н. В. Методика нейросетевого моделирования сложных систем //Известия Томского политехнического университета, 2006, Т. 309, JM, -С.100−106.

93. Саломатин В, А. Адаптивные и робастные алгоритмы параметрической идентификации динамических объектов //Автореф. дис.. канд. тех. наук, Новосибирск, 2000, 19 с.

94. Терехов С. А, Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей //Снежинск: Лаборатория Искусственных Нейронных Сетей НТО-2, В1ШИТФ, 2004, 200 с.

95. Хомич A.B., Жуков Л. А. Метод эволюционной оптимизации и его приложение к задаче синтеза искусственных нейронных сетей //Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2004, № 12, С.3−15.

96. Царегородцев В .Г. Взгляд на архитектуру и требования к нейроимитатору для решения современных индустриальных задач //Материалы XI Всероссийского семинара ,-Нейроинформатика и ее приложения", Красноярск, 2003. -215 е.,-&euro-.171- 175.

97. Царегородцев В .Г. Оптимизация предобработки данных: константа Липшица обучающей выборки и свойства обученных нейронных сетей //Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2003, Ш7, — С.3−8.

98. Цой Ю. Р., Спицын ВТ. Нейроэволюционный подходНейрокомпьютеры: разработка, применение, 2005, JV2 6, С.15−25.

99. Жаботинский М. Е., Фойгелъ A.B. Физика формирования волоконных световодов //ПМТФ, Jfsz, 1976, — С. 167 174.

100. Кульчин Ю. Н. Распределенные волоконно-оптические измерительные системы /УМ. Физматлит, 2001, 272 с,.

101. Волоконно-оптические датчики и измерительные системы, I-III (сессия АЗ-АЗ) //Всероссийская конференция по волоконной оптике, Пермь, 10−12 октября 2007 г., спецвыпуск «Фотон-экспресс» наука 2007″, 2007, № 6, -С.38−76.

102. Дукельский К. В., Коробейников А. Г, Тер-Нерсесянц Е. В. Методы уменьшения оптических потерь в фотонно-крксташшческом оптическомволокне //Научно-техничеохжй вестник СПбГУ ffi’MQ: СПб, 2O10 г., № 3(67), — С.5−11.

103. Соломин Н. Д. Жаростойкость материалов и деталей под нагрузкой ИМ. Стройиздат, 1969.

104. Уваров В. П., Ильичев В .А. Математические модели процесса вытяжкиоптических стержней //С.-Пб, Химиздат, 2003, 136 с.

105. Леко В. К., Мазурин O.B. Свойства кварцевого стекла //Л.: «Наука» Л.О., 1985, С.81−91.

106. Иоргачев Д. В., Бондаренко О. В. Волоконно-оптические кабели и линии связи, М.: Эко-Тренд, 20O2, — 282 с,.

107. Дукельский К. В. Разработка специальных типов оптических волокон длянетрадиционных областей использования // Дис. канд. техн. наук, СПб, СПбГУ ИТМО, 2005.

108. Иванов А. Б. Волоконная оптика. Компоненты, системы передачи, измерения //Изд. Syras Systems, М, 1999, 672 с.

109. Воронцов. Оптические кабели связи российского производства, М, 2003, с. 321.

110. Соловьёв Д. В., Лавдорф A.B. Фрояков В. Н. Методы контроля передаточных характеристик волоконных световодов //Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, выпуск 26, «Исследования в области приборостроения», 2006, С.201−208.

111. Соловьёв Д. В., Лавдорф A.B., Фролхов В. Н. Оптический рефлектометр как устройство для измерения затухания в оптическом волокне //Научно-технический весгаик СПбГУ ИТМО, выпуск 26, «Исследования в области приборостроения», 2006, ~ С.208−214.

112. Соловьев Д. В. Нейросетевой метод оптимизации математических моделей сложных технологических процессов / /Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, выпуск 51, «Научные школы з СПбГУ ИТМО», 2008, С.33−39.

113. Соловьев Д. В., Воедаренко И. Б. Нейросетевой метод оптимизации технологического процесса вытяжки оптического волокна //Сборник трудов конференции молодых ученых, выпуск 6, 2009, С.601−607.