Исследование задач и методы их решения для одного класса систем логических соотношений

Актуальность проблемы. В настоящее время в области инженерии знаний, целью которой является исследование и разработка прикладных программных систем, основанных на знаниях и моделирующих работу экспертов в трудно формализуемых предметных областях, существует множество методологий и инструментальных средств, ориентированных, в первую очередь, на повторное использование методов решения задач, где под повторным использованием методов понимается использование ранее разработанных методов при создании новых систем, основанных на знаниях. Известными примерами таких методологий являются Task Structures [44], Role-Limiting Methods [71], Method-to-Task [79]и Components of Expertise [99]. На основе этих методологий разработаны такие инструментальные средства, как CommonKADS [94], PROTEGE-II [80], Spark/Burn/Firefighter [109], MIKE [26] и другие. Характерной особенностью этих инструментальных средств является наличие библиотеки различных методов решения задач. Практика разработки таких библиотек основана на повторном использовании так ' называемых «парадигм» решения задач [57], например, таких, как Heuristic Classification [46] и Propose-and-Revise [72]. Эти методы представляют собой описание общей схемы решения задачи на некотором неформальном языке с использованием предметно независимой терминологии. В процессе разработки системы, основанной на знаниях, эксперту предметной области на основе общей методологии предстоит определить соответствие между терминами, в которых описан метод, и терминами предметной области, для которой создается система. Использование библиотек методов позволяет сделать из инженерии знаний обычную инженерную дисциплину [107]. Но, несмотря на достигнутый прогресс в это области, существует ряд проблем:

• проблема доверия, которая является следствием отсутствия формального исследования существующих общих методовкак заметил Орсварн в работе [87], невозможно проверить, удовлетворяет ли используемый метод требованиям правильности и приемлемости;

•. проблема сравнения методов, связанная с трудностью предварительного анализа различных методов решения одной задачи [75], что препятствует выбору наилучшего метода решения поставленной задачирешение данной проблемы усложнено тем, что библиотеки методов решения задач не содержат формальное описание самой задачи, для решения которой применим метод;

• проблема адаптации метода или, другими словами, проблема установления соответствия между терминологией, в которой описан метод, и терминологией предметной области [82];

• проблема представления методатак в работе [69] отмечается, что обычной практикой при создании новых систем является разработка нового методапричиной этого они указывают неудобную форму представления методов в библиотеках: они представлены либо на слишком неформальном языке, либо близки к уровню реализациидля большинства новых разработок это обстоятельство ведет к неприемлемо большим затратам на исследование «парадигм» методов решения задач и. их изменение в соответствии с требованиями поставленной прикладной задачи;

• проблема создания многозадачных систем, основанных на знаниях, т. е. систем, способных решать задачи нескольких классов для одной и той же предметной области.

В связи с существованием этих проблем в области разработки систем, основанных на знаниях, до сих пор остается спорным ответ на вопрос «Имеет ли смысл рассматривать независимо друг от друга методы решения задач и модели предметных областей?» [38]. Основным аргументом в пользу отрицательного ответа на этот вопрос, с точки зрения авторов, является то, что «представление знаний с целью решения некоторой задачи значительно зависит от природы задачи и стратегии ее решения», и, следовательно, любые системы, разработанные с использованием существующей модели предметной области и метода решения задачи, имеют заведомо низкую эффективность по сравнению с вновь разработанными системами.

В работах [1, 2, 66] для описания моделей предметных областей было предложено использовать системы логических соотношений различного порядка. Системы логических соотношений являются декларативным формализмом, который позволяет при описании свойств предметных областей использовать логические операции (дизъюнкция, конъюнкция, импликация и др.), арифметические операции (сложение, умножение и др.), операции интегрирования, дифференцирования и другие. Использование систем логических соотношений создает предпосылки для решения перечисленных ранее проблем.

Целью диссертационной работы является разработка пригодных для повторного использования методов решения ряда математических задач для одного класса необогащенных систем логических соотношений с параметрами.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие задачи.

1. Разработать спецификации математических задач в терминах необогащенной системы логических соотношений с параметрами и исследовать свойства этих задач.

2. Разработать и исследовать математические методы решения поставленных задач и выделить общие для них подзадачи.

3. Разработать и исследовать методы решения общих подзадач.

4. Разработать и исследовать методы реализации систем, основанных на знаниях, с использованием математических постановок задач.

Методы исследования. Для решения указанных задач использовались элементы теории множеств, математической логики и методы системного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• впервые специфицированы и исследованы математические задачи, полученные из прикладных задач, традиционно решаемых в системах, основанных на знаниях;

•' разработаны и исследованы математические методы решения поставленных задач;

• выделены подзадачи, общие для указанных математических задач;

• разработана структура компонентов библиотеки математических методов ' решения задач, позволяющая автоматизировать процессы выбора метода и его адаптации к поставленной прикладной задаче;

• разработаны методы реализации систем, основанных на знаниях, с использованием математических постановок задач.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

• разработана библиотека методов решения математических задач, которая может быть использована при создании систем, основанных на знаниях, решающих задачи классификации или диагностики динамических процессов, а так же предсказания их развития;

• с использованием разработанных методов была реализована система, решающая задачу медицинской диагностики, и подтверждены полученные в работе оценки эффективности математических методов решения задач.

Материалы диссертации используются в учебном процессе на базовой кафедре Программного обеспечения ЭВМ ДВГУ в ИАПУ ДВО РАН при чтении курса лекций по дисциплинам «Модели знаний и экспертные системы» и «Методы решения задач в системах, основанных на знаниях» .

Апробания работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: П-ой Международной научно-технической конференции «Интерактивные системы: проблемы человеко-машинного взаимодействия» (Ульяновск, 1997), У1-ой Международной конференции «Знание-Диалог-Решение» (Ялта, 1997), Дальневосточной математической школе-семинаре имени академика Е. В. Золотова (Владивосток, 1997, 1999), Дальневосточном региональном конкурсе Компьютерных программ студентов, аспирантов и молодых ученых «Программист-98» (Владивосток, 1998), 1-ой Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию (Владивосток.

1997), 1У-ом Международном конгрессе по экспертным системам (Мехико,.

1998), Региональной естественнонаучной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Владивосток, 1997), Третьем сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (Новосибирск, 1998), совместных семинарах отдела экспертных систем ИАПУ ДВО РАН и базовой кафедры программного обеспечения ЭВМ ДВГУ в ИАПУ ДВО РАН (.1995;1999).

По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 183 страницах, списка литературы, включающего 110 наименований, и трех приложений.