Разработка методик численного моделирования виброакустических характеристик трубопроводов с пульсирующим потоком жидкости
![Диссертация: Разработка методик численного моделирования виброакустических характеристик трубопроводов с пульсирующим потоком жидкости](https://niscu.ru/work/4936146/cover.png)
Одной из важных технических задач в настоящее время является прогнозирование виброакустической нагруженности трубопроводных систем с пульсирующим потоком жидкости на стадии проектирования. Известные методики расчета обладают значительными упрощениями и допущениями: заменой воздействия от пульсирующего потока сосредоточенной силой, отсутствием учета волновых свойств рабочей жидкости, резонансных… Читать ещё >
Содержание
- 1. Виброакустическая нагруженность трубопрводных систем и методы ее снижения
- 1. 1. Источники виброакустической нагруженности трубопроводных систем
- 1. 2. Анализ методов снижения виброакустической нагруженности 17 трубопроводных систем
- 1. 3. Анализ методов математического моделирования виброакустических 22 характеристик трубопроводных систем
2. Разработка методики конечноэлементного моделирования виброакустических 33 характеристик криволинейных трубопроводов при их иагружении пульсирующим потоком жидкости с использованием лагранжевых базисных функций
Выводы
3. Разработка методики конечноэлементного моделирования виброакустических 73 характеристик трубопроводных систем сложной пространственной конфигурации при их нагружении пульсирующим потоком жидкости и возбуждении со стороны присоединенных агрегатов на базе использования линейных конечных элементов
Выводы
4. Экспериментальное исследование динамических характеристик элементов 117 трубопроводных систем
4.1. Исследование собственных частот и форм колебаний элементов 117 трубопроводных систем
4.2. Исследование виброакустической нагруженности элементов 126 трубопроводных систем при их возбуждении пульсациями давления рабочей жидкости
4.3 Разработка экспериментальной методики определения собственных частот 145 системы с помощью вейвлет — анализа данных теста с вариацией скорости
4.4. Исследование виброакустических характеристик системы регулирования 160 двигателя НК-14СТ
Выводы
Разработка методик численного моделирования виброакустических характеристик трубопроводов с пульсирующим потоком жидкости (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Развитие современной техники связано с ростом мощности и энергонасыщенности всех систем, в том числе и пневмогидромеханических. Важным элементом этих систем являются трубопроводы. Одним из основных факторов,' значительно снижающих надежность и работоспособность трубопроводов, являются виброакустические нагрузки (вибрационные нагрузки, колебания давления и расхода рабочей жидкости). Они служат причиной усталостных разрушений, повреждений агрегатов и арматуры, нарушения герметичности уплотнений.
Максимальные уровни вибрации регистрируемые на входных и выходных трубопроводах компрессоров могут превышать 90 мм/с, что приводит к динамическим напряжениям 25 МПа и выше. В спектрах вибрации доминируют составляющие на лопаточных частотах нагнетателей в диапазонах 150—2000 Гц и кратных им частотах. При колебаниях давления в нагнетательной сети поршневых компрессоров в межступенчатых коммуникациях теряется до 40% индикаторной мощности, повышается температура нагнетания, ухудшаются условия работы клапанов, нарушается их герметичность, искажаются показания расходомеров и манометров. Пульсации давления вызывают вибрацию трубопроводов, которая ведет к генерации шумов, повреждению агрегатов и арматуры, нарушению герметичности уплотнений, самих трубопроводов.
Одной из важных технических задач в настоящее время является прогнозирование виброакустической нагруженности трубопроводных систем с пульсирующим потоком жидкости на стадии проектирования. Известные методики расчета обладают значительными упрощениями и допущениями: заменой воздействия от пульсирующего потока сосредоточенной силой, отсутствием учета волновых свойств рабочей жидкости, резонансных свойств механической подсистемы трубопроводов и др. Это приводит к погрешности расчета относительно эксперимента в 100% и более.
Таким образом, разработка методов математического моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем, и создание на их основе средств снижения виброакустических нагрузок является актуальной научно-технической задачей.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Предложена математическая модель виброакустических процессов в трубопроводных системах, отличающаяся учетом сопротивления при малых колебаниях по модели Фохта.
2. Разработан семиузловой конечный элемент, позволяющий рассчитывать пространственно криволинейные трубопроводы при нагружении их пульсирующим потоком рабочей жидкости. .
3. Разработан линейный конечный элемент, позволяющий рассчитывать виброакустические характеристики трубопроводных систем сложной пространственной конфигурации при их силовом нагружении пульсирующим потоком жидкости и кинематическом возбуждении со стороны присоединенных агрегатов.
4.Разработаны методики конечноэлементного моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем сложной пространственной конфигурации при их силовом нагружении пульсирующим потоком жидкости и кинематическом возбуждении со стороны присоединенных агрегатов.
5. Разработаны и реализованы алгоритмы расчета и анализа связанных колебаний трубопроводных систем.
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Автоматические системы энергетических установок» Самарского государственного аэрокосмического университета в соответствии с планами госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ.
Исследования проводились на предприятии ОАО «СКБМ».
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии.
Результаты работы внедрены на ОАО «СКБМ», в Институте акустики машин при СГАУ, а также используются в учебном процессе кафедры автоматических систем энергетических установок СГАУ.
Список литературы
- Акимов, М.Ю. Моделирование динамики и исследование устойчивости вязкоупругого трубопровода и его элементов Текст.: дис.канд. физ.-мат. наук/ Акимов Михаил Юрьевич Ульяновск, 1999.- 151 с. I
- Алексеев, A.M. Судовые виброгасители Текст. / A.M. Алексеев, А. К. Сборовский. -JL: Судпромгиз, 1962. 196 с.
- Бабаков, И.М. Теория колебаний Текст. / И. М. Бабаков. М.: Дрофа, 2004. — 591 с.
- Баженов, В.А. Численные методы в механике Текст.: монография/ В. А. Баженов, А. Ф. Дащенко, В. Ф. Оробей, Н. Г. Сурьянинов.- Украина: Стандартъ. 2005. — 563 с.
- Балакишин, О.Б. Спектральный анализ Прони переходных процессов динамических систем Текст. / О. Б. Балакишин, Б. Г. Кухоренко // Инжен. журнал. 1998. — № 10. — С. 18−23.
- Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст.: [пер. с анг.]/ К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стойиздат, 1982. — 448 с.
- Башта, Т.М. Гидравлические- приводы летательных аппаратов Текст. / Т. М. Башта. М.: Машиностроение, 1967. — 495 с.
- Биргкгоф, Г. Струи, следы и каверны Текст.: [пер. с анг.]/ Г. Биргкгоф, Э. Саранттонелло. М.: Машиностроение, 1964. — 466 с.
- Будылин, A.M. Ряды и интегралы Фурье Электронный ресурс. -Электротекстовые граф. дан. (1 Мб). СПб.: СПбГУ, 2002.
- Вильнер, П.Д. Некоторые вопросы доводки прочности трубок ГТД Текст./ П. Д. Вильнер, Н. С. Кондрашов // Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Вып. XIX. Куйбышев, 1965. — С. 143−155.
- Владиславлев, А.П. Методы и приборы для измерения параметров динамики трубопроводных систем Текст. / А. П. Владиславлев, В. А. Якубович М.: Недра, 1981. -267 с.
- Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы Текст.: [пер. с анг.]/ Р. Галлагер. -М.: Мир, 1984. 428 с.
- Гаспаров, М.С. Гидродинамика и виброакустика авиационных комбинированных насосных агрегатов Текст.: дис. канд. техн. наук / Гаспаров Маркар Сергеевич-Самара, 2006. 166 с.
- Гаспаров, М.С., Гидродинамика и виброакустика авиационных комбинированных насосных агрегатов Текст.: монография / А. Н. Крючков, Е. В. Шахматов, В. П. Шорин. -Самара: СГАУ, 2006. 86 с.
- Гимадиев, А. Г Снижение виброакустических нагрузок в гидромеханических системах Текст.: монография / А. Г. Гимадиев, А. Н. Крючков, В. В. Леныпин, А. Б. Прокофьев, Е. В. Шахматов, Г. В. Шестаков, В. П. Шорин. Самара.: СГАУ, 1998. — 270 с.
- Гладких, П.А. Борьба с шумом и вибрацией в судостроении Текст. / П. А. Гладких. -Л.: Судостроение, 1971. 176 с.
- Гладких П.А., Хачатурян С. А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения Текст. / П. А. Гладких, С. А. Хачатурян. М.: Машгиз, 1959. — 243 с.
- Гликман, Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей Текст. / Б. Ф. Гликман. М.: Машиностроение, 1974. — 396 с.
- Гликман, Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем Текст. / Б. Ф. Гликман. М.: Наука, 1986. — 368 с.
- Гликман, Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических цепях Текст. / Б. Ф. Гликман. М.: Машиностроение, 1979. — 256 с.
- Григорьев, Е.Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов Текст. / Е. Т. Григорьев. М.: Машгиз, 1960 — 160 с.
- Двигатель НК12-СТ серии 02. Техническое описание турбовального двигателя со свободной турбиной Текст. /Г. 3. Заров, В. А. Прошунин. Куйбышев, 1985. — 191 с.
- Джордж, А. Численное решение больших разреженных систем уравнений Текст.: [пер. с анг.]/ А. Джордж, Л. Джозеф. М.: Мир, 1984. — 323 с.
- Дьяконов, В.П. Вейвлеты Текст. / В. П. Дьяконов. От теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. — 448 с.
- Жуков, В.Т. Итерационные алгоритмы для схем конечных элементов высокого порядка Текст. / В. Т. Жуков, О. Б. Феодоритова, Д. П. Янг // Математическое моделирование. 2004. -Т. 16, № 7.-С. 117−128
- Зажигаев, JI.C. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента Текст. / JI.C. Зажигаев, A.A. Кишьян, Ю. И. Романников. М.: Атомиздат, 1978. — 232 с.
- Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация Текст.: [пер. с анг.]/ О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. — 318 с.
- Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред Текст.: монография [пер. с анг.]/ О. Зенкевич, И. Чанг. М.: Недра, 1974. — 239 с.
- Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике Текст.: монография [пер. с анг.]/ О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. — 542 с.
- Иголкин, A.A. Снижение колебаний и шума в пневмогидромеханических системах Текст. / А. Н. Крючков, Г. М. Макарьянц, А. Б. Прокофьев, С. П. Прохоров, Е. В. Шахматов, В.П. Шорин- Самара, СГАУ, 2005−314 с.
- Икрин, В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности Текст. / В. А. Икрин. М.:Изд-во АСВ, 2004. — 424 с.
- Илюхин, В.Н. Динамика регуляторов давления газораспределительных станций Текст.: дис. канд. техн. наук / Илюхин Владимир Николаевич. Самара, 2006. — 145 с.
- Исследование кавитационного шума в насосах Текст. / ВНИИгидроуголь. № 1187,1975. — 15с.
- Колебания элементов аксиально-поршневых гидромашин Текст. / под ред. проф. К. В. Фролова. М.: Машиностроение, 1978. — 280 с.
- Колесников, К.С. Динамика топливных систем ЖРД Текст. / К. С. Колесников, С. А. Рыбак, Е. А. Самойлов. М.: Машиностроение, 1975. — 172 с. I
- Кондратов, Н.С. О параметрических колебаниях трубопроводов Текст./ Н. С. Кондрашов. // Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Вып. XIX.-Куйбышев, 1965.-С. 173−181.
- Короновский, A.A. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения Текст. / A.A. Короновский, А. Е. Храмов. М.: Физматлит, 2003. — 176 с.
- Кравчун, П.Н. Генерация и методы снижения шума и звуковой вибрации Текст. / П. Н. Кравчун М.: Изд-во МГУ, 1991. -184с.
- Лайонс, Р. Цифровая обработка сигналов сигналов Текст.: [пер. с анг.]/ Р. Лайонс. -М.: Бином-Пресс, 2006. 656 с.
- Леныпин, В.В. Исследование виброакустических характеристик элементов гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов Текст.: дис. канд. техн. наук / Леныпин Валерий Валентинович — Самара, 1997. — 193 с.
- Макарьянц Г. М., Моделирование виброакустических характеристик трубопровода с использованием метода конечных элементов Текст. / А. Б. Прокофьев, Е. В. Шахматов // Изв. СНЦ РАН. Самара, СНЦ РАН, 2002, Т.4, № 2(8) — С. 327−323.
- Макарьянц, Г. М. Разработка методик расчета и исследование виброакустических характеристик трубопроводных систем Текст.: дис.канд. техн. наук: защищена/ Макарьянц Георгий Михайлович. Самара: СГАУ, 2004. — 191 с.
- Митчелл, Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными пер. с анг./ Э. Митчелл, Р. Уэйт. М.: Мир, 1981. — 216 с.
- Мала, С. Вейвлеты в обработке сигналов Текст.: [пер. с анг.]/ С. Мала. М.: Мир, 2005. — 671 с.
- Найденко, O.K. амортизация судовых двигателей и механизмов Текст. / O.K. Найденко, П. П. Петров. Л.: Судпромгиз, 1962 — 288 с.
- Норри, Д. Введение в метод конечных элементов Текст.: [пер. с анг.]/ Норри Д., Ж де Фриз. М.: Мир, 1981. — 304 с.
- Овчинников, В.Ф. Численно-аналитическое исследование гидроупругих колебаний консольного трубопровода Текст. / В. Ф. Овчинников, Л. В. Смирнов // Проблемы прочности и пластичности. 2006. — вып. 68. — С. 38−44
- Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред Текст.: [пер. с анг.]/ Дж. Оден. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Ортега, Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений Текст.: [пер. с анг.]/ Дж. Ортега, У. Пул. М.: Наука, 1986. — 288 с.
- Основы измерения вибрации, http://www.vibration.ru/osn vibratii.shtml.
- ОСТ 108.031.08−85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Общие положения по обоснованию толщины стенки Текст., 1985. 26 с.
- ОСТ 108.031.09−85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Методы определения толщины стенки Текст., 1985. 24 с.
- Пилипенко, В.В. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем Текст. /B.В.Пилипенко, В. А. Задонцев, М. С. Натанзон. М.: Машиностроение, 1977.-352 с.
- Попков, В.И. Колебания механизмов и конструкций Текст. /В.И. Попков, C.B. Попков. СПб.: Сударыня, 2009. — 490 с.
- Попов, Д.Н. Динамика и регулирование пневмо- и гидросистем Текст. / Д. Н. Попов. М.: Машиностроение, 1977. — 424 с.
- Пособие по расчету на прочность стальных трубопроводов на Ру до 10 МПа Текст. / Б. В. Поповский и др. М.: ВНИИмонтажспецстрой, 1989. — 17 с.
- Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара Текст. / под ред. В. В. Клюева. Кн.1. М.: Машиностроение, 1978. — 448 с.
- Прокофьев, А.Б. Исследование процессов виброакустического взаимодействия в элементах гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов Текст.: дис.. канд. техн. наук / Прокофьев Андрей Брониславович. Самара, 2001. — 256 с.
- Прокофьев, А.Б. Использование вейвлет-анализа свободных колебаний трубопроводной системы при оценке характеристик демпфирования Текст./ А. Б. Прокофьев, Е. В. Шахматов // Изв. СНЦ РАН / СНЦ РАН. Самара, 2004. — Т.6, № 2(12)C. 354−363.
- Прокофьев, А.Б. Разработка метода комплексного анализа динамики и прочности трубопроводных систем с гасителями колебаний рабочей жидкости Текст.: дис. докт. техн. наук/ Прокофьев Андрей Брониславович. Самара, 2008. — 191 с.
- Раздолин, М. В Агрегаты воздушно-реактивных двигателей Текст. / М. В. Раздолин, Д. Н Сурнов М.: Машиностроение, 1973. — 352 с.
- Разработка теории подавления колебаний и шума в гидрогазовых системах Текст.: отчет о НИР (промежуточн.)/ СГАУ- рук. В.П. Шорин- исполн.: Е. В. Шахматов, А. Б. Прокофьев, А. Н. Крючков [и др.]. г Самара, 2006 152 с.
- Разработка теории подавления колебаний и шума в гидрогазовых системах Текст.: отчет о НИР (заключительный)/ СГАУ, рук Шорин В. П.: исполни.: Е. В. Шахматов, А. Б. Прокофьев, А. Н. Крючков [и др.]. Самара, 2008- 95 с.
- РД-10−249−98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды Текст., 1998. 50 с.
- РД-10−400−01. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей Текст., 2001.-70 с.
- Родионов, Л.В. Разработка метода расчета и улучшения динамических процессов в шестеренных насосах Текст.: дис. канд. техн. наук / Родионов Леонид Валерьевич -Самара, 2009. 154 с.
- Свербилов В.Я. Обеспечение устойчивости регуляторов давления газа коррекцией динамических характеристик присоединенных цепей Текст.: дис.. канд. техн. наук / Свербилов Виктор Яковлевич Куйбышев, 1983. — 206 с.
- Светлицкий, В.А. Механика стержней Текст. / В. А. Светлицкий. М.: Высшая школа, 1987. — 304 с.
- Себиси, Т. Конвективный теплообмен Текст.: [пер. с анг.]/ Т. Себиси, П.Брэдшоу. М.: Мир, 1987.-590 с.
- Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов Текст.: [пер. с анг.]/ Л. Сегерлинд. М.: Мир, 1979. — 392 с.
- Сидоренко, М.К. Определение собственных частот колебаний трубопроводов методом простукивания Текст. / М. К. Сидоренко // Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Вып. XIX. Куйбышев, 1965. — С. 135−142.
- Скучик, Е. Основы акустики Т.1. Текст. / Е. Скучик. М.: Мир, 1976. — 520 с.
- Сорокин, Е.С. К вопросу неупругого сопротивления строительных материалов при колебаниях Текст./ Е. С. Сорокин.- М.: Гос. изд. Лит. по строит, и арх, 1954. 73 с.
- Справочник по судовой акустике Текст. / под общ. ред. И. И. Клюкина и И. И. Боголепова. Л.: Судостроение, 1978. — 503 с.
- Старцев, Н.И. Трубопроводы газотурбинных двигателей Текст. / Н. И. Старцев. -М.: Машиностроение, 1976. 272 с.
- Стренг, Г. Теория метода конечных элементов Текст.: [пер. с анг.]/ Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977. — 349 с.
- ТЕХНИЧЕСКАЯ СПРАВКА № 101- 02−04 по результатам динамического тензометрирования трубопроводов 254.500.640−4 и 254.500.640−1 на изделии НК-14СТ-10 наКС24 «Павловка».
- ТЕХНИЧЕСКАЯ СПРАВКА N 101−2802 по результатам оценки динамических напряжений в маслопроводах от нагнетающего насоса к клапану РК-14 на изделии НК-14Э 1 (испытание февраль апрель 2001г)
- Ткаченко, О.П. Кинематика и динамика подземного трубопровода при конечных перемещениях Текст. / О. П. Ткаченко // Вычислительные технологии. Т. 8- ННГУ, 2003.-№ 4-С. 97−107
- Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов Текст. / В. И. Феодосьев. М.: Изд-во МГТУ, 2000. — 592 с.
- Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей Текст. Т.1: [пер. с анг.]/ К. Флетчер. М.: Мир, 1991. — 504 с.
- Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей Текст. Т.2: [пер. с анг.]/ К. Флетчер. М.: Мир, 1991. — 552 с.
- Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галеркина Текст.: [пер. с анг.]/ К. Флетчер. М.: Мир, 1988. — 352 с.
- Формалев, В.Ф. Численные методы Текст. / В. Ф. Формалев, Д. Л. Ревизников. М.: Физматлит, 2004. — 400 с.
- Фролов, К.В. Спектральный критерий и оценка нелинейности колебаний систем Текст. / К. В. Фролов, О. Б. Балакшин, Б. Г. Кухаренко, А. Я. Минаев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. — № 6. — С. 3−7.
- Чарный, И.А. Неустановившееся течение реальной жидкости в трубах Текст. / И. А. Чарный. М.: Недра, 1975. — 108 с.
- Чегодаев, Д.Е. Управляемая виброизоляция (Конструктивные варианты и эффективность) Текст. / Д. Е. Чегодаев, Ю. В. Шатилов. // Самара, 1995. — 143 с. I
- Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики Текст. / Ю. И. Чупраков. М.: Машиностроение, 1979 — 232 с.
- Шорин В.П. Гидравлические и газовые цепи передачи информации Текст. / В. П. Шорин, А. Г. Гимадиев, Н. Д. Быстров. М.: Машиностроение, 2000 — 327 с.
- Шорин, В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах Текст. / В. П. Шорин. М.: Машиностроение, 1980. — 156 с.
- Якушев, B. JI Применение 3-D конечных элементов для расчета тонкостенных конструкций Текст. / Якушев B. JL, И.А. Сумароков// Электронное научное издание «Вестник кибернетики». 2006. — jy°5. — С. 40−43
- Аушап, Al-Maaitali Flow-induceed vibration of a Y-shaped tube conveying fluid Text./Al-Maaitah Ayman, Kardsheh Kamal. // Technical acoustics. 2002. — № 2 — P. 8.1−8.12
- Bouchard, M. Computational load reduction of fast convergence algorithms for multichannel active noise control Text./ M. Bouchard, S. Norcross.// Signal Processing. -2003. -№ 83.-P. 121−134.
- Blake, W.K. Mechanics of Flow-Induced Sound and Vibration Text. / W.K. Blake. -USA, Orlando: Academic Pr., 1986. 500 pp.
- Douglas, Mast T. Describing-function theory for flow excitation of resonators Text. / Mast T. Douglas. // J. Acoust. Soc. Am. Vol. 97. / USA, 1995.- № 1. P. 163−172.
- Elder, S.A. Self-excited depth-mode resonance for a wall-mounted cavity in turbulent flow Text. /S.A. Elder. // J. Acoust. 'Soc. Am. Vol. 64(3). / USA, 1978. P. 877 -890.
- Elliott, S. Signal Processing for Active Control Text.:.учебное пособие / S. Elliott. -London.: Academic Press, 2001. 511 p.
- Ewins, DJ. Recent advances in modal testing Text./ D.J. Ewins // Proceedings of the 6th International Conference on Recent Advances in Structural Dynamics. Keynote lecture. Southampton, UK. 1997. — p. 1−17.
- Lafon, P. Aeroacoustical coupling in a ducted shallow cavity and fluid/structure effects on a steam line Text. /Р. Lafon, S. Caillaud*, J.P. Devos, C. Lambert // Journal of fluids and structures, 2003.- № 18 p. 695−713
- Le, T.-P.Continuous wavelet transform for modal identification using free decay response Text./ T.-P. Le, P. Argoul // Journal of Sound and Vibration. Vol. 277. 2004. — pp. 73−100.
- Martin, V. Discrimination of coupled structural/acoustic duct modes by active control: principles and experimental results Text. / V. Martin, A. Cummings, C. Gronier. // Journal of Sound and Vibration. Vol. 274, 2004. P. 583−603.
- Nelson, P.A. Active noise control: a tutorial review Text./ P.A.Nelson, SJ. Ellict// Proc.Int.Symp. on active control of sound and vibration. Tokyo. Japan. -1991. P. 45−74.