Методы оптимального управления, математические модели и адаптация в АСУТП чистовой группы широкополосного стана горячей прокатки

В соответствии с решениями ХХУ1 съезда КПСС Г О в II пятилетке предусматривается увеличение вьшуска листового проката в 1,5 раза. Основной прирост продукции черной металлургии намечено осуществить за счет повьш1ения производительности действующих предприятий. В прокатном производстве такое увеличение производительности возможно реализовать за счет усовершенствования технологии и повьш1ения уровня автоматизации прокатных станов. В частности при производстве горячекатанной широкополосной стали требование увеличения производительности удовлетворяется как прокаткой при максимальнодопустимой скорости, так и увеличением точности по геометрическим параметрам полосы, что позволяет прокатывать металл в минусовом допуске по толщине и минимальном допуске по ширине, и увеличивает выход годного. Например, снижение среднеквадратичного отклонения толщины полосы в два раза позволяет вдвое сузить поле допуска по толщине, что равносильно повьш1ению производительности стана на 4−5%, а прокатка всего сортамента в минимальном допуске по толщине при отклонении толщины не более 0,05 мм равносильно повьш1ению производительности стана на 5−7% в год, что соответствует объему 20-суточной продукции такого стана как 2000 Новолипецкого металлургического завода. Уменьшение дисперсии температуры конца прокатки (ТКП)Бдвое позволяет на 2−3% поднять скорость прокатки в пределах заданного допуска по температуре, т. е. в свою очередь на 1−2% повысить производительность. Качество црокатаного металла определяется также физико-механическими свойствами СФМС) пластичностью, твердостью, хладостойкостью и т. д.- эти последние обеспечиваются соответствующим температурно-скоростным и деформационньм режимом прокатки—контролируемой прокаткой Е б 8 а Ъ 5 211 .Высокие мехсвойства по всей длине полосы увеличивают выход годного, создают возможность перевода прокатываемого металла из низких категорий в более высокие, а так же из группы Б в группу В, что дает экономию на разнице в отпускной цене и повышает прибыль цеха. Хорошие показатели по точности геометрических размеров и ТКП полосы на НШПС получены в последние годы с помощью локальных. САР толщины, температуры, натяжения, планшетности. Тем не менее, требования к качеству как к геометрии, так и к Ш С продолжают расти, особенно со стороны автомобильной и трубной промьшшенности. Однако возможности дальнейшего повьш1ения качества полосы с помощью существующих САР практически исчерпаны (ограничениями аппаратурными, по быстродействию электроприводов, мощности систем противоизгиба, отсутствием соответствующих методов измерения параметров полосы и т. д), а такие характеристики как ФМС металла формируются существующими ЛС только частично за счет стабилизации ТКП. Повьш1ение ФМС путем осуществления специальных скоростных и деформационных режимов в чистовой группе требует проведения значительных расчетных операций и с помощью одних локальных систем не реализуемо. Максимизация производительности существующего оборудования станов посредством только ЛС СНОП} так же затруднительна, т.к. тоже связана с осуществлением расчетов по оценке предельных загрузок приводов и механизмов. С другой стороны, одновременное функционирование нескольких локальных систем в чистовой группе вызьгоает необходимость взаимного согласования их управляющих воздействий, что в свою очередь сопряжено с проведением различных расчетных операций. Все эти возросшие требования на настоящем этапе могут быть удовлетворены только с помощью автоматизированной системы управления с УВМ. Особенно актуальна задача организации управления от УВМ участком чистовой группы клетей, так как здесь формируются основные показатели качества полосы структура металла и геометрические размеры продольная и поперечная разнотолщинность, планшетностькроме того, чистовая группа, как правило, является узким местом производства тонкого листа и повьшение ее пропускной способности является существенным резервом повышения производительности всего стана. Вопросы использования УВМ на станах горячей прокатки освещены довольно широко. Достаточно подробно рассмотрены вопросы расчета начальнойнастройкиС2−0″ 9. iO/i25R/lSj9,2Qn (Н 2 Ш и коррекции [5.9 i2 Л202(22232(25 12(1 чистовой группыизложены различные постановки задачи оптимального управления чистовой группой. Однако критерии оптимальности в этих работах, как правило соответствуют одной какой-либо стороне вопроса либо повьш1ению качества полосы, либо производительности. Отсутствует достаточно обоснованный анализ выбора математических моделей для расчетов в реальном времени, не решены вопросы одновременного регулирования продольной и поперечной разнотолщинности в условиях станов, оборудованных МОП. Отсутствуют четкое обоснование необходимости коррекции от полосы к полосе и методика коррекцииалгоритмы расчета начальной настройки и коррекции построены на громоздких поисковых процедурах с оценкой сложных целевых функций, что делает затруднительной их реализацию в темпе с прокаткой. Слабо разработаны вопросы адаптации математических моделей. Совершенно отсутствуют данные о загрузке памяти машины и временной загрузке УВК. Целью настоящей работы является: анализ и формулировка многокритериальной задачи оптимальной начальной настройки, обеспечивающей максимальную гфоизводительность чистовой группы и максимально удовлетворяющей требованиям по качеству полосы геометрическим размерам и §-МС исследование и выбор математических моделей для этой задачи, и разработка алгоритма расчета НН для АСУ ТП ЧГ НШПСТП, реализующего охарактеризованную ННанализ и формулировка многокритериальной задачи коррекции начальной настройки на каждой полосе, удовлетворяющей требованиям задачи НН для ЧГ, оборудованной современными ЛС (САРТ, МОП, САРП с противоизгибом валков) — разработка ММ для этой задачи и создание алгоритма расчета, реализующего сформулированную задачу коррекцииисследование и разработка методов и алгоритмов адаптации нелинейных и линейных ММ в реальном времени. г I. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ, МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДА ДЛЯ РАСЧЕТА НАЧАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ ЧИСТОВОЙ ГРУППЫ К Л Е Г Ш Н Ш С ГП I.I. Критерии оптимальности и стратегии для расчета начальной настройки чистовой группы Основными задачами чистовой группы является обеспечение максимальной щ) оизводительности и качества полосы ее геометрических размеров и физико-механических свойств. Выполнение этих задач приводит к взаимным противоречиям. Так, производительность группы ограничивается мощностью установленного оборудования и заданной температзфой полосы, регулирование продольной разнотолщинности искажает поперечный профиль и плоскостность и т. д. Б случае управления станом с помощью АСУ с УВМ оптимальное согласование требований по производительности и качеству полосы с учетом известных ограничений решает начальная настройка группы. В данной главе ставится задача разработать методику оптимальной НН в смысле выбранных критериев и дается метод решения НН, удовлетворяющий этим критериям. Исследованию этой проблемы посвящен ряд работ. В таблице I представлен обзор этих работ с точки зрения постановки задачи оптимальной НН чистовой группы. Как видно из таблицы, подход к формулированию задачи НН весьма разнообразен. Фирма Сименс в АСУ стана 2000 ЧМЗ ставит целью обеспечить только вытяжку и г ,/.23J, Следующие далее различные постановки можно объединить в две группы: с ЦФ производительности и Щ качества. В Й 0 М 2 1 рассматривается задача повышения производительности путем снижения и г о что выходит за рамки ния собственно чистовой группой. оптимального управлеПостановка Минимум длительности цикла прокатки MaKCHiv производиэ тельности 03 ш о, CD S со Максимум заправочной скорости Максимум физико-механических свойств Максимум выравнивань щего эффекта О* X О о tr iii" io Минимум искажения поперечного профиля Максимум устойчивости прокатки CD О «9 И О ia 00 Равномерность относительной загрузки Обеспечение заданной планшетности Источник i»?> J> r-1 K> INJ Ю ою as 1—1 -1 -о 00 О Д О) ОЧЗ О я S tr 03 по порядку лэ задачу разработать метод расчета НН чистовой группы, свободный от недостатков рассмотренных работ, наиболее полно удовлетворяющий потребностям народного хозяйства и возможностям АСУ. Цель НН предварительно определим следующим образом. Обеспечить макси"/огм некоторой целевой функции НН при соблюдении известных ограничений на параметры полосы и оборудование стана. Целевую функцию НН сформулируем в виде вектора W=ex-tr (QrpP, MC. Пр) щая способность группы фильтрация) Ф (l компонентами которого являются производительность Qp"сглаживаюфизико-механические свойства полосы ФМС, Пр профиль полосы. Рассмотрим подробно эти составляющие и условия их выполнения, а также аналитические выражения для отдельных компонент Производительность выражается в количестве металла, выходящего из группы в единицу времени груйпы L пр 1 1 Для п клетевой где йп скорость ЭГП последней п. -й клети. Т.о. производительность толщественна скорости прокатки полосы или скорости вращения ЭГП. Требование максиьоша производительности по последнему уравнению сводится к выражению Можно показать, что Для станов с разгоном необходимо учесть зависимость средней скорости прокатки от ускорения, т. е. придадим этоцу выражению вид критерия, гарантирующего максимум ia о Jud. i, катки P 0,2 0,4 0,6 Q, S 1,0 Q, Mjc Произбодит&льнасть Qzp брмя Vnp 6 qpuHKULUu ускорение проQep, Г Vi 1 0 Puc. i-2. прокатки Пооизоодительность QZD и Znp S срункции запрабочной Ьремя скорости 2 первой полосе типоразмера, ряд возмущений со стороны подката и от глиссалсных меток не в полной мере устраняются ЛС. Кроме того, работа ЛС повышает износ оборудования и расход электроэнергии. В.

общие вывода.

1. Сформулирована многокритериальная задача оптимизации начальной настройки чистовой группы HU1IIG ГП для АСУ с УВМ, целевая функция которой в отличие от существующих, скалярных, представляет собой вектор, компонентами которого являются производительность группы и качественные показатели по точности геометрических размеров и физико-механическим свойствам полосы.

2. Сформулированы частные критерии и разработана стратегия, обеспечивающие максимум 1 $. Стратегией, обеспечивающей максимум производительности для стана, оборудованного установкой МОП, является максимум средней скорости за цикл прокатки полосы, которая определяется максимальной заправочной скоростью, ускорением и расходом воды МОП. Показано, что производительность на этапе заправки ограничивается только условиями захвата полосы моталками. о.

Ограничением для ускорения является величина 0,5 м/сек, после чего производительность группы с ростом ускорения не возрастает.

Критерии оптимальности НН с точки зрения точности ГР сформулированы в виде коэффициентов выравнивания для отдельных геометрических параметров полосы. Максимум Щ? по показателям точности ГР удовлетворяется максимальным значением коэффициентов выравнивания. Аналитически показано и подтверждено расчетом, что стратегия, обеспечивающая максимум фильтрующей способности сводится к такому распределению обжатий по клетям, при котором первые клети загружаются до максимально допустимых усилий. Загрузка последних клетей подчиняется условию устойчивости полосы в валках. Требование максимума ФМС удовлетворяется ограничением по обжатию в последней клети, составляющим величину до 15%. Установлена непротиворечивость стратегий, обеспечивающих максимум производительности, фильтрующей способности и ФМС.

3. Сформулированы требования по точности и быстродействию к математическим моделям для расчета НН. Для профилей 3−3,5 мм и 7,5−10 мм допустимое СКО расчета усилия составляет соответственно 32 т и 65 т. Проведено исследование точности различных ММ для расчета усилия прокатки, момента, температуры. Осуществлен и обоснован выбор ММ наиболее удовлетворяющих по точности и быстродействию условиям расчета НН в реальном времени. Выведены формулы для расчета опережения, изменения профиля валка вследствие теплового расширения и износа, аналитические выражения для коэффициента теплопередачи от полосы к валку, коэффициента теплоемкости и плотности полосы в функции температуры. Осуществлено преобразование исходной ММ к квадратному уравнению. Показано, что решение системы НММ итерационным методом по скорости сходимости более предпочтительно по сравнению с приведением НММ к квадратному уравнению.

4. Разработана процедура расчета оптимальной НН, для чистовой группы, оборудованной устройством МОП, удовлетворяющая заданной многокритериальной ЦБ при наличии сформулированных ограничений. Оптимальная НН реализуется режимом работы группы на ограничениях по скорости, усилиям, токам и моментам ГП, производительности установки МОП, обжатию в последней клети.

5. Установлено несоответствие точности ГР и ТКП полосы на НШПС, оборудованных ЛС, требованиям 13 на АСУ Н1ИПС ГП с УВМ, выявлена необходимость осуществления коррекции НН группы от УВМисследованы автокорреляционные функции толщины и ТКП и установлена эффективность коррекции от УВМ на головную часть полосы и необходимость проведения коррекции на каждой полосе.

6. Сформулированы требования к организации коррекции: соответствие ЦФ коррекции целевой функции НН в части производительности и качества полосыобеспечение требований по точности в соответствии с ТЗ на АСУналичие методики, обеспечивающей по быстродействиго и точности возможность расчета управляющих воздействий от УВМ на каждую полосу в реальном времени.

7. Выявлен дефицит времени на расчет коррекции в темпе с процессомустановлена необходимость использования ММ, требующих минимального времени для расчета и обеспечивающих необходимую точность. Разработана линейная ММ в приращениях. Выведены аналитические формулы для расчета всех коэффициентов ЛММ.

8. Разработана оптимальная и многокритериальная процедура расчета корректирующих воздействий на каждую полосу с помощью ЛММ в соответствии с измеренными возмущениями со стороны подката и отклонениями параметров от заданных на голове предыдущей полосы для стана, оборудованного МОП, САРТ и противоизгибом валков. При этом ЦФ по производительности удовлетворяется выбором управляющего воздействия по скорости или расходу воды в МОП в зависимости от знака ожидаемого отклонения ТКП, максимум сглаживанияпутем максимальной загрузки первых клетей, а1 условие устойчивости полосы в валках обеспечивается коррекцией усилия противоизгиба и обжатий со стабилизацией усилий прокатки в последних клетях.

9. Установлено, что все исследованные НММ имеют значительные абсолютные погрешности, приводящие при расчете НН от УВМ к отклонениям по толщине полосы до 0,2 мм и по ТКП — до 80 °C, что превышает допустимые отклонения по ТЗ на АСУ НШПС ГП. При этом среднеквадратичные отклонения погрешности (разброс) расчета тех же ММ незначительны. Кроме того вследствие изменения диаметра валков в процессе прокатки чистовая группа представляет собой нестационарный объект, вследствие чего за час работы отклонение по толщине может составить до 0,03 мм. Эти обстоятельства приводят к необходимости адаптации математических моделей в процессе работы АСУ. Обоснован метод адаптации НММ путем введения корректирующих мультипликативных коэффициентов. Разработан вектор коэффициентов, компонентами которого являются корректирующие множители в выражениях для расчета коэффициента напряженного состояния, предела текучести, составляющих теплового баланса в очаге деформации, момента прокатки, изменения профиля валков.

10. Разработана процедура адаптации НММ, включающая расчет отдельных составляющих вектора корректирующих коэффициентов на каждой полосе и текущее усреднение их в продолжение прокатки всего типоразмера. Определение корректирующих коэффициентов на полосе осуществляется путем решения системы. уравнений, составляющих НММ, для чего рекомендуется метод покоординатного спуска с Щ в виде квадратичной функции невязки по отдельным координатам — толщине ТКП, усилиям и т. д. Коэффициенты на каждую следующую полосу формируются по алгоритму текущего среднего с весовым коэффициентом of. Сформулирована 1 $& процесса адаптации на п полосах в виде квадратичной функции МО невязки расчета. Установлено, что оптимальное значение оС =1,5. При этом среднее значение погрешности НММ по предсказанию толщины составляет 0,005 мм, среднеквадратичное значение погрешности равно 0,015 мм. Погрешность при скачке предела текучести на 10% устраняется на второй полосе.

11. Разработана и исследована процедура адаптации ЛММ для коррекции на каждой полосе, основанная на методе Качмажа в форме Райбмана-Чадеева. С целью ускорения сходимости метода разработана многошаговая процедура адаптации с ортогонализацией матрицы коэффициентов. Предложена рекуррентная форма ортогонализации матрицы. По сравнению с исходным методом скорость адаптации повысилась в 200 раз. Установлено, что погрешность расчета толщины, температуры и усилия при адаптации ЛММ уменьшается в 10 раз на 5-й полосе. Исследована зависимость скорости адаптации от коэффициента шага ^.

Определено, что скорость сходимости адаптации ЛММ максимальна при ^ = 0,8 — I.

12. На основе проведенных теоретических исследований для АСУ чистовой группы НШПС ГП 2000 НЛМЗ автором разработаны алгоритмы: расчета оптимальной многокритериальной начальной настройки, оптимальной многокритериальной коррекции НН, расчета коэффициентов ЛММ, адаптации НММ, адаптации ЛММ. Алгоритмы коррекции, расчета коэффициентов ЛММ, адаптации НММ испытаны в опытной прокатке на НШПС ГП 2000 НЛМЗ. Испытания показали, что коррекция при входном возмущении по температуре на 20 °C снижает отклонение толщины полосы до 0,05 мм (без коррекции отклонение равно 0,15 мм) и по ТКП до 5 °C (без коррекции 15−20 °С). Коррекция по выходному отклонению на первой же полосе снижает отклонение по толщине с I мм до 0,1 мм и по ТКП с 10 °C до 5 °C. Все упомянутые алгоритмы сданы заказчику — НЛМЗ, и включены в математическое обеспечение АСУ чистовой группы стана 2000. Для реализации результатов расчета в настройке механизмов автором так же разработаны:

— система бесконтактного управления скоростным режимом ГП для АСУ чистовой группой клетей, внедренная на стане 1700 Жданов-ского металлургического завода им. Ильича с экономэффектом 52 тыс. рублей;

— МОб системы управления скоростным режимом ГП чистовой группы для АСУ стана 2000 НЛМЗМОб сдано заказчикуалгоритмы системы сданы в Отраслевой фонд алгоритмов и программ Минприбора СССР;

— МОб системы настройки растворов клетей чистовой группы через САРТ для АСУ стана 2000 НЛМЗ;

— информационная подсистема АСУ чистовой группой для стана 2000 НЛМЗ. Подсистема прошла комплексные испытания на НЛМЗ и подтвердила выполнение требований ТЗ к информационному обеспечению управляющей подсистемы АСУ чистовой группы. Загрузка ОЗУ УВД задачами информационной подсистемы по памяти составила 60 Кслов. Временная загрузка УВД задачами информационной подсистемы составила 0,5 с за I с, что обеспечивает функционирование управляющей подсистемы АСУ.

13. Экономическая эффективность работ, выполненных автором на стане 2000 НЛМЗ составляет 200 тыс.рублей.