Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математическая модель и алгоритм распознавания стабилографических сигналов при исследовании опорно-двигательного аппарата человека

Диссертация: Математическая модель и алгоритм распознавания стабилографических сигналов при исследовании опорно-двигательного аппарата человека
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Нарушения двигательной активности и равновесия, вызванные расстройством опорно-двигательного аппарата человека, зачастую не обнаруживаются путем традиционной экспертной оценки на основе изучения отдельных симптомов таких нарушений. Кроме того, экспертные оценки не позволяют объективно дифференцировать имеющиеся двигательные нарушения и, следовательно, получать комплексную оценку их объёма… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Современное состояние стабилографии
    • 1. 1. Область применения стабилографии в современной медицине
    • 1. 2. Существующие подходы к интерпретации стабилограмм
    • 1. 3. Обзор подходов к информационному описанию сигналов
    • 1. 4. Обзор методов классификации многомерных наблюдений
    • 1. 5. Обзор современных стабилографических приборов
  • Выводы по главе
  • Глава 2. Теоретические аспекты анализа стабилографических сигналов
    • 2. 1. Разработка модели формирования стабилографического сигнала
    • 2. 2. Выделение дрейфа и периодических колебаний центра давлений
    • 2. 3. Идентификация авторегрессионных параметров стабилографического сигнала
    • 2. 4. Определение диагностической ценности авторегрессионных параметров стабилографического сигнала
    • 2. 5. Классификация характерных типов стабилографических сигналов
  • Выводы по главе
  • Глава 3. Разработка алгоритма распознавания стабилографических сигналов
    • 3. 1. Особенности обработки первичной измерительной информации
    • 3. 2. Описание параметров стабилографических сигналов
    • 3. 3. Особенности распознавания стабилографических сигналов
    • 3. 4. Основной алгоритм распознавания стабилографических сигналов
    • 3. 5. Перспективы дальнейшего развития и результаты внедрения
  • Выводы по главе
  • Глава 4. Экспериментальное определение оптимальных условий распознавания стабилографических сигналов
    • 4. 1. Исследование модели формирования стабилографического сигнала
    • 4. 2. Исследование особенностей дрейфа центра давлений и определение оптимальных условий его выделения
    • 4. 3. Исследование особенностей идентификации двухканальной авторегрессионной модели стабилографического сигнала
    • 4. 4. Анализ признакового пространства, образованного параметрами авторегрессионной модели стабилографического сигнала
    • 4. 5. Определение оптимальных параметров метрического классификатора и оценка качества классификации
  • Выводы по главе

Математическая модель и алгоритм распознавания стабилографических сигналов при исследовании опорно-двигательного аппарата человека (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. В последние годы для решения задач диагностики заболеваний человека и оценки состояния его здоровья все в более широких масштабах применяются информационно-вычислительные системы, реализующие алгоритмы анализа биоэлектрических сигналов. Использование автоматизированных методов идентификации и оценки информативных параметров сигналов позволяет снизить влияние субъективных факторов и повысить на этой основе точность диагностирования.

Нарушения двигательной активности и равновесия, вызванные расстройством опорно-двигательного аппарата человека, зачастую не обнаруживаются путем традиционной экспертной оценки на основе изучения отдельных симптомов таких нарушений. Кроме того, экспертные оценки не позволяют объективно дифференцировать имеющиеся двигательные нарушения и, следовательно, получать комплексную оценку их объёма и степени выраженности. Характеризуя метод экспертных оценок в целом, следует признать его недостаточно объективным и не отвечающим потребностям современной медицины. Среди методов, пригодных для исследования функции равновесия, таких, как основанная на регистрации движений головы кефалография или магнитометрия, выделяется метод стабилографии, удачно сочетающий достаточно высокую информативность с широкой доступностью, удобством и оперативностью применения. Расширению области применения стабилографии в клинической практике препятствует сложность интерпретации записанных стабилограмм, связанная с несовершенством применяемого для этого математического аппарата.

Для описания стабилограммы используются более десяти различных численных параметров. Как правило, разброс этих параметров довольно велик, что не позволяет с приемлемой достоверностью отличить норму от патологии и тем более определить конкретные заболевания системы равновесия. Некоторого повышения верности интерпретации стабилографических сигналов удаётся достичь благодаря учету условных оценок, получаемых с помощью дополнительной априорной информации о пациенте, такой как пол, 4 вес, возраст и др. Однако такой подход сопряжен с ограничением области применения метода и с существенным снижением ценности получаемых результатов — внесением значительной доли субъективизма.

Хотя вопросу извлечения информативных показателей стабилограмм посвящено значительное количество исследований, среди которых можно отметить ряд публикаций отечественных авторов: Скворцова Д. В., Гофмана В. Р., Усачева В. И., Дубовика В. А., Сливы С. С., а также зарубежных исследователей: Volkmar F.R., Cohen D.J., Mauritz К-Н., Dichgans J., Hufschmidt A., Okyzano Т., потенциал стабилографического метода к настоящему времени раскрыт не полностью. По известным методикам и алгоритмам из стабило-графических сигналов извлекаются лишь простейшие параметры, такие как средние значения координат проекции центра тяжести тела человека, площадь статокинезиграммы и некоторые другие.

Применительно к стабилограммам возможности использования современных методов анализа сигналов остаются неизученными. Поэтому решение задачи анализа стабилографических сигналов с привлечением эффективного математического аппарата цифровой обработки информации и разработка алгоритмов идентификации и количественной оценки параметров стабилографических сигналов в настоящее время являются весьма актуальными.

Объектом исследования являются двухканальные стабилографиче-ские сигналы, несущие информацию о колебаниях проекции центра тяжести тела человека в горизонтальной плоскости, наблюдающихся при поддержании его равновесия в вертикальной позе.

Предмет исследования — алгоритмы анализа стабилографических сигналов, характерных для опорно-двигательного аппарата человека.

Целью диссертационного исследования является повышение точности дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов и разработка алгоритма распознавания, обеспечивающего достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи.

1. Создание адекватной математической модели процесса формирования ста-билографического сигнала.

2. Разработка алгоритма устранения аддитивного тренда стабилографическо-го сигнала и выделения из него стационарной составляющей.

3. Разработка алгоритма идентификации параметров двухканального стаби-лографического сигнала.

4. Разработка алгоритма классификации стабилографических сигналов по их авторегрессионным признакам на основе метрического классификатора.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались следующие методы: вероятностной и метрической классификации многомерных данных, разведочного анализа данных, анализа временных рядов, идентификации систем, спектрального анализа сигналов, имитационного и математического моделирования, деконволюции сигналов, теоретической информатики.

Научная новизна работы состоит в создании моделей, методик и алгоритмов дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов, обеспечивающих достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека. Новыми являются следующие научные результаты.

1) Основанная на аналогии процесса поддержания равновесия с процессом стабилизации положения перевернутого маятника математическая модель стабилографического сигнала, отличающаяся его представлением в виде аддитивной смеси гладкого тренда как результата функционирования подсистемы грубого равновесия и стационарного случайного процесса, отражающего работу подсистемы тонкого равновесия.

2) Новый метод удаления тренда, заключающийся в многократном дифференцировании исходного сигнала с последующим многократным центрированием и интегрированием, обладающий повышенной эффективностью в условиях отличающегося от нормального закона распределения вероятностей стационарных остатков.

3) Алгоритм адаптивной идентификации и оценки параметров двухка-нальных стабилографических сигналов, отличающийся раздельной оценкой параметров в каждом из каналов посредством одной и той же матрицы когерентности, позволяющий оценивать параметры стабилографического сигнала в реальном времени.

4) Алгоритм классификации стабилографических сигналов, реализующий декорреляцию двух групп признаков и объединение результатов классификации по каждой из этих групп в отдельности, который, в отличие от известных методик, позволяет идентифицировать заболевания опорно-двигательного аппарата человека.

Практическая значимость работы состоит в повышении точности и достоверности классификации заболеваний системы равновесия человека, что сокращает время постановки диагноза пациента в стационаре. Применение разработанных методов и алгоритмов вычисления стабилографических показателей способствует формализации и объективизации результатов клинических обследований и повышает их диагностическую ценность, а также точность автоматизированной постановки диагноза с использованием медицинских информационных систем. Использование в клинической практике разработанных математических моделей, алгоритмов и методик снижает затраты на диагностику заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в клиническую практику Саратовского НИИ травматологии и ортопедии, а также использованы в учебном процессе Пензенской государственной технологической академии.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается корректным применением общепризнанных научных методов, аргументированным принятием основных предпосылок, допущений и ограничений, а также результатами выполненных экспериментальных исследований.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель формирования стабилографического сигнала на основе механической модели перевёрнутого маятника, позволяющая повысить точность моделирования сигнала.

2. Метод и алгоритм квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием для устранения аддитивного тренда из сигналов с отличающимся от нормального законом распределения стационарных остатков.

3. Алгоритм адаптивной идентификации параметров двухканальных ста-билографических сигналов, позволяющий отслеживать изменения идентифицируемых параметров в реальном масштабе времени.

4. Алгоритм классификации стабилографических сигналов по набору авторегрессионных признаков на основе метрического классификатора.

Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на IV и VI Всероссийских научно-технических конференциях «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии» (Пенза, 2010, 2012 гг.) — VII Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Инновационные технологии в экономике, информатике и медицине» (Пенза, 2010 г.) — III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2010 г.) — VIII Международной научно-практической конференции «DNY VEDY — 2012» (Прага, 2012 г.).

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 5 — в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК. В работах, выполненных в соавторстве, лично автором получены все результаты, составляющие содержание диссертации, в том числе теоретические обоснования и результаты экспериментальных исследований.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка из 127 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 151 странице машинописного текста, содержит 38 рисунков и 8 таблиц.

Выводы по главе.

1. Результаты имитационного моделирования подтверждают адекватность разработанной модели формирования стабилографического сигнала, основанной на модели перевернутого маятника. При фиксированном положении центра давлений и малой амплитуде его колебаний эта модель может быть линеаризована с незначительной погрешностью. Параметры линейной АЯ-модели стабилографического сигнала зависят от положения центра давлений. В точке максимальной устойчивости они соответствуют минимальной амплитуде колебаний и минимальным по модулю полюсам сигнала.

2. Использование линейной фильтрации для устранения дрейфа центра давлений в стабилографическом сигнале приводит к возникновению гетеро-скедастичности, что не позволяет полностью устранить нестационарность. Значительно более эффективным является медианный фильтр с дифференциальным выравниванием при ширине окна п=9 и числе дифференцирований к=3, дающий стационарные остатки, как по среднему, так и по дисперсии.

3. Двухканальная авторегрессионная модель второго порядка обеспечивает максимальную точность оценки АН-параметров. Такая модель практически полностью устраняет автокорреляции в исходном сигнале и даёт нормально распределённые остатки. Согласно критериям адекватности моделей временных рядов второй порядок не является оптимальным, хотя и близок к нему. Это можно объяснить влиянием нелинейности системы равновесия.

4. Различные алгоритмы позволяют оценивать АЯ-параметры с точностью 1−5%. Взятые в качестве информативных признаков эти параметры обнаруживают сильную взаимную и сами по себе малоинформативны. Применение процедуры многомерного шкалирования позволяет выделить более информативные признаки, позволяющие легко разделить классы.

5. При использовании метрического классификатора наиболее эффективной оказалась взвешенная манхэттенская метрика, при использовании дополнительной информации измерений с закрытыми глазами, обеспечивающая максимальную достоверность классификации на уровне 72%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате выполнения настоящей диссертационной работы были получены следующие научные результаты.

1. Разработана математическая модель стабилографического сигнала, основанная на аналогии процесса поддержания равновесия с процессом стабилизации положения перевернутого маятника, представляющая стабилогра-фический сигнал в виде аддитивной смеси гладкого тренда — результата работы подсистемы грубого равновесия — и стационарного случайного процесса — результата работы подсистемы тонкого равновесия.

2. Обоснован метод удаления тренда, основанный на многократном дифференцировании исходного сигнала с последующим многократным центрированием и интегрированием.

3. Разработан алгоритм адаптивной идентификации, предназначенный для оценки параметров двухканального стабилографического сигнала, основанный на раздельной оценке параметров в каждом из каналов посредством одной и той же матрицы когерентности.

4. Разработан алгоритм классификации стабилографических сигналов, основанный на декорреляции двух групп признаков, объединении результатов классификации по каждой из этих групп с помощью самостоятельных классификаторов и использовании взвешенных метрик.

5. Разработана методика учёта искажающего действия сил инерции, основанная на преобразовании Фурье и использующая дополнительные данные об условиях измерений стабилографического сигнала, позволяющая вычислять координаты проекции центра массы тела независимо от динамики её перемещения в плоскости стабилоплатформы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Д. В. Клинический анализ движений, стабилометрия. М.: Антидор, 2000. — 189 с.
  2. Р.Ф. Применение систем тестирования спортсменов// Сборник статей VI Всероссийской научно-технической конференции «Информационные и упрваленческие технологии в медицине и экологии». Пенза, 2010.-С. 6−9.
  3. Р.Ф. Перспективы применения комплекса «Стабилан» для тестирования спортсменов// Известия Южного Федерального Университета. Технические науки. 2010. — № 8. — Таганрог, 2010. — С. 8 — 12.
  4. И.А. Ранняя диагностика и коррекция функциональных нарушений опорно-двигательной системы у детей с врожденной челюстно-лицевой патологией: Диссертация канд. мед. наук. Екатеринбург, 1998.
  5. Ekdahl С. Postural control, muscle function and psychological factors in rheumatoid arthritis. Are there any relations? // Scand. J. Rheumatol. 1992. № 21. V6.- P. 297−301.
  6. A.C. Периферические компоненты постинсультного двигательного пареза: Автореферат диссертации канд. мед. наук. М., 2002.
  7. И.В., Брыжахина В. Г. Нарушения равновесия и ходьбы у пожилых больных с дисциркуляторной энцефалопатией и сосудистой деменци-ей // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2002. № 8. — С. 42−48.
  8. JI.A., Лукьянов В. П., Максакова O.A., Щекутьев Г. А. Оценка процесса реабилитации больных с черепно-мозговой травмой по стабилометрическим, энцефалографическим и клиническим показателям // Физиология человека. 2003. Т. 29. № 1. С. 38−47.
  9. В.Т. Эффективность физических методов коррекции двигательных нарушений при детском церебральном параличе в форме спастической диплегии в поздней резндуальной стадии: Диссертация канд. мед. наук. М., 1999.
  10. Н.Г. Клинико-стабилометрическая характеристика вертикальной позы инвалидов с нижней параплегией // Материалы международного симпозиума «Клиническая постурология, поза и прикус». СПб., 2004. -С. 108−115.
  11. Е.Л., Ананьева Н. И., Валунов O.A. Нарушения статики при поражении структур мозжечка // Матер, международного симпозиума «Клиническая постурология, поза и прикус». СПб. 2004. — С. 121—126.
  12. Л.Я. Компьютерная стабилометрия в диагностике и комплексной оценке двигательных нарушений при дисциркуляторной энцефалопатии у больных пожилого возраста: Дис. канд. мед. наук. Саратов, 2004.
  13. Н.В. Стабилометрия в клинике и диагностике легкой черепно-мозговой травмы: Дис. канд. мед. наук. Пермь, 2003.
  14. JI.A. Оценка постуральных нарушений в клинике нервных болезней // Матер, международного симпозиума «Клиническая постурология, поза и прикус». СПб. 2004. — С. 47−52.
  15. Furman J.M. Posturography: uses and limitations // Baillieres Clin. Neurol. 1994. V3.№ 3.-P. 501−513.
  16. Gagey P.M., Weber B. Posturoiogie. Regulation et Deregle-ments de la Station Debout. Paris: Masson, 1995. 145 p.
  17. Karlberg M., Johansson R., Magnusson M. et al. Dizziness of suspected cervical origin distinguished by posturographic assessment of human postural dynamics // J. Vestib. Res. 1996. V. 6. № L P. 37−47.
  18. Л.А., Кононова H.A., Горбушева И. А. Пост-урография в ЛОР-практике // Мат. международного симпозиума «Клиническая постурология, поза и прикус». СПб., 2004. — С. 133−136.
  19. Л.А., Доронина О. М., Ганичкина И. Я. Реабилитация вестибулярных расстройств с использованием стабилометрии // Матер, международного симпозиума «Клиническая постурология, поза и прикус». СПб. 2004.-С. 136−137.
  20. Д. В. Клинический анализ движений, стабилометрия. М.: Антидор, 2000. — 189 с.
  21. В.Г. Диагностические возможности компьютерной стабило-графии в оценке нарушений функции равновесия у больных с патологией вестибулярного аппарата: Дис. канд. мед. наук. СПб., 1997.
  22. Л.А. Функция равновесия — клинические аспекты: Дис. докт. мед. наук. М., 1991.
  23. Kohen Raz R., Volkmar F.R., Cohen D.J. Postural control in children with autism // J. Autism. Dev. Disord., 1992. V. 22. № 3. P. 419−432.
  24. Teasdale N., Bard C, LaRue J. et al. On the cognitive penetrability of posture control//Exp. Aging. Res., 1993. V. 19.
  25. Yardley L., Bronstein A.M., Davies R. et al. Concurent performance of mental tasks and dynamic control of balance: a comparison of healthy adults and patients with vestibular disorders // Gait & Posture, 1999. V. 9. № 1. Р/ SI 1.
  26. Schaefer K.P., Kukowski В., Sub K.J. Psychiatry and posturography // Xth Int. Symp. on Disorders of Posture and Gait. 1990, Sept. 2−6. Munchen 1990. P. 361−364.
  27. Gupta A., Ledin T., Larsen L.E. et al. Computerized dynamic posturography: a new method for the evaluation of postural stability following anaesthesia // Br. J. Anaesth. 1991. V. 66. № 6. P. 667−672.
  28. Marino A. Postural stomatognatic origin reflexes // Gait & Posture. 1999. V. 9. № l.P. S5.
  29. П. Л. Капица"Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса"ЖЭТФ, 1951, 21. -С. 588 -597.
  30. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Механика М.:"Наука", 123 -125, 1988.
  31. Лях Ю. Е. Расчеты показателя Херста алгоритмами Stabilogram diffusion analysis и detrendent fluctuation analysis / Ю. Е. Лях, В .Г. Гурянов, О. Г. Горшков // Украшський журнал телемедицини та медично' телематики. 2009. — Т. 7, № 1. — С. 48−52.
  32. Collins J.J. Open-loop and closed-1 oop control of posture: a random-walkanalysis of center-of-pressure trajectories / J.J. Collins, C.J. De Luca // Exp. Brain. Res. 1993. — № 95. — P. 308−318.
  33. Collins J.J. Random Walking during Quiet Standi ng / J.J. Collins, C.J. De Luca // Physical review letters. 1994. — Vol. 73, № 5. — P. 764−767.
  34. Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. Вып.2. Москва, 1972. — 288 с.
  35. А.Б. Цифровая обработка сигналов. / Учебник для вузов. -СПб.: Питер, 2003. 608 с.
  36. Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988. 428с.
  37. Р. Пребразование Хартли: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -175 с.
  38. В. Н., Машарский С. М. Основы дискретного гармонического анализа. Часть 2. СПб.: НИИММ СПбГУ, 2003. — 100 с.
  39. А.А., Кузьмин Б. Д. Аналитическое выражение для спектров функций Уолша // Радиотехника. 1980. Т. 35. № 1. С. 33−39.
  40. Марп-мл. С.Л., Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.-265с.
  41. В.И., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет преобразования. — СПб, ВУС, 1999. — 204 с.
  42. Дж., Макгиллем А. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989. — 287с.
  43. И.И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. -М.: Наука, 1977,-568 с.
  44. Эконометрика. Учебник / Под ред. Елисеевой И. И. 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с.
  45. С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Изд-во «Юнити», 1998. — 432с.
  46. Т.А. Статистические методы прогнозирования: учеб. пособие для вузов. Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. -185с.
  47. , А. & М. Higgins (1993). ARCH models: properties, estimation and testing. Journal of Economic Surveys 7, 305−362.
  48. M. Временные ряды. M.: Финансы и статистика, 1981. — 199 с.143
  49. С. Математическая логика. М.: Мир, 1973.
  50. Marchand М., Shawe-Taylor J. Learning with the set covering machine // Proc. 18th International Conf. on Machine Learning. Morgan Kaufmann, San Francisco, CA, 2001. — Pp. 345−352.
  51. В. Г. Эволюционная кибернетика. М.: Наука, 2003. — С. 155.
  52. Y., Schapire R. Е. A decision-theoretic generalization of on-line learning and an application to boosting // European Conference on Computational Learning Theory. 1995. — Pp. 23−37.
  53. В. И., Башта А. И. Дискретные модели принятия решений при неполной информации. Симферополь: Таврия, 1992. — С. 166.
  54. Ю. Ю. Стратегии редукции решающих деревьев // Таврический вестник информатики и математики. 2002.- № 1.- С. 10−17.
  55. М. Н. Алгоритм обучения распознаванию образов «кора» // Алгоритмы обучения распознаванию образов / Под ред. В. Н. Вапник. М.: Советское радио, 1973. — С. 110−116.
  56. А.Е., Броневич А. Г. Математические методы распознавания образов: Курс лекций. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009.
  57. Fawcett Т. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Researchers// 2004, Kluwer Academic Publishers.
  58. M. А, Браверман Э. M., Розоноэр Л. И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: «Наука», 1970.
  59. А.А. Информационные основы управления. Л.: Энерго-атомиздат, 1983. -72с.
  60. А.Г. Алгебра над алгоритмами вычисления оценок: Учебное пособие М.: Изд. отдел ф-та ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова, 2006.
  61. С.С., Болонев А. Г. Сборник статей по стабилографии. ЗАО ОКБ «РИТМ» Таганрог, 2006.
  62. П. -M., Вебер Б. Постурология. Регуляция и нарушения равновесия тела человека/ П. -М. Гаже, Б. Вебер и др.: пер. с французского под ред. Б. И. Усачёва СПб.: Издательский дом СПбМАПО, 2008. -316 с.
  63. В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Глава I, Непрерывные и дискретные детерминированные системы // Математическая теория конструирования систем управления. —М.: Высшая школа, 2003. 614 с.
  64. Л. Идентификация систем: Теория для пользователя. / Пер. с англ./ Под ред. Я. З. Ципкина М.: Наука 1991. — 432 с.
  65. М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. — 199 с.
  66. А.В., Акжигитов Р. Ф. Особенности выделение тренда методом квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием / Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии: сборник статей VI Всероссийской НТК. Пенза, 2012. -С. 54−58.
  67. В. И., Кушко В. Метод наименьших модулей. М.: «Знание», 1971.-64 с.
  68. С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 2. -М.: Юнити-Дана, 2001. 432 с.
  69. К.Ю. Практикум на ЭВМ. Методы приближения функций. -Москва, 1998. 129 с.
  70. Orfanidis, S. J., Introduction to Signal Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1996. .-P. 32−37.
  71. Марп-мл. С.Л., Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. -545 с.
  72. Faust, Jon «The Robustness of Identified VAR Conclusions About Money» Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1998, -P. 207−244.
  73. Watson, Mark W. «Vector Autoregressions and Cointegration» Handbook of Econometrics, volume IV. Robert Engle and Daniel McFadden, editors. Amsterdam: Elsevier, 1994. -P. 2844 2915.
  74. ., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. — 440 с.
  75. A.B. Многопараметрическая система контроля ПЭС биообъекта / Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета № 2 (24). Рязань, 2008. С. 19−25.
  76. В.И. Многоканальные RLS- и быстрые RLS алгоритмы адаптивной фильтрации // Успехи современной радиоэлектроники. -2004. -№ 11. -С. 12−15.
  77. Я.Р., Катышев П. К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. 504 с.
  78. Kay S. М. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory. Prentice Hall., 1993, P. 47.
  79. . А. Принципы математико-статистического анализа данных медико-биологических исследований // Российский вестник перина-тологии и педиатрии. 1996. — № 4. — С. 60−64.
  80. Т.Б. Информационно-диагностические системы в медицине. -М.: Наука, 1972.-376 с.
  81. М. Многомерное шкалирование: Методы наглядного представления данных/ Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1988. — 254 С.
  82. К. Факторный анализ/ Пер. с нем. В.М. Ивановой- предисл. A.M. Дубова. М.: «Статистика», 1980. — 398 с.
  83. Ю. И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: Фазис, 2006.-159 с.
  84. Parzen Е. On the estimation of a probability density function and mode // Annals of Mathematical Statistics. 1962. — Vol. 33. — Pp. 1065−1076.
  85. К. В. Комбинаторный подход к оценке качества обучаемых алгоритмов. — Математические вопросы кибернетики/ Под ред. О. Б. Лупа-нов. — М.: Физматлит, 2004. Т. 13. — С. 5−36.
  86. В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности// Теория вероятностей и её применения. 1969. — Т. 14, № 1.
  87. Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: EI СО РАН, 1999. — С. 5−36.
  88. И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика. 1988.
  89. Применение систем электронного документооборота// Сборник статей VI Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Инновационные технологии в экономике, информатике и медицине». Пенза, 2009. — С. 7 — 9.
  90. В.К. Расчёт статически неопределимой плоской рамы методом перемещений: методические указания. Ульяновск: УлГТУ, 2007. — 48с.
  91. Я.С., Никольский С. М. Высшая математика. Том первый: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Под ред. Садовничего В. А. М.: Дрофа, 2004. — 288с.
  92. А.И. и др. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. — СПб.: БХВ Петербург, 2005. 768 с.
  93. В.П. Дьяконов. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5 + SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: COJIOH-Пресс, 2004. 592 с.
  94. В.Потемкин. MATLAB 6: Среда проектирования инженерных приложений. Диалог-МИФИ. 2003. -448с.
  95. Э. Основы теории распознавания образов. /Пер. с англ- Под ред. Б. Р. Левина. М.: Сов. Радио, 1980. — 281 с.
  96. Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-509 с.
  97. КуникЕ.Г. Линеаризация математических моделей химико-технологических систем /Е.Г. Куник, А. Н. Коваленко //Вестник Херсонский национальный технический университет. 2004. — № 1 (19) — С.392−395.
  98. Н.М., Дейч A.M. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов (обзор) //Автоматика и телемеханника, № 1, 1968. -С.167−188.
  99. И.В., Никифиров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.
  100. JI. П., Шаймарданов Ф. А. Идентификация коэффициентов передаточных функций динамических объектов. Уфа: УГАТУ, 1997.- 195 с.
  101. Е.В., Васильев, А А., Алешкин Д. В. Компьютерный стабило-метрический диагностический и реабилитационный комплекс «Стабилотест» //Медицинская техника. -2000. -№ 6. С.47−51.
  102. Т. А. Биообратная связь в лечении гипертонической болезни: механизм действия предикторы эффективности // Биоуправление-2: теория и практика. Новосибирск, 1993. — стр. 105 — 107.
  103. Р.Ф. Выбор медицинской техники для предстартового контроля спортсменов// Сборник материалов III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и образования». Пенза: ПГТА, 2010. — С 3 — 7.
  104. А. И. Прикладная математическая статистика. М.: Физмат-лит, 2006. — 816 с.
  105. П. К. Классические ортогональные многочлены. 3-е изд., пе-рераб. и доп. — М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2005. — 480 с.
  106. В. Н., Юзбэшев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. Финансы и статистика, 2001. — 228 с.
  107. Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. М.: Дело, 2004. — 576 с.
  108. Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с.
  109. Akaike, H. A new look at the statistical model identification.— IEEE Transactions on Automatic Control. 1974 — Vol. 19. — Pp. 716−723.
  110. P., Джонсон Ч. Матричный анализ. M.: Мир. 1989. — 245 С.
  111. Н.В. Сингулярное разложение матриц. М.: МГАПИ. 1996.
  112. Johnston, J. Econometric methods. New York McGraw-Hill, 3e 1991. Ch.6 Pp. 239−259.
  113. Р.Ф. Влияние стабилометрического подхода на определение стрессоустойчивости спортсменов Электронный ресурс.: Инженерный вестник Дона, вып. № 4, 2011 г. URL: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/517 (дата обращения 19.03.2013).
  114. В.М. Статистика: Учебное пособие / В. М. Гусаров.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 463 с.
  115. Conner КЕ, Rosenberg RN: The hereditary ataxias, in The Molecular and Genetic Basis of Neurological Disease, RN Rosenberg et al. (eds). Boston, Butterworth-Heinemann, 1993. Pp. 697−736.
  116. Zoghbi H: Spinocerebellar ataxia and other disorders of trinucleotide repeats, in Textbook of Molecular Medicine, JL Jameson (ed.). Cambridge, MA, Blackwell Science, 1997. Pp. 245−249.
  117. Р.Ф. Влияние стабилометрического подхода на определение стрессоустойчивости спортсменов. //Dny vedy 2012: Materialy VIII mezinarodni vedecko — prakticka konference. Dil 64: Administrativa. Hudba a zivot. — Praha, 2012. — S. 62−65.
  118. B.P., Наумов С. Ю., Миронов В. Г. Опыт применения компьютерной стабилографии. // Человек в авиации и безопасность полетов: Материалы первого научно-практического конгресса. М., 1998. — С. 84−87.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!