Разработка методики оценки реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий

Актуальность темы

исследования. Площадь земельного участка является важнейшей количественной характеристикой и значимой составляющей при подсчете его кадастровой стоимости, которая, в свою очередь, является основой начисления налога на землю и иных земельных платежей.

Для государственного кадастра недвижимости, как многоцелевой информационной системы, и отраслей народного хозяйства актуальное значение приобретает задача определения размера реальной площади физической поверхности, в первую очередь, интенсивно осваиваемых территорий и входящих в них земельных участков городских, пригородных, сельскохозяйственных и подвергаемых техногенному воздействию земель.

Степень разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие вопроса определения площадей земельных участков внесли Самратов У. Д., Виноградов А. В., Бывшев В. А., Асташенков Г. Г., Стрельников Г. Е., Шипулин В. Я., Баландин В. Н., Брынь М. Я., Матвеев А. Ю., Юськевич А. В. и другие. Однако ряд задач, связанных с оценкой реальной площади физической поверхности, до последнего времени оставался не реализованным.

Решение задач до последнего времени осложнялось тем, что практически отсутствовали критерии определения степени приближения результатов оценки размера площади дискретно описываемой модели рельефа местности по отношению к ее реальной величине. Одним из главных условий при этом является обеспечение оперативности и, вместе с тем, надежности оценки реальной площади физической поверхности территорий и входящих в них земельных участков.

Целью исследования являлась разработка методики и обоснование на ее основе малозатратной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Задачами исследования, исходя из его цели, являлись:

— аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий;

— разработка рациональной (экспрессной) методики предельной оценки степени отличия реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской и (или) сферической проекции в минимальной зависимости от детальности и точности задания цифровой модели рельефа (ЦМР);

— апробация методики экспресс-оценки как на примерах аналитически описываемых и ступенчато-наклонных поверхностей с конкретными параметрами размера их площади и точно определяемой разницы ее с площадью проекции на плоскости, так и на примерах участков с учетом рельефа местности, изображаемого на топографических картах;

— обоснование технологии оценки реального размера площади земельных участков и территорий.

Объектом исследования являлись площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Предметом исследования являлись методика и технология определения площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования:

— метод сравнений и аналогий;

— метод системного анализа;

— метод наименьших квадратов;

— метод статистической обработки данных и метод регрессионного анализа.

На защиту выносятся:

— методика оценки предельного значения реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий на основе выявления по расчетным профилям функциональной зависимости изменения величины показателя степени изрезанности рельефа от детальности шага задания его высот;

— технология компьютерной реализации предельной оценки площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная новизна результатов исследования:

— выполнен аналитический обзор состояния оценки размера площадей земельных участков и территорий, в результате которого сделан вывод не только о трудоемкости и затратности существующих методов определения площади физической поверхности, но и о занижении получаемых при этом размеров в зависимости от степени детальности и точности задания цифровой дискретной информации о высотах точек рельефа местности;

— впервые разработана методика экспресс-оценки степени отличия реальной площади физической поверхности участков и территорий относительно ее размера в плоской и (или) сферической проекции;

— обоснована высокопроизводительная технология, реализованная в виде программного продукта «Square», позволяющая при небольшом количестве исходных данных оперативно определять ожидаемый размер реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная и практическая значимость исследования. Обоснован информативный показатель, характеризирующий степень расчлененности рельефа местности, учет которого обеспечивает возможность разработки методики и обоснование высокопроизводительной автоматизированной компьютерной технологии экспрессной оценки реального ожидаемого размера площади физической поверхности участков и территорий.

Результаты исследования используются в учебном процессе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует п. 7 — «Информационное обеспечение государственного земельного кадастра» паспорта научной специальности.

25.00.26 — «Землеустройство, кадастр и мониторинг земель», разработанного экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ по техническим наукам.

Апробация и реализация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международном научном конгрессе ГЕО-СИБИРЬ-2008 (доклад «К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий»), ГЕО-СИБИРЬ-2011 (доклад «Использование возможностей геоинформационного анализа для создания модели территорий при речных паводках»).

Основные результаты исследования внедрены в рабочий процесс общества с ограниченной ответственностью «Земельно-кадастровое бюро» (протокол № 177А/ЗКБ от 05.12.2011 г.) и общества с ограниченной ответственностью «Геоплан Плюс» (протокол № 37 от 01.12.2011 г.). Результаты работ могут быть применены кадастровыми инженерами в профессиональной деятельности.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликованы 5 научных работ, из них 2 — в ведущих рецензируемых журналах, соответствующих профилю диссертации и входящих в перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа общим объемом 119 страниц состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 74 наименований. Включает 11 таблиц, 32 рисунка. Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 012−2011.

Если результаты работы программы требуется сохранить, то пользователю необходимо кликнуть мышкой по кнопке «Сохранить». После чего появляется диалоговое окно «Сохранить как» и производится сохранение по указанному пользователем пути.

В конечном итоге интерес представляет реальная величина поверхности рельефа сферической Земли, особенно для больших участков. Она может оказаться меньше площади в плоской проекции (особенно если участок (территория) расположены вблизи западной или восточной границы зоны).

Таким образом, целесообразно говорить о решении задачи определения реальных площадей в пределах территорий от района до государственных и всей суши земной поверхности при условии, когда значение Q полагается равным единице.

3.3 Тестовый аналитический пример для отладки программного обеспечения «Square».

В качестве тестового примера для отладки программного обеспечения «Square» использовался «участок», плоская проекция которогопрямоугольник со сторонами 10 км и 8 км. Таким образом, площадь плоской проекции участка составила 8000 га или 80 км. Тангенс угла наклона поверхности рельефа участка в направлении оси ординат (оу) полагался постоянным равным 0,01 (то есть снижение высоты составляет 10 м на 1 км смещения по оси у). Отметки высот в углах участка показаны на рисунке 3.6. Уравнение поверхности (значений высот) рельефа по оси ох определялось следующим выражением (в километрах): z (x, y) = 0,2 + 0,15х-0,0155×2 -0,01у = a + bx + c-x2-d-y. (3.24).

Рисунок 3.6 — Фрагмент аналитически описываемой наклонной цилиндрической поверхности.

Очевидно, что поверхность рельефа может быть без существенных искажений развернута в плоскость. Это позволяет оценить величину ее площади тремя независимыми способами: а) аналитическим, с определением изменения горизонтального градиента высоты по оси ох, а затем — по оси оуб) через теоретическое среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местностив) через среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности, полученное с использованием программного продукта «Square», с заданием дискретных отметок высот, задаваемых по одному профилю, параллельному оси ох, и по другому профилю, параллельному оси оу с начальным шагом ё=125м=0,125 км.

Рассмотрим результаты решения указанными способами.

Способ 1. Для наклонной линии 12 имеем:

12 = А • д/1 + Vн (А) = 8 • л/1 + (0,01)2 =8,40 км. Для кривой 1, горизонтальный градиент (по оси х) — переменная величина. Из выражения (3.24) для него можно записать: г’х = Ь + 2сх (3.25).

Для Ь записываем: ю.

1, = |Л/1 + (Ь + 2сх)2ёх.

3.26).

Введем обозначения:

Ь+2сх=Х, ёХ=2сс1х.

3.27).

После подстановки введенных обозначений (3.27) в формулу (3.26) получим: -0,16, ¦

1,=— 4 + Х*<1Х =—х-л! + х2 +1п (Х + л/1 + Х2).

2с * 4с 1.

0,15.

— 0,16 Э, 15.

—-— [- ОД 62 035 057 — ОД 59 325 079 — ОД 51 678 113 — ОД 49 443 120] =.

0,062 1 -1 -16,12 903 226-(-0,622 481 369) = 10,040 км.

В этом случае площадь участка с учетом «рельефа» поверхности составляет 8накл =1- -12 = 80,324 км2 — 8032,4 га. Способ 2. Согласно выражению (3.25) имеем: 2 1 10 1 V «(*) = — {Ь2 +4Ьсх + 4С2Х2) С1Х = —.

10 Г 10 2 =2.

При этом V н (у) = 0,1 000. Средняя величина V н (х, у) получается равной.

0,40 666 666.

Тогда площадь участка с учетом «рельефа» составит величину:

Sнакл = Sm • д/1 + 2v (А -> 0) = 80 ¦ si1,813 = 80,325 км² = 8032,5 га.

Способ 3. На рассматриваем «участке» при шаге задания отметок высот d=0,125 км по одному расчетному профилю, параллельному оси х (в численном выражении длина профиля составляет 10 км), значения отметок высот изменяются от 0,150 до 0,563 м и по другому расчетному профилю, параллельному оси у, (в численном выражении длина профиля составляет 8 км) значения отметок высот изменяются от 0,120 до 0,200 м. Используя программное обеспечение «Square», переходим к вычислению площади поверхности рельефа через среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности. Следуя поэтапно действиям, указанным в разделе 3.2, получаем следующий результат: из шести комбинаций решения подобрана оптимальная модель — линейная функция. Значение площади с учетом рельефа местности для выбранной функции составляет 80,325 км =8032,5 га.

Значения площади, вычисленной тремя независимыми способами, получились практически равными. Разница имеется лишь в пятом знаке. Она, в том числе, связана с тем, что «развертывание» в плоскость цилиндрической поверхности модели образует не прямоугольник, а фигуру с параллельными (в виде прямых) линиями относительно оси оу, а в торцах — несколько дугообразными из-за наклона поверхности в направлении оси оу, секущейся вертикальной плоскостью с торцевых сторон.

В данном разделе подробно изложена технология реализации методики предельной оценки площади физической поверхности участков и территорий. Приведены результаты опробования разработанного программного обеспечения «Square» на примере аналитически описываемой поверхности.

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКПРЕСС-ОЦЕНКИ ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ.

4 Л Оценка величины площади физической поверхности экспериментального участка (на примере учебной карты «Снов»).

4ЛЛ Краткое описание экспериментального участка.

В качестве примера взят земельный участок, плоская проекция которого — номенклатурная трапеция учебной карты 88−34−037−3 У-34−37-В-В, Снов, М 1:25 000 (карта экспериментального участка представлена на рисунке 4Л (с уменьшением, примерно, в 2,3 раза)). Площадь участка в горизонтальной проекции была вычислена как сумма площадей плоских треугольников (рисунок 4.1). Она составляет 74,73 км .

Участок характеризуется существенным изменением высот рельефа (свыше 100 м). Вычисления по оценке площади на плоской проекции выполнялись в трех вариантах. Первый вариант предполагал использование двух расчетных профилей, проходящих примерно через середину участка, в широтном и долготном направлениях (рисунок 4.2). Во втором варианте использовались четыре профиля — два в продольном и два поперечном направлениях (рисунок 4.3), в третьем — три в продольном и три в поперечном направлениях (рисунок 4.4).

Дополнительно, в четвертом варианте, вычисления по оценке площади при использовании двух расчетных профилей выполнялись применительно к проекции на сфере с учетом средней высоты рельефа местности.

4.1.2 Вариант первый.

Для первоначального обращения к программному продукту «Square» был подготовлен текстовый файл с отметками высот по профилям (таблица.

4.1). В таблице представлены отметки высот по двум профилям (широтный, долготный). При этом количество точек на широтном профиле составило 74, на долготном — 63. Отметки высот снимались с начальным значением шага ё=0,125 км, что в масштабе карты соответствует пяти миллиметрам.

88−34−037−3-3 У-34−37-В-8 треугольников.

Iга.

1:25 000.

1:25 000.

1−25 000 с"—"-к" по «г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Учету влияния рельефа местности в различных областях знаний всегда уделялось и уделяется большое внимание. Вместе с тем, определение площади физической поверхности участков (территории) являлось до последнего времени весьма трудоемкой и затратной по времени процедурой. Современные задачи кадастра и землеустройства диктуют новые требования к достоверности определения площадей участков и территорий с обеспечением оперативного и эффективного решения вопросов и задач, связанных с оценкой реальной величины площади участков (территорий), разработки и внедрения при этом нетрадиционных решений.

В связи с этим перед автором была поставлена цель разработки методики и обоснования технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий. В результате диссертационных исследований выполнено следующее: а) проведен аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий, который показал, что до последнего времени оставались трудности в оценке реального размера площади их физической поверхности, связанные как с дискретностью исходных данных, так и неучетом степени генерализации рельефа местности и точностью задания ЦМРб) разработана методика предельной оценки степени отличия площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской или сферической проекции. При этом впервые:

— получена формула определения площади наклонного треугольного сечения вертикальной равносторонней призмы через квадрат среднего квадратического значения тангенса угла наклона его сторон (вместо известной формулы определения площади через полупериметр);

— обоснован информативный показатель степени изрезанности (сложности) рельефа местности, который в пределе (когда шаг задания ЦМР стремится к.

109 нулю) позволяет выполнить оценку предельного отличия реальной площади физической поверхности от ее значения в любой проекции;

— доказана теорема о возможности вероятностно-статистической оценки площади физической поверхности участка или территории в пределах стандартного отклонения функции, отражающей изменение квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона поверхности в зависимости от значения шага задания отметок высот, стремящегося к нулюв) обоснована технология реализации методики предельной оценки площади физической поверхности земельных участковг) реализована компьютерная автоматизация технологических процессов, которая по сравнению с ранее достигнутым уровнем позволяет при небольшом количестве исходных данных оперативно оценивать размер реальной площади любой физической поверхности участков и территорий.

Таким образом, цель диссертационных исследований достигнута, поставленные задачи решены.

На основе результатов диссертационных исследований можно сделать следующие научные выводы и рекомендации:

— несмотря на повсеместное внедрение компьютерных технологий, существовавшие способы и методы по оценке площади физической поверхности участков (территорий) оставались весьма трудозатратными в связи с необходимостью сбора, систематизации и обработки большого объема данных о рельефе местности на конкретной территории. Вместе с тем, они дают заниженное значение площади рельефа, обусловленное степенью его генерализации на исходной карте или плане;

— разработанная методика и технология компьютерной реализации оценки площади физической поверхности участков и территорий имеет значительные преимущества перед традиционными способами и технологиями и, в первую очередь, — за счет предельной оценки при условии, что шаг задания ЦМР стремится к нулевому значению, исключая занижение результатов;

— подход к реализации поставленных задач диссертационного.

110 исследования может быть использован в дальнейшем при разработке, например, методик и технологий определения объемов перемещаемых масс на земной поверхности;

— внедрение разработанной методики и автоматизированной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий призвано обеспечить повышение качества и достоверности информационного обеспечения государственного кадастра недвижимости;

— выполненное диссертационное исследование позволило получить значимый результат — прогрессивную методику и технологию предельной оценки площади физической поверхности участков и территорий, которые могут быть использованы на производстве, в научных исследованиях и учебном процессе;

— становится необходимым выполнение районирования территории страны по оценке отличия значений 8ПЛ (Н=о) от 8с<1'(я+Н) с учетом средней высоты рельефа местности и степени увеличения искажений к западному и восточному краю шестиградусных и трехградусных зон. Районирование, в первую очередь, рекомендуется выполнить для районов (регионов) с развитой инфраструктурой сельского и лесного хозяйства, а также интенсивного освоения природных ресурсов. Районы высокогорья, где не ведутся сельскохозяйственные работы, заготовка древесины и извлечение минерального сырья, могут явиться объектом вышеуказанного районирования во вторую очередь.