Методика измерений и алгоритмы компенсации систематических погрешностей автоматического рефрактометра

Современные компьютерные системы обработки данных получают все более широкое распространение в научных исследованиях и на производстве. Такие системы позволяют практически одновременно проводить сбор информации, обработку результатов и преобразование данных в измерительных, управляющих и других системах. Одной из важнейших задач таких систем является информационная обработка результатов измерений по заданному критерию с учетом реальных факторов, вызывающих погрешность измерений, каковыми могут являться:

— технологические погрешности изготовления деталей и узлов прибора;

— искажения, связанные с аберрациями оптической системы;

— вычислительные погрешности обработки данных;

— параметры окружающей среды (температура, давление, влажность).

Критерием обработки при этом могут являться точность, быстродействие или другая эксплуатационная характеристика системы обработки, определяемая кругом решаемых задач.

Совершенствование измерительных установок или приборов традиционно происходило путем более тщательной их юстировки, применения новых физических принципов измерений, усовершенствования технологии изготовления измерительной аппаратуры. Однако только технические решения подобных задач не всегда возможны.

Для совершенствования современных приборов необходимо использование нового подхода, основанного не на приборном решении подобных задач, а на применении новых алгоритмов обработки результатов измерений на основе математического моделирования.

Создание компьютерной модели прибора на основе математического моделирования позволяет проанализировать действие прибора, влияние тех или иных факторов на его работуоценить степень их влияния на качество и точность получаемых результатов. Также такое представление прибора позволяет производить корректировку параметров различных частей прибора (осветительная ветвь, измерительная) с целью уменьшения вносимых погрешностей, и позволяет оценить качество сигнала в плоскости ФПУ (фотоприемного устройства).

Создание программного обеспечения позволяет проводить обработку полученных данных измерений с учетом влияния факторов, вносящих систематические погрешности, и решать обратную задачу восстановления истинного значения показателя преломления.

Рефрактометрия является разделом оптики, в котором получили успешное развитие фундаментальная наука и инженерная практика. Высокая точность, быстродействие, возможность неразрушающего контроля и автоматизации определяют возрастающую роль рефрактометрии в современных высоких технологиях.

В настоящее время рефрактометрические методы измерения показателя преломления получили довольно широкое распространение: в медицинских учреждениях для определения наличия белка в моче и сыворотке крови, плотности мочи, анализа мозговой и суставной жидкости, плотности субретинальной и других жидкостей глаза (значительно сокращается время получения анализов по процентному содержанию белка в сыворотке крови, при использовании таблиц Рейса, и не требуется дополнительно никаких химических реактивов для пробоподготовки). Использование этих приборов позволяет значительно сократить затраты времени при массовых обследованиях пациентовв фармацевтической промышленности может применяться для исследования водных растворов различных лекарственных препаратов: кальция хлоридановокаинаэфедринаглюкозыкордиамина и т. д. в пищевой промышленности:

— на сахарных и хлебных заводах, кондитерских фабриках для анализа продуктов и сырья, полуфабрикатов, кулинарных и мучных изделий;

— для определения влажности меда (до 20%);

— для определения массовой доли растворимых сухих веществ по сахарозе (BRIX) в продуктах переработки плодов и овощей;

— для определения процентного содержания жира в твердых продуктах питания (пряники, вафли или хлебобулочных изделий);

— для определения концентрации солейв лабораториях санитарно-эпидемиологического контроля, ветеринарных лечебницах, лабораториях медицинских учреждений, а также для проведения метрологического контроля. при обслуживании техники для определения объемной концентрации противокристаллизационной жидкости «ИМ», которая добавляется в авиационное топливо в количестве от ОД до 0,3%;

— при контроле качества топлива, бензинов и т. д.

В настоящее время рефрактометрические методы измерения показателя преломления получили широкое применение в различных отраслях промышленности: пищевой, фармацевтической, химической и других.

Показатель преломления является одной из основных характеристик вещества, которая необходима для определения его физико-химических параметров, проведения количественного и структурного анализа, а также для идентификации химических соединений. Современные, серийно выпускаемые отечественной промышленностью рефрактометры, такие как ТЕСТ901А — производства НПЦ «Ленхром» и ИФР-454Б2М — производства ОАО «КОМЗ», обеспечивают измерение показателя преломления с погрешностью 1-Ю" 4. Зарубежные аналоги (например, рефрактометр RE50 Mettler Toledo) имеют погрешность измерения 5−10″ 5. Для проведения полноценного анализа веществ на современном уровне требуется обеспечить погрешность измерений на уровне 2−10″ 5.

Необходимо учитывать тот факт, что систематическая составляющая погрешности измерений во многих случаях является доминирующей. К основным факторам, определяющим степень влияния этой составляющей на конечный результат измерений, можно отнести следующие:

— метод измерения является контактным: измерительная полусфера рефрактометра при работе находится в контакте с исследуемым веществом и по окончании измерений необходимо удалить это вещество с ее поверхности. Вследствие этого наблюдается постепенное ухудшение качества рабочей поверхности полусферы — появляются трещины, царапины и другие дефекты, вносящие значительные погрешности в результаты измерений;

— аберрации оптической системы: наличие аберраций оптической системы приводит к изменению функции рассеяния по полю;

— немонохроматичность источника излучения: из-за наличия некоторого спектрального диапазона излучения и явления дисперсии света в веществе происходит размытие границы «свет-тень», по положению которой снимается отсчет.

Существующие приборы не учитывают влияние этих факторов, таким образом, компенсация систематических погрешностей может обеспечить существенное снижение погрешности измерений.

Также следует отметить, что измерения показателя преломления рефрактометрами полного внутреннего отражения проводятся на одной длине волны. В ряде случаев используют набор светофильтров, которые обеспечивают только увеличение диапазона измеряемых величин. Вместе с тем, проведение измерений величины показателя преломления на различных длинах волн обеспечивает возможность более точной идентификации исследуемых веществ.

Работы, связанные с созданием спектрорефрактометров, ведутся отделением перспективных лазерных технологии «Института проблем лазерных и информационных технологии» РАН. Основные вопросы рефрактометрии отражены в работах: Иоффе Б. В. (Ленинград) — Молочникова Б. И., Лейкина М. В., Шакиряна Э. С., Морозова В. Н.(Санкт-Петербург). Также вопросами рефрактометрии занимаются Казанский ГИПО, КОМЗ, ЦКБ «Фотон» — Пеньков-ский А. И. и ряд других.

Таким образом, современный рефрактометр должен обеспечивать:

— компенсацию влияния систематических погрешностей на результаты измерений;

— увеличение информативности получаемых результатов измерений;

— повышение достоверности идентификации веществ;

— уменьшение временных затрат на обработку данных измерений;

— улучшение точностных характеристик прибора без существенного увеличения финансовых производственных затрат.

Требования, предъявляемые к рефрактометрам, приводят к необходимости разработки новых методов и алгоритмов обработки данных, в основе которых лежит подробное математическое описание основных процессов, происходящих в приборе, и условий, сопровождающих измерения.

Такой подход позволяет обеспечить существенное снижение погрешности измерения показателя преломления до 5−10″ 6 для серийно выпускаемых приборов, а использование при разработке новых приборов сокращает как сроки проектирования оптико-электронных приборов, так и финансовые затраты.

Цель работы и задачи исследований.

Цель работы — разработка новых методов измерения и, на их основе, методики обработки результатов измерений, обеспечивающих существенное снижение погрешности определения показателя преломления автоматическим рефрактометром полного внутреннего отражения.

Основные задачи исследований.

1. Исследование степени влияния на результаты измерений основных факторов, являющихся источниками систематических погрешностей: рассеяния излучения на неоднородностях оптических элементов, аберрации оптической системынемонохроматичности источника излучения.

2. Анализ возможных путей уменьшения влияния основных факторов, являющихся источниками систематических погрешностей, путем представления их воздействий в виде интегральных операторов и последующего решения обратной задачи восстановления истинного значения предельного угла полного внутреннего отражения.

3. Разработка математической модели, имитирующей работу автоматического рефрактометра для проведения исследований влияния систематических погрешностей на результаты измерений показателя преломления и для обработки данных в реальном масштабе времени.

4. Разработка нового метода измерения показателя преломления на основе взаимной корреляции измеренных распределений освещенности с эталонными с применением коррекции формы этих распределений.

5. Анализ численных решений интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода для восстановления исходного распределения освещенности с целью уменьшения погрешности измерения.

6. Модернизация оптико-электронной системы существующего автоматического рефрактометра полного внутреннего отражения для обеспечения эффективного применения разработанных методов.

7. Оценка информативности результатов измерений и достоверности анализа исследуемых растворов при проведении измерений на различных длинах волн.

Методы исследования.

1. Методы расчета оптических систем с применением современных программных пакетов.

2. Методы математического моделирования в среде Lab View.

3. Математические методы решения обратных задач.

4. Численные методы решения задач математической физики.

5. Методы физической оптики.

Научная новизна исследований.

1. Разработан новый метод обработки результатов измерений, основанный на корреляции данных для эталонного и контролируемого растворов с введением коррекции формы кривой Френеля, обеспечивающий снижение погрешности измерений показателя преломления с 2−10″ 4 до 2−1СГ5 .

2. Установлено, что некорректная задача восстановления истинного значения предельного угла полного внутреннего отражения может быть успешно решена методом регуляризации Тихонова и преобразованием Фурье, причем численный анализ показал возможность обеспечения погрешности измерения, не превышающей 5−10″ 6.

3. Разработан новый алгоритм обработки экспериментальных данных, базирующийся на математической модели, учитывающей влияние оптических дефектов измерительной полусферы на рассеяние излучения.

4. Показана возможность идентификации исследуемых веществ и повышения информативности результатов при проведении измерений на различных длинах волн.

Практическая ценность работы.

1. Разработана методика проектирования автоматического рефрактометра полного внутреннего отражения, обеспечивающая погрешность определения показателя преломления не более 5-Ю" 6.

2. Расширены функциональные возможности серийно выпускаемого автоматического рефрактометра за счет использования в качестве источника оптического излучения лазера с перестраиваемой длиной волны, что существенно увеличивает информативность измерений и обеспечивает решение задачи идентификации растворов.

3. На основе разработанного метода обработки результатов измерений и численных алгоритмов решения задачи восстановления истинного значения предельного угла полного внутреннего отражения создан программный комплекс автоматической обработки данных рефрактометрической системы.

4. Создана математическая модель рефрактометрических измерений, в которой реализованы: задание исходных значений показателя преломления, параметров оптической системы, источника и приемника излученияобработка результатов измерений, обеспечивающая полноценную имитацию всего цикла измерений и корректный учет систематических погрешностей.

Апробация работы.

Материалы работы докладывались и обсуждались на: научном семинаре кафедры «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ имени Н.Э. Баумана- 15 Всероссийской научно-технической конференции «Современное телевидение" — 10-ой научно-технической конференции «Медико-технические технологии на страже здоровья «МЕДТЕХ-2008"" — 7-ой международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Labview и технологии National Instruments" — International Conference «Young Optical Scientists Conference YOSC-2009" — научном семинаре отделения перспективных лазерных технологии ИПЛИТ РАН.

Публикации.

Тема и содержание диссертации полностью отражены в 7 научных работах автора, из них 2 в журналах по перечню ВАК.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов, библиографического списка из 79 наименований, содержит 163 страницы машинописного текста, 73 рисунков, 19 таблиц.

Выводы по второй главе.

По результатам второй главы можно сделать следующие выводы.

1. Разработана методика решения обратной задачи редукции к идеальному прибору реализующая регуляризующий алгоритм Тихонова.

2. Разработана методика решения обратной задачи редукции к идеальному прибору основанная на преобразовании Фурье, позволяющая минимизировать погрешность определения предельного угла отражения вызванную дефектами и аберрациями оптической системы.

3. Проведен расчет и оптимизация оптической системы рефрактометра, а также выбор перестраиваемого по длинам волн источника излучения, с целью оптимального применения разработанных методик.

4. Разработана и создана математическая модель имитирующая работу автоматического рефрактометра на базе программной среды Lab View.

5. Разработана математическая модель, включающая в себя реальные факторы, влияющие на точность измерений:

— конечный спектральный диапазон источника излучения;

— аберрации оптической системы;

— рассеяние излучения на оптических дефектах измерительной полусферы (шероховатость, трещиноватый слой, свиль).

Глава 3. Численное моделирование измерительных процессов при проектировании автоматических рефрактометров.

3.1. Численные эксперименты.

После разработки модели рефрактометра необходимо провести численные эксперименты.

Сформулируем основные задачи численных экспериментов:

— подтверждение правильности работы алгоритмов;

— изучение влияния неоднородностей на функцию рассеяния;

— изучение влияния неоднородностей на кривую Френеля в целом.

3.1.1. Подтверяедение правильности работы программного комплекса — верификация.

Прежде чем проводить численные эксперименты, необходимо провести тестирование программного комплекса автоматического рефрактометра, путем сравнения получаемых результатов с результатами существующих приборов и программ. Правильность расчетов гарантируется верным выбором и четкой реализацией математических моделей и алгоритмов. Решение этой задачи соответствуют этапам «Программирование и отладка» и «Тестирование» общей схемы численного решения оптической задачи.

В российском государственном стандарте ГОСТ Р ИСО 9000−2001 [14](который является аутентичным переводом международного стандарта ISO 9000:2000) «верификация» определена следующим образом: «3.8.4 верификация (en verificationfr verification): Подтверждение на основе представления объективных свидетельств (3.8.1) того, что установленные требования (3.1.2) были выполнены. Примечания.

1 Термин «верифицировано» используется для обозначения соответствующего статуса.

2 Деятельность по подтверждению может включать: осуществление альтернативных расчетов сравнение научной и технической документации (3.7.3) по новому проекту с аналогичной документацией по апробированному проекту проведение испытаний (3.8.3) и демонстраций анализ документов до их выпуска." [14 ].

В качестве критерия нормальной работы будем рассматривать совпадение расчетных функций рассеяния оптических систем. Сравнение проводится с моделью, введенной в программной среде Zemax. В моделях выбраны только сферические поверхности, совпадают радиусы кривизны и толщины, показатели преломления стекол и расположение входных зрачков.

Для оценки правильности работы программы сравним значения аберраций для объектива рефрактометра, получаемые для точек на оси и для углового поля в 5 градусов. Будем сравнивать характерный вид (таблица 15) и размеры пятен рассеяния (таблица 16 и таблица 17). Апертура системы — 12 мм.