Математическое моделирование и исследование режимов работы автономной генераторной установки на основе экранированной асинхронной машины

Содержание

• 4. 4. Выводы

1. Проведенный графо-аналитическими методами анализ установившихся режимов работы АГ, с начальным емкостным возбуждением от батареи статических конденсаторов, доказывает на примере смешанной активно — индуктивной нагрузки возможность обеспечения стандартного значения напряжения на последней — практически, с использованием серийно выпускаемых ти-ристорных регуляторов напряжения (РНТ), т. е. тиристоров, включенных встречно — параллельно в каждую фазу. По условиям работы самих тиристоров, протекающий через них ток переменной длительности соответствует случаю встречного регулирования для направлений перетоков мощностей в системе РНТ — нагрузка, при котором сумма активных мощностей в каналах полезной нагрузки и балластной остается величиной постоянной, для большинства практических случаев, равной номинальной. Экспериментально установлено и аналитически подтверждено, что для исключения влияния размагничивающего действия индуктивной составляющей тока нагрузки на магнитную цепь генератора необходимо включить соответствующие балластные емкости в цепи ти-ристорных пар каждой фазы. Причем, их суммарная величина должна определяться расчетным путем по соответствующим алгоритмам для установившихся режимов с использованием тех же методик, что и для случая ЭАГ.

2. Экспериментально установлено, что на характер переходных процессов в цепи балластной нагрузки, вызванных периодически повторяющимися режимами включения и отключения соединенных последовательно с ним тиристоров, влияет схема соединения статорных обмоток генератора. В частности, наиболее благоприятный случай с точки зрения получаемых на нагрузке показателей качества электроэнергии в динамических режимах работы соответствует способам связывания обмоток генератора и нагрузки: соединением звезда — звезда с нейтральным проводом. В этом случае в цепях балластной нагрузки отсутствуют резкие всплески динамического тока, поскольку ток через тиристорный элемент в каждой фазе не зависит от тока других фаз. Работа всех фаз становится независимой, как следствие, в кривых фазных напряжений генератора исчезают составляющие, вызванные модуляциями напряжения по амплитуде и частоте. Кроме того, максимально упрощается реализация системы управления напряжением в канале балластной нагрузки, выполняемой в таком случае по принципу последовательной коррекции. Менее благоприятный случай по тем же, рассмотренным выше сравниваемым показателям качества электроэнергии определяется любым не однотипным способом связывания обмоток генератора и нагрузки. При этом работа канала балластной нагрузки характеризуется резкими всплесками динамического (коммутируемого) тока, таким, что обычная обратная связь по току, с учетом имеющихся продолжитель-ностей импульсов управления, стремящихся к интервалу неуправляемости, не может ограничить данные всплески на требуемом уровне, таком, чтобы обеспечить отключение тиристора до очередного токового сигнала. В качестве возможного решения, обеспечивающего сохранение работоспособности системы и дающего удовлетворительный результат по длительности переходных процессов и предельному отклонению напряжения в переходных режимах, предложен вариант комбинированного управления с использованием дополнительного сигнала обратной связи, получаемого с функционального устройства, упреждающего токоограничения, и прямого сигнала, поступающего с элемента с управляемым порогом насыщения. В этом случае можно считать, что предложенная система управления обладает свойством самонастройки, поскольку введение дополнительной вольтдобавки, подаваемой на элемент с управляемым порогом насыщения от функционального преобразователя, эквивалентно изменению самой зависимости иупр =Г (Еген) с линейной на нелинейную для всех тех случаев, когда на кривой статической характеристике регулятора появляются участки, соответствующие режиму прерывистых токов, продолжительность которых определяется величиной и характером коммутируемой полезной нагрузки. При этом соответствующий данной вольтдобавке узел нелинейной коррекции состоит из двух, соединенных последовательно функциональных преобразователей. Первый, в соответствии с принятыми условными обозначениями, представляет собой операционный усилитель, на котором реализован пропорционально — интегральный (ПИ) регулятор, передаточная функция которого определяется параметрами входной балластной Ы- С цепочкой. Второй, с учетом естественной коммутации тиристоров при треугольной аппроксимации кривой фазного напряжения, имеет вид степенной функции третьего порядка. В соответствии с предложенным одноканальным, по путям перетока активной и реактивной балластных мощностей, способом регулирования напряжения экспериментально получены и исследованы на предмет их соответствия

ГОСТ показатели качества электроэнергии в установившихся и переходных режимах работы АГ на различные типы нагрузок для всех возможных неоднотипных способов связывания трехфазных систем генератора и нагрузки. Результаты сравнения показали, что существующие при этом модуляции напряжения по амплитуде и частоте, а также длительности переходных процессов не соответствуют уровням ГОСТ. Рекомендуемый при этом способ обеспечения стандартных значений напряжения на нагрузке предполагает использование двух независимых каналов управления по активной и реактивной мощности.

3. С целью выяснения дополнительных факторов, влияющих на выходные характеристики и показатели качества электроэнергии в статических и динамических режимах работы ЭАГ, заведомо неучтенных в реализованных ранее математических моделях, в частности определения взаимореализуемых начальных условий, проведено экспериментальное исследование выбранного тождественного режима работы в рабочих точках, соответствующих границе расчетной области устойчивой работы системы по уточняемому параметру, величине и т. п. Поскольку для большинства исследованных аналитическим способом режимов соответствующие им расчетные модели с эквивалентными обмотками представлены во вращающейся с частотой генерируемого напряжения системе координат, причем форма этих уравнений соответствует случаю изменяющейся частоты, притом, что скорость самого координатного базиса принимается неизменной, то на совпадение с расчетными необходимо проверять все рабочие точки, определяющие данный режим, а не только те, что принадлежат граничной области. В частности, результаты экспериментальных исследований лабораторного энергоблока типа асинхронный генератор — двигатель с системой возбуждения параметрического действия показали, что ограничения, накладываемые ГОСТом на значения коэффициента нелинейных искажений напряжения на нагрузке, существенно снижают (в 1,4 раза) возможности зонного регулирования частоты вращения вала генератора, как средства управляющего воздействия при решении задачи стабилизации его выходного напряжения. Кроме того, проведенный анализ экспериментальных кривых фазного напряжения генератора для переходных процессов самовозбуждения показывает их достаточно большое (до 15%) расхождение во времени протекания с расчетными данными, отнесенными к начальной фазе процесса, когда на его динамику наибольшее влияние оказывают неучтенные при моделировании параметры самого генератора, например гистерезисные потери мощности в его магнитной цепи. Необходимо также отметить, что принятое допущение о постоянстве частоты вращения, отображающее равновесные уравнения базиса, не позволяет учесть на модели появления затухающих периодических составляющих переходных токов в электрических контурах эквивалентных обмоток в процессе включения и отключения нагрузки. Как следствие, для нагрузочных режимов, близких к номинальному, имеются расхождения расчетных значений от опытных по величинам провала напряжения (6 — 8%) и длительности самих переходных процессов (до 11%). В целом, сравнение экспериментальных данных типовых режимов работы АГ, полученных на лабораторном энергоблоке, с расчетными данными соответствующих режимов, выполненных по методикам, приведенным для случая ЭАГ, показал эффективность предложенных математических моделей при исследовании как статических, так и динамических режимов работы ЭАГ в системе.

4. Результаты математического моделирования режимов работы ЭАГ на выпрямительную нагрузку подтверждены экспериментальным путем опосредованно на лабораторном варианте установки МикроГЭС (гидроагрегат), поскольку входящий в состав ее узла генерации асинхронный двигатель, в классе электрических машин переменного тока традиционной конструкции, наиболее близок в электромагнитном отношении исследуемой электрической машине со вторичными обмотками в виде металлических цилиндров, а техническая реализация канала управления возбуждением в блоке регулятора гидроагрегата соответствует случаю трехфазного мостового выпрямителя, принятого в качестве нагрузки ЭАГ. Однако для данного случая, вместо смешанной активно — индуктивной нагрузки, выход выпрямителя подключен к дросселю насыщения. Результаты экспериментальных исследований установившихся и переходных процессов в системе выпрямитель — питающая цепь, связанных с параметрическими изменениями в канале полезной нагрузки, подтверждают расчетные

выводы о том, что при работе самовозбуждающегося АГ любой конструкции на выпрямительную нагрузку имеет место мгновенная коммутация тиристоров в анодной и катодной группах. Как следствие, в кривой мгновенных значений выпрямленного напряжения появляются отрицательные участки, на протяжении которых происходит возврат в питающую сеть энергии, накопленной в магнитном поле дросселя, что при соответствующем регулировании длительности таких участков позволяет получать требуемое значение обменной реактивной мощности в системе.

5. Результаты аналитических расчетов работы ЭАГ на выпрямительную нагрузку показали, что наличие батареи статических конденсаторов на ее входе, помимо мгновенной коммутации тиристоров, обеспечивает отрицательный сдвиг фаз между первыми гармониками тока и напряжения на том же входе. Данное обстоятельство, с учетом имеющихся при этом колебаний энергии в системе выпрямитель — внешняя сеть, позволяет сэкви-валентировать такой выпрямитель по отношению к узлу генерации в виде соответствующей активно — емкостной нагрузки, для которой ее реактивная мощность определяется мощностью постоянной составляющей выпрямленного тока, равной в этом случае полезной мощности потребляемой нагрузкой. Следовательно, ее максимальное значение определяется номинальной мощностью генератора. Очевидно, что наличие емкостной составляющей нагрузки приводит, в свою очередь, к тому, что в системе вырабатывается дополнительная реактивная мощность. В частности, для системы ЭАГ — (выпрямитель, емкостное возбуждение) расчетным путем установлено, что такая дополнительная мощность достигает 11−15% реактивной мощности батареи статических конденсаторов начального возбуждения генератора. Соответствующий такой мощности опережающий угол сдвига фаз между первыми гармониками тока и напряжения на входе выпрямителя лежит в пределах 7−10 эл. градусов. С уменьшением мощности постоянной составляющей выпрямленного тока данный угол уменьшается, и уменьшается практически линейно связанная с нагрузкой дополнительная реактивная мощность, вырабатываемая в системе, нулевое значение которой соответствует нулевому значению постоянной составляющей выпрямленного тока. Следовательно, для всех случаев, когда с точки зрения управления, в системе стабилизации выходных параметров генерируемого самовозбуждающимся АГ (ЭАГ) напряжения, применяется раздельное регулирование в каналах балластной нагрузки и возбуждения, необходимо, при практической реализации канала управления балластной нагрузкой, использовать управляемый полупроводниковый выпрямитель. При этом следует иметь в виду, что с учетом реализации принципа встречного регулирования в каналах полезная нагрузка — балластная нагрузка, режим работы генератора для любых значений полезной мощности определяется номинальным.

6. В исследуемом блоке регуляторов канал управления балластной нагрузкой выполнен по схеме трехфазного тиристорного широтно — импульсного преобразователя (ШИП) переменного напряжения с естественной коммутацией. В свою очередь, канал управления возбуждением представляет собой регулируемый полупроводниковый выпрямитель, нагруженный на дроссель насыщения. В соответствии с логикой работы регулятора, емкость батареи статических конденсаторов панели возбуждения выбирается таким образом, чтобы обеспечить в том числе компенсацию реактивной мощности в канале полезной нагрузки, если последняя носит смешанный активно — индуктивный характер. При равенстве нулю полезной нагрузки, избыточная реактивная мощность батареи статических конденсаторов и связанная с ней энергия электрического поля компенсируется энергией, накопленной в магнитном поле дросселя, чему соответствует близкое к 90° значение углов управления тиристорами анодной и катодной группы блока возбуждения. Максимальный диапазон управления а, для которого данная разность имеет отрицательное значение, равен 30° (amin =60°, amax =90°). Именно в данном диапазоне изменения угла, а в системе дроссель блок возбуждения полезная нагрузка обеспечивается баланс реактивной мощности.

Если в рамках выбранного конструктива блока регуляторов канал управления балластной нагрузки выполнить по схеме трехфазного мостового выпрямителя, то за счет вырабатываемой им дополнительной реактивной мощности, даже при существенной несимметрии в канале полезной нагрузки, можно повысить перегрузочную способность генератора в 1,3 — 1,4 раза по сравнению со схемой трехфазного ШИП, при одновременном снижении емкости батареи статических конденсаторов блока возбуждения на 8%. Кроме того, применительно к случаю с ЭАГ, выбор начальной величины балластной нагрузки, соответствующей максимальным значениям мощности генератора, позволяет повысить статизм его внешней характеристики на 3 — 3,5%.

7. Периодически повторяющиеся процессы замыкания фаз АГ в моменты коммутации тиристоров панели возбуждения приводят к несинусоидальному характеру тока в генераторе. Падения напряжения от высших временных гармоник тока на омических сопротивлениях фазных обмоток статорной цепи генератора являются причиной искажения формы напряжения. Кроме того, возникают добавочные потери от высших временных гармоник, которыми данные управляемые полупроводниковые преобразователи блоков регулирования загружают генератор. Однако наличие батареи статических конденсаторов улучшает гармонический состав напряжения генератора, в связи с чем применение подобных преобразователей в качестве регулирующих устройств не требует существенного увеличения типовой мощности. Например, в случае с ЭАГ анализ расчетных данных позволяет сделать вывод о том, что требуемое при этом увеличение типовой мощности не превысит значения, равного 4,5%. Что касается уровня нагрузок, то их значение должно быть снижено по сравнению с номинальным на 7%.

Заключение

1. С использованием элементов тензорной алгебры получены аналитические соотношения, позволяющие привести параметры фазных обмоток экранированной машины к параметрам эквивалентных обмоток, оси которых связаны с протекающими в них токами и задают анизотропное пространство-структуры, имеющее выделенное направление и соответствующее элементарной модели. Для выбранного аналитического вида равновесных уравнений данной элементарной модели, определяемого динамическими уравнениями Лагранжа, посредством тензорных преобразований их видового представления получена соответствующая этим уравнениям эквивалентная схема замещения, для определения параметров которой разработана уточненная методика электромагнитных расчетов проектируемой экранированной машины. Разработанная методика отличается от известных возможностью учета влияния сплошных электропроводящих оболочек, находящихся вблизи основных обмоток статора и ротора, назначения их активных и индуктивных сопротивлений, а, с позиций дифференциальной геометрии, имея начальное расчетное условие, соответствующее предположению об однонаправленности линий магнитного потока в эквивалентных обмотках элементарной модели, соответствуюпозволяет определять компоненты метрического тензора щие данной модели. В целом, данное обстоятельство является исходной предпосылкой, доказывающей и предопределяющей, соответственно, возможность использования методологии тензорного исчисления как при решении рассмотренной частной задачи, связанной с расчетом параметров схемы замещения, так и более общей задачи, связанной с синтезом равновесных уравнений для заданного режима работы ЭАГ в составе автономной электроэнергетической системы. При этом решение последней задачи, в контексте самого тензорного исчисления, потребовало перехода от алгебраических и линейных преобразований тензоров (тензорная алгебра) к теории дифференцирования тензоров (тензорный анализ).

2. С использованием теории дифференцирования тензоров, в рамках геометрического представления операции ковариантного дифференцирования, для пространства — структуры, соответствующего элементарной модели, получено преобразованное пространство — структуры, определяющее в электрических и геометрических осях расчетную модель экранированной машины. Для преобразованного пространства — структуры определены соответствующие ему инварианты, представляющие собой две формы: одна — квадратичную, а вторая — видовую, для начального представления равновесных уравнений принятой расчетной модели. С использованием принципа разделения движения, вторая видовая форма, тождественная динамическим уравнениям Лагранжа, разделяется на два инвариантных уравнения по электрическим и геометрическим осям, функционально определяющих «уравнения напряжения» и «уравнения вращающегося момента», для которых составляющие компоненты соответствуют геометрическим объектам тензорного анализа.

3. Для полученных уравнений, путем введения соответствующих координатных преобразований связанных с ними электрических и геометрических осей, по предложенной методике, включающей три этапа, решена одна из основных сформулированных в диссертации задач — приведение данной пары уравнений к виду, отражающему математически совместную реализацию на расчетной модели режимов автономной работы и генераторного, с условием самовозбуждения. При этом на первом этапе решалась задача реализации на расчетной модели автономного режима работы, что потребовало введения в преобразованном пространстве структуры, соответствующей данной модели -голономного преобразования для механической координаты, связанной с углом поворота ротора генератора. На втором этапе реализовался режим самовозбуждения, что определило необходимость введения неголономных преобразований для координатных осей, связанных с токами в эквивалентных обмотках расчетной модели, обусловленных наличием дополнительных связей с внешними устройствами. На конечном этапе, с учетом полученных на первом и втором этапе преобразований, определялись формулы преобразований тензорных компонент, входящих в инвариантные уравнения движения, соответствующие расчетной модели. Окончательный вид равновесных уравнений реализовался путем подстановки указанных выражений для преобразованных компонент в исходные инвариантные уравнения.

4. Следует отметить, что для электрических осей эквивалентных обмоток рассматриваемой расчетной модели, с точки зрения видовой принадлежности, полученные равновесные уравнения соответствуют базовому режиму работы автономного ЭАГ, связанному с явлением самовозбуждения (ур. 2.141). Характерной особенностью данных уравнений является то обстоятельство, что их форма, для случая установившегося режима работы ЭАГ, тождественна однородной системе уравнений первой степени с четырьмя неизвестными (ур. 2.163), такой, что ее определитель и все определители, вычисленные по методу Г. Крамера, равны нулю. Это обстоятельство, в соответствии с теорией определителей, позволяет дать одному из неизвестных данной системы уравнений произвольное значение, после чего остальные неизвестные определяются единственным образом из системы трех уравнений. Физическая реализуемость режима автономной работы ЭАГ однозначно определяет данную переменную и соотносит ее с током, протекающим в эквивалентной обмотке, принадлежащей статору. Для принятого значения величины внешней емкости, задание тока статора в задачах аналитического исследования статических режимов работы ЭАГ в составе автономной ЭЭС однозначно определяет в качестве начального условия одну из количественных характеристик генерируемого напряжения, называемую величиной выходного напряжения. Развивая, в целом, практические аспекты используемых методов тензорного исчисления применительно к общим задачам синтеза равновесных уравнений любого исследуемого объекта, в рамках линейных преобразований тензоров, решена частная задача, позволяющая детализировать полученные ранее редуцированные уравнения расчетной модели, приводя их в соответствие с математическим описанием типового режима работы ЭАГ на пассивную активно — индуктивную нагрузку. В результате чего получены необходимые математические модели, для которых, с учетом заданных начальных величин и параметров, характеризующих исследуемую систему, разработаны аналитические методики и соответствующие им алгоритмы расчета рабочих характеристик, позволяющие исследовать статические режимы работы генератора под нагрузкой. Анализ рабочих характеристик ЭАГ, рассчитанных с вариацией параметров генератора и нагрузки, при условии их физической реализуемости, показал, что его самым нагруженным в тепловом отношении элементом является гильза статора. Поэтому оценка влияния параметров ЭАГ на его рабочие характеристики осуществлялась, в первую очередь, с точки зрения их влияния на процессы, протекающие в гильзе статора. Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что в целом для заданных максимальных установившихся значений токов и величин потерь мощности в электромагнитных контурах генератора, а также требуемых регулируемых значений относительной частоты вращения П2* приводного двигателя наименьший расчетный и физически реализуемый диапазон изменения параметров определен для эквивалентной обмотки гильзы статора, а наибольший для эквивалентной обмотки гильзы ротора.

5. С использованием элементов тензорной алгебры получены аналитические соотношения матричных преобразований координат при переходе от неподвижного действительного базиса, определяющего начальное пространство структуры расчетной модели ЭАГ для случая автономного режима работы, к вращающемуся вещественному базису тождественного пространства структуры, имеющего такое же, как и начальное пространство, число электрических и геометрических осей. Далее, учитывая свойство инвариантности самой формы данных уравнений, с использованием указанных матричных преобразований координат, определялись формулы преобразований тензорных компонент, входящих в «уравнения напряжения» принятой расчетной модели. С их помощью, путем непосредственной подстановки полученных выражений преобразованных компонент в само инвариантное уравнение, получена система уравнений электрического равновесия автономного ЭАГ во вращающихся с частотой генерируемого напряжения осях, связанных с соответствующими токами эквивалентных обмоток. Впервые в расчетной практике, связанной с исследованием динамических режимов работы самовозбуждающегося ЭАГ, получены аналитические соотношения для количественных характеристик эквивалентной емкости через соответствующие преобразования ее тензорных компонент тождественного равновесного уравнения при переходе от неподвижного действительного базиса к вращающемуся вещественному базису. Для принятой диаграммы соединения осей эквивалентных обмоток и эквивалентной емкости определена соответствующая им матрица преобразования, с использованием которой, на базе математического аппарата тензорной алгебры, впервые получена обобщенная математическая модель в векторно — матричной форме, позволяющая исследовать базовый режим работы автономной ЭЭС с ЭАГ, связанный с явлением самовозбуждения, непосредственно по полному вектору состояния выходных электромеханических координат самого генератора, в том числе включающему переменную состояния, определяющую частоту выходного напряжения. По полученной нормальной системе действительных уравнений исследуется режим статического (квазидинамического) возбуждения ЭАГ, формализованный математически в виде соответствующих аналитических алгоритмов. Разработанная в соответствии с данным алгоритмом программа расчета режима возбуждения позволяет исследовать не только конечное состояние выходных параметров генератора (напряжения и частоты), но и весь процесс самовозбуждения при любых сочетаниях параметров режима, возмущающих факторов и начальных условий с учетом насыщения магнитной цепи генератора. Проведенные с ее помощью расчеты режима самовозбуждения ЭАГ показали, что параметры режима и самого генератора значительно влияют на процесс его возбуждения. При определенных их сочетаниях генератор на номинальное напряжение не выходит, а в некоторых случаях даже не возбуждается. Например, уровни начальных напряжений на эквивалентной емкости и значения ЭДС остаточной намагниченности генератора влияют на развитие процесса самовозбуждения только в начальной стадии, граница которой определяется текущими значениями амплитуды и частоты выходного напряжения самого генератора. В общем случае, такому граничному условию соответствует крайняя точка огибающей кривой переходного процесса по напряжению на уровне (18 — 25%) номинального значения, при условии, что частота вращения приводного двигателя, значительно влияющая на величину выходного напряжения, определяется интервальным значением, лежащим в пределах от (83 — 90%) номинала (по частоте), поскольку в дальнейшем развитие процесса самовозбуждения определяется непосредственно самими параметрами генератора и величинами эквивалентной емкости. В целом результаты расчетов показывают, что за счет допустимых по условиям работы и физической реализуемости вариаций параметров режима можно получить различную (не превышающую 20 + 22 периодов основной частоты) скорость нарастания напряжения генератора. Такая достаточно малая длительность переходных процессов по выходным электрическим величинам генератора позволяет определять области устойчивого возбуждения ЭАГ с использованием данных, полученных при расчете статических режимов, сопутствующих рассматриваемому динамическому.

6. Проведенный анализ нормальной системы действительных дифференциальных уравнений для временных интервалов, соответствующих установившемуся режиму, позволяет сделать вывод о том, что в этом случае ее форма тождественна однородной системе уравнений первой степени, для которой собственный определитель и все определители, вычисленные по методу Г. Крамера, равны нулю. Обобщая данный результат, полученный для случая вращающихся осей, а также анализируя аналогичные соотношения, полученные ранее для неподвижных осей, сделан вывод о том, что исследование любых режимов работы автономной ЭЭС с ЭАГ, связанных с электрическим соединением осей эквивалентных обмоток генератора с внешними устройствами, может быть сформулировано в рамках единой методики, предполагающей использование методов тензорного исчисления. Применение данных методов к задаче синтеза равновесных уравнений, соответствующих таким режимам, позволило впервые, в рамках математического аппарата тензорной алгебры, получить, так называемую, матрицу сопротивлений неприсоединенной системы, функционально тождественную элементарной матрице распределенной сети, использующейся в задачах анализа физических систем в терминах геометрических объектов. При этом названная матрица получена путем разложения на блочные матрицы исходной матрицы полного сопротивления, входящей в равновесные уравнения, аналитически определяющие базовый режим самовозбуждения в координатной системе, оси которой соответствуют теории вращающегося поля. Причем для начального случая, соответствующего режиму самовозбуждения, все ее элементы, за исключением двух, расположенных на пересечении осей, определяющих токи в эквивалентной емкости, равны нулю. В дальнейшем, для получения элементарной матрицы, тождественной исследуемому режиму, необходимо в качестве составных элементов данной матрицы внести блочные матрицы полных сопротивлений всех внешних устройств в заданных координатных осях, при этом указанные матрицы соответствуют аналитическому представлению внешней распределенной сети, наличие которой является необходимым условием физической реализуемости рассматриваемого режима. Результирующая система равновесных уравнений может быть получена на основе диаграммных соединений и связанной с ней матрицы преобразования, с использованием математического аппарата тензорной алгебры.

7. С использованием полученной матрицы неприсоединенной системы, в рамках математического аппарата тензорной алгебры, предложен аналитический алгоритм решения задачи синтеза равновесных уравнений для одного из типовых режимов, определяющих работу генератора на смешанную активно -индуктивную нагрузку. В результате чего получена нормальная система действительных дифференциальных уравнений автономного ЭАГ, определенная по полному вектору состояния выходных параметров генерируемого напряжения. На основе данной системы уравнений проведены расчетно-теоре-тические исследования переходного режима работы генератора на смешанную активно — индуктивную нагрузку, с учетом результатов расчетов для областей устойчивой работы сопутствующего статического режима. В целом, проведенные на основе данной системы уравнений расчетно — теоретические исследования позволили получить динамические показатели и количественные оценки переходных процессов в исследуемой системе, хорошо совпадающие с экспериментальными данными (различия на уровне 3 — 7%). Кроме того динамические показатели и количественные оценки переходных процессов исследуемой системы, обобщенные в виде практических выводов, используются при разработке схемы и выборе показательных параметров электромашинной установки лабораторного образца генератора.

8. Развивая предложенную методику синтеза равновесных уравнений ЭАГ для нагрузочных режимов, решена подобная сформулированной ранее задача приведения математического описания, но для случая комплексной нагрузки, имеющей статическую и двигательную составляющие, к реальным электромеханическим процессам, протекающим в исследуемой системе. При этом последовательность вывода результирующих равновесных уравнений аналогична полученной для случая смешанной активно — индуктивной нагрузки. На основе синтезированной системы равновесных уравнений получены расчетные показатели качества электроэнергии для исследуемого режима, которые на начальной стадии анализа проверялись на соответствие с заданными ГОСТом показателями. В частности, результаты моделирования показывают, что для всех случаев, связанных с пуском асинхронного двигателя мощностью от 20 до 50% номинальной мощности ЭАГ и выходных параметрах генерируемого напряжения, также соответствующих номинальным данным, происходит развозбуждение генератора. Однако если рабочей точке соответствует напряжение холостого хода, превышающее номинальное на 19%, то для моделируемой системы, при отсутствии механических переходных процессов, получены расчетные данные, близкие к экспериментальным (в пределах 11%), при пуске асинхронного двигателя (АД) мощностью 44% (320 кВт) номинальной мощности ЭАГ. При этом величина провала напряжения равнялась 38% от начального уровня, посадка напряжения генератора составила 22%, а длительность переходных процессов в электрических контурах, образованных статорными обмотками генератора и двигателя не превысила 3,3 периода основной частоты. Что касается рабочих режимов, определяемых частичной предварительной загрузкой генератора статической активно — индуктивной нагрузкой с ссюфн = 0,8 и мощностью 50% номинальной мощности ЭАГ, то в этом случае возможен прямой пуск АД мощностью, не превышающей 32% мощности статической нагрузки, для данной величины которой расчетные величины провала и посадки напряжения составили 21,5% и 13%, соответственно.

9. Для оценки эффективности предложенных математических моделей при исследовании как статических, так и динамических режимов работы ЭАГ в нагрузочных режимах, а также с целью выяснения дополнительных факторов, влияющих на выходные характеристики и показатели качества исследуемых режимов, заведомо не учтенных в реализованных ранее математических моделях, проведены экспериментальные исследования тождественных с расчетными режимов работы на лабораторном энергоблоке типа асинхронный генератор — двигатель с системой возбуждения параметрического действия. Анализируя результаты сравнения имеющихся при этом экспериментальных данных, по расчетным данным соответствующих режимов работы лабораторного энергоблока, полученным с использованием оцениваемых методик для случая ЭАГ, показана эффективность предложенных моделей в целом, поскольку наибольшие расхождения расчетных значений от опытных, полученные по диапазону регулирования механической скорости вращения вала генератора и длительности переходных процессов не превышали 26% и 11%, соответственно.