Разработка и исследование самонастраивающихся алгоритмов управления в релейных системах с переменным гистерезисом

Одна из основных задач автоматического управления динамическим объектом заключается в эффективном гашении переходных процессов наилучшим образом в некотором смысле. Эта задача конкретизируется одним критерием оптимальности или совокупностью критериев, отражающих одинаково важные различные инженерные требования к качеству движения объекта в переходном процессе и установившемся режиме работы. Синтез оптимальных или субоптимальных управлений системами предполагает априорное знание математической модели объекта с той или иной степенью адекватности, отражающей истинную его динамику, а реализация синтезированного управления требует доступа к переменным состояния объекта. Вектор состояния, как правило, недоступен для прямого измерения, а его косвенное измерение или восстановление с помощью наблюдателей оказывается малоэффективным в тех случаях, когда имеет место неопределенность параметров объекта и среды. Идеализация математического описания объекта и недостаток информации о свойствах объекта и среды приводят к ухудшению качества функционирования системы управления, снижению точности, а нередко, и к полной потере ее работоспособности.

Устранить потери качества в подобных условиях, однако, оказывается возможным путем целенаправленного автоматического изменения параметров регулятора или его структуры с целью приближения математического описания системы к ее исходной модели. Эти изменения, интерпретируемые как процессы приспособляемости или адаптации управляющего устройства к меняющимся условиям работы системы, рассматриваются как дополнительные обратные связи, обеспечивающие компенсацию неопределенностей математической модели объекта. Большой класс адаптивных систем составляют самонастраивающиеся системы, цель которых состоит в поддержании заданного критерия качества процессов в нестационарной системе при отсутствии полного математического описания объекта управления.

Разработке теории, алгоритмов и систем адаптивного управления посвящено значительное число работ ученых в области автоматического управления (Я.З.Цыпкин, С. Д. Земляков, И. Б. Ддыкин, Б. Н. Петров, Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов, И. Н. Крутова, И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, и др.).

Значительный подкласс самонастраивающихся систем (СНС) образуют релейные автоматические системы управления динамическими объектами, обладающие простой конструкцией, алгоритмической и программной реализацией, высоким быстродействием и надежностью. Существенным преимуществом релейного управления является также значительное упрощение исполнительных управляющих устройств, обеспечивающих возможность получения заданных динамических свойств системы при малых весах и габаритах. Изучением релейных автоматических систем, в том числе и самонастраивающихся, в разное время занимались многие специалисты в области нелинейной динамики, теории и практики автоматического регулирования и управления. (А, А. Кампе-Немм, A.C. Клюев, Б. Н. Петров, М. В, Старикова, С. В. Емельянов, Ю. В, Долголенко, Ю. И. Неймарк, Г. С. Поспелов, Б. Н. Наумов, Р. А. Нелепин, С. М. Федоров, А. Л. Фрадков, Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов, Е. И. Хлыпало, С. Н. Шаров, А, А. Вавилов, Я. 3. Цыпкин, Д. X. Имаев, а также зарубежные авторы Дж, Тэлер (G. J. Thaler), M. Пестель (M.R.Pastel), Д. П, Атертон (D.P. Atherton), Б, Хамель (В, Hamel), И. Флюгге-Лотц (I. Flugge-Lotz) и др.

В последние годы развитие компьютерных технологий, разработка методов анализа и синтеза нелинейных систем позволили повысить качество результатов исследований, увеличить разнообразие исследуемых систем, привели к повышению интереса исследователей к переключающимся и гибридным системам, образованным подсистемами различных типов и уровней иерархии (Т.В.Туренко, C.B. Феофилов, И. С. Пестрякова и др.).

Несмотря на достижения в области проектирования самонастраивающихся систем задача поиска простых и практически эффективных законов и алгоритмов субоптимального в некотором смысле управления при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы в условиях неопределенности параметров объекта и среды является актуальной.

Данное диссертационное исследование выполнено в контексте современных направлений и подходов решения подобных задач и предлагает релейные и дискретно-непрерывные самонастраивающиеся субоптимальные по одному и по совокупности критериев качества алгоритмы автоматического управления линейными и нелинейными динамическими объектами в условиях действия как параметрических, так и сигнальных возмущений при неполной информации о состоянии объекта. Разработанные и исследованные алгоритмы базируются на модифицированных и исследованных автором законах и алгоритмах, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

Объект исследования — процессы, протекающие в замкнутых динамических системах.

Предмет исследования — процессы, законы и алгоритмы управления в релейных динамических системах с переменным гистерезисом в условиях неопределенности параметров объекта и среды.

Цель исследования — разработка и исследование самонастраивающихся релейных с переменным гистерезисом и дискретно-непрерывных законов и алгоритмов управления динамическими объектами при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы.

Реализация данной цели предполагает последовательное решение основных исследовательских задач:

— проанализировать проблемы и методы построения релейных и релейных самонастраивающихся алгоритмов и систем управления динамическими объектами в аспекте достигнутых результатов и направлений их совершенствования- - разработать и исследовать самонастраивающиеся алгоритмы управления автоколебательными релейными системами с переменным гистерезисом, работающими в условиях неопределенности параметров объекта и среды при симметричных и несимметричных управляющих воздействияхразработать и исследовать дискретно-непрерывные алгоритмы построения субоптимальных по совокупности критериев качества управлений линейными и нелинейными объектами, базирующиеся на алгоритмах управления релейными системами с переменным гистерезисом;

— создать цифровые модели управляющих устройств с разработанными алгоритмами, провести вычислительные эксперименты и исследования процессов в динамических системах;

— создать для промышленных контроллеров программы, реализующие разработанные и исследованные самонастраивающиеся алгоритмы управления.

Методы исследования. При решении поставленных задач и целей исследования использовались известные в теории автоматического управления математические методы анализа и синтеза, основанные на понятиях частотных характеристик, передаточной функции, переменных состояния. При исследовании многокритериальных систем использовался подход, основанный на алгоритмических методах синтеза и методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) — свойства автоколебательных систем с предложенными новыми алгоритмами управления исследованы методом гармонического балансарезультаты, полученные аналитически, проверены и исследованы методом цифрового моделирования.

Научная новизна. Впервые предложены, ооснованы и исследованы практически эффективные релейные с переменным гистерезисом и дискретно-непрерывные самонастраивающиеся субоптимальные по одному и по совокупности критериев качества алгоритмы и системы управления линейными и нелинейными объектами, отличающиеся от известных инвариантной к граничным условиям стратегией управления, которая заключается в переводе объекта из произвольного начального состояния в окрестность предписанного конечного за одно или несколько переключений управления (путем организации квазискользящего процесса) и стабилизации объекта в конечном состоянии в условиях неопределенности параметров объекта и среды.

Новизна предложенных самонастраивающихся релейных алгоритмов с переменным гистерезисом заключается также в том, что их реализация допускает использование неполной информации о состоянии объекта (только о регулируемой координате объекта или его ошибке) и обеспечивает за одно или несколько переключений управления перевод объекта в заданное конечное состояние путем организации симметричных относительно уставки автоколебаний с заданной амплитудой в условиях действия как параметрических, так и постоянно действующих сигнальных возмущений.

Новизна дискретно-непрерывных алгоритмов заключается в плавном без скачков согласовании параметров дискретного двухинтервального управления (при больших отклонениях регулируемой координаты от заданного конечного) с параметрами управления, действующего в зоне малых отклонений (в окрестности заданного конечного состояния), путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в заданное конечное состояние, а также в возможности модификации алгоритмов для построения различных классов систем. Алгоритмы базируются на методе синтеза оптимального по быстродействию управления с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат, методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов, а также на модифицированных автором законах управления, реализованных в структурах нового подкласса релейных регуляторов с переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее.

Новой является также разработанная в системе программирования контроллеров SOFTLOGIC в среде TRACE MODE®6 программа, реализующая исследованные алгоритмы. Программа выполнена в виде одного универсального модуля, изменением параметров которого можно осуществить преобразование алгоритмов управления в дискретно-непрерывные, релейные или непрерывные.

Практическая значимость. Разработаны простые и эффективные дискретно-непрерывные самонастраивающиеся субоптимальные по совокупности критериев оптимальности алгоритмы управления и программы их реализации, которые носят универсальный характер и могут применяться для автоматизации динамических объектов различной природы.

Результаты исследований использованы при разработке системы автоматического управления температурным режимом в помещении и применены в автоматизированной системе управления установкой стабилизации газового конденсата.

Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.

Апробация результатов работы осуществлена в виде научных публикаций и доклада на международной научной конференции в 2010 г, а также научно-технических семинарах в Самарском государственном техническом университете 2007, 2008 и 2009 г. г.

Материалы исследования использованы при написании учебно-методического пособия «Исследование скользящих и квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом» (Самара, 2008 г.).

По результатам исследования опубликованы восемь научных и методических работ, в том числе четыре в изданиях по списку ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту: алгоритм управления в автоколебательной самонастраивающейся системе с переменным гистерезисом со стабилизацией амплитуды автоколебаний, обеспечивающий их симметричность в условиях постоянно действующих сигнальных возмущений и неопределенности параметров объекта и средыалгоритм управления в релейной самонастраивающейся системе с отрицательным переменным гистерезисом, позволяющий обеспечить симметричность автоколебаний относительно заданной величины при несимметричном управляющем воздействии в условиях неопределенности параметров объекта и средыдискретно-непрерывный субоптимальный по совокупности критериев качества самонастраивающийся алгоритм управления динамическими объектами, обеспечивающий плавное согласование параметров релейного управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, действующего в заданной окрестности конечного состояния (в зоне малых отклонений), путем одновременного формирования этих управлений в процессе движения изображающей точки в фазовом пространстве системы в заданное конечное состояниецифровые модели управляющих устройств, разработанных на основе предложенного алгоритмарезультаты анализа квазискользящих процессов, возникающих в релейных системах с переменным гистерезисом и позволяющих организовать переходные процессы, близкие к монотоннымпрограммы для промышленных контроллеров, реализующие предложенные алгоритмы. Основное содержание диссертации:

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается состояние ее научной разработанности, формулируются цели и конкретные задачи работы, определяются методы исследования, выявляются научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, дается характеристика основных положений, выносимых на защиту.

Первая глава «Релейные системы автоматического управления: специфика и динамика в условиях сигнальных и параметрических возмущений» посвящена анализу статических и динамических характеристик релейных систем, законов и алгоритмов их управления, а также изучению и исследоваи нию особенностей динамики релейных систем в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений. Релейный регулятор в автоколебательной системе рассматривается как модулятор, высокочастотное воздействие на входе релейного элемента — как сигнал несущей частоты, а входные низкочастотные сигналы (задающее воздействие, постоянно действующие возмущения) — как модулирующие сигналы. Показано расчетами и цифровым моделированием, что при несимметричном управлении и действии сигнальных возмущений в релейной системе возникает неустранимая статическая ошибка, понимаемая как отклонение среднего значения автоколебаний регулируемой координаты от своего заданного значения в установившемся и переходном режимах работы. При действии как параметрических, так и сигнальных возмущений показатели качества управления могут выходить за пределы допустимых ограничений, как в переходном, так и установившемся режимах работы, при этом возможности управления параметрами автоколебаний в системе при использовании алгоритмов, реализованных в известных управляющих устройствах, оказываются ограниченными или вообще невозможными, если исполнительный механизм работает по принципу «включено-выключено», «открыто-закрыто».

Организация скользящего режима в релейной системе позволяет повысить точность в установившемся режиме работы системы, но существенно усложняет управление требованием доступа к вектору состояния, не устраняет ошибки от постоянно действующих возмущений и увеличивает динамическую ошибку в переходном процессе.

Вторая глава «Исследование релейных систем с переменным гистерезисом» посвящена анализу и исследованию статических и динамических характеристик релейных систем с переменным гистерезисом, законов и алгоритмов их управления, а также изучению и исследованию особенностей их динамики в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений.

Релейные системы с переменным гистерезисом основанные на использовании в обратной связи только регулируемой координаты и ее экстремумов позволяют получить тот же результат (при некоторых несущественных для практики ограничениях), что и при наличии производных в законе управления, что существенно упрощает его техническую и алгоритмическую реализацию.

Возможность вручную изменять настройки управления, структуру и алгоритм управления позволяют расширить функциональные возможности управления: в широких пределах изменять частоту и амплитуду автоколебаний в системе или осуществить их срыв, а также реализовать оптимальное по быстродействию управление линейными объектами второго порядка.

Организация изученных и исследованных автором квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом, сущность которых заключается в организации колебательного переходного процесса путем переключения управления вдали от заданного конечного состояния не только в моменты равенства величины регулируемой координаты некоторому заданному значению, но и в моменты появления экстремумов регулируемой координаты, позволяет реализовать в системе переходные процессы близкие к монотонным и обеспечить заданную точность в установившемся режиме работы.

Возможности неискаженной передачи модулирующего сигнала через релейный регулятор с переменным гистерезисом расширяются и связаны с возможностью управления частотой входного сигнала в широких пределах по сравнению с другими известными типами релейных регуляторов при прочих равных условиях без использования каких-либо дополнительных средств, а именно изменением параметров в функции переключения регулятора. Его увеличение до единицы приводит к повороту инверсного комплексного коэффициента усиления на комплексной плоскости в сторону мнимой оси и как следствие к увеличению частоты автоколебаний в системе управления динамическим объектом, что повышает точность слежения за входным сигналом в следящих системах.

Вместе с тем, в релейных системах с переменным гистерезисом вибрационная линеаризация нелинейности, так же как и в релейных системах с другими типами регуляторов не исключает наличия статической ошибки в системе, вызванной как постоянно действующими возмущающими или несимметричными управляющими воздействиями, так и особенностями динамических характеристик объекта.

Третья глава «Самонастраивающиеся алгоритмы и системы управления с переменным гистерезисом» посвящена исследованию новых самонастраивающихся релейных алгоритмов управления нестационарными динамическими объектами, обеспечивающими стабилизацию амплитуды автоколебаний регулируемой координаты и их симметричность относительно заданной величины (уставки) как при симметричных, так и несимметричных управляющих воздействиях в условиях постоянно действующих как сигнальных, так и параметрических возмущений, При несимметричных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний достигается путем автоматического изменения величины уставки на основе информации об ошибке, определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой. Среднее значение в алгоритме вычисляется на каждом полупериоде автоколебаний как полуразность их экстремальных значений. При симметричных знакопеременных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний в условиях неопределенности параметров объекта и среды достигается автоматическим смещением симметричных управляющих воздействий на основе информации также определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой.

Стабилизация амплитуды автоколебаний достигается автоматическим изменением параметров управления. Алгоритмы построены на базе модификации законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

В четвертой главе «Суботимальные по совокупности критериев качества дикретно-непрерывные алгоритмы управления с переменным гистерезисом» предложен и исследован алгоритм дискретно-непрерывного самонастраивающегося субоптимального по совокупности критериев качества управления нестационарными и нелинейными объектами, на базе алгоритмов реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности.

При больших отклонениях регулируемой координаты в системе реализуется субоптимальное по быстродействию (двух интервальное) управление, а в зоне малых отклонений (в зоне нечувствительности) субоптимальное в смысле улучшенной интегральной оценки, а для нелинейных объектов — субоптимальное, синтезированное на основе сопровождающего функционала методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов с использованием макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат.

Стратегия управления заключается в переводе объекта из произвольного начального состояния в зону нечувствительности за одно или несколько переключений управления. Гарантированный срыв возможных автоколебаний в системе обеспечивается путем соответствующей настройки параметров управления, которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися во времени. Автоматическое изменение части из них или всех сразу осуществляется при отсутствии априорной информации о характеристиках объекта или их значительных изменениях в ограниченной области. Линейная зависимость релейной составляющей управления от амплитуды входного сигнала делает дискретное управление инвариантным к граничным условиям.

Один из разделов главы посвящен разработке программ реализации предложенных алгоритмов управления для промышленных контроллеров в системе программирования контроллеров SoftLogic TraceMode 6. Программы написаны на языке Techno FBD. Управление (3) реализовано в виде готового для использования функционального блока, Созданный функциональный блок регулятора можно использовать как функцию, вызывая его в любой программе, написанной на любом из языков программирования ТгасеМоёе с возможностью его модификации.

В работе также представлены результаты практического использования разработанных алгоритмов для управления конкретными процессами.

Выводы.

1. Разработаные дискретно-непрерывные алгоритмы управления динамическими нестационарными конечномерными и стационармыми нелинейными объектами на базе релейных с переменным гистерезисом алгоритмов, обеспечивают субоптимальное по совокупности критериев качества инвариантное к граничным условиям управление и плавное, без скачков согласование параметров субоптимального по быстродействию двухинтервально-го управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, синтезироавнного на основе интегральных квадратичных критериев и действующего в заданной окрестности конечного состояния (в зоне малых отклонений). Это согласование достигается путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в фазовом пространстве системы в заданное конечное состояние;

2. Разработанные цифровые модели алгоритмов и проведенные численные эксперименты подтверждают высокую эффективность алгоритмов управления, которые, в частности, при прочих равных условиях позволяют существенно повысить быстродействие систем по сравнению с управлениями, синтезированными с использованием интегральных квадратичных и сопровождающих функционалов.

3. Программы, реализующие предложенные алгоритмы, проверены на виртуальных моделях объектов управления, встроенных в среду разработки Trace Mode, и показали работоспособность алгоритмов и их эффективность при управлении процессами вентиляции и отопления помещений.

Заключение

.

В практике конструирования и применения систем автоматического управления благодаря относительно простой конструкции, высокому быстродействию и надежности широкое распространение находят релейные системы управления динамическими объектами, работающие по принципу «включено-выключено». Этот класс систем достаточно хорошо исследован и изучен. Однако, в условиях параметрической неопределенности и особенностей динамических свойств объекта (астатический, неастатический пр.), несимметричности управляющих воздействий, исчезающих и постоянно действующих сигнальных возмущений в релейных системах возникает неустранимая ошибка в установившемся режиме работы объекта, понимаемая как разность между средним значением автоколебаний регулируемой координаты (в автоколебательных системах) и заданной величиной (уставкой), (то есть имеют место несимметричные относительно уставки автоколебания, понижающие точность управления). В релейных системах с зоной нечувствительности, когда целью управления является «срыв» автоколебаний, добиться удовлетворительных показателей качества в условиях неопределенности параметров объекта и среды оказывается весьма затруднительно. Ухудшаются также в этих условиях и качественные показатели управления в переходном и установившемся режимах работы (увеличивается время регулирования при пусках объекта и изменениях режимов работы, перерегулирование, колебательность, изменяется амплитуда автоколебаний), которые могут выходить за пределы заданных ограничений.

Данные обстоятельства определили круг проблем, которые исследованы и решены в диссертации. Предложены, обоснованы и исследованы самонастраивающиеся алгоритмы на базе законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

Первый из разработанных алгоритмов применим для управления объектами, которые не оснащены следящими исполнительными механизмами, а только клапанами или переключателями, работающими по принципу «открыто-закрыто», «включено—выключено». Симметричность автоколебаний в подобных системах с учетом ограничений на величину управления, диапазон изменения параметров объекта и среды достигается автоматическим изменением уставки в управлении, а заданные показатели качества обеспечиваются автоматическим изменением величины гистерезиса.

Второй результат связан с разработкой и исследованием алгоритма управления объектом, который оснащен следящим исполнительным механизмом. Алгоритм управления обеспечивает срыв автоколебаний в системе с заданной точностью, которая определяется величиной зоны нечувствительности статической характеристики релейного регулятора с переменным гистерезисом. Изменение амплитуды автоколебаний до заданной величины зоны нечувствительности и симметричность управляющих воздействий осуществляется автоматическим изменением параметров алгоритма.

Третий результат связан с исследованием дискретно-непрерывных алгоритмов, разработанных на базе релейных самонастраивающихся алгоритмов с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, обеспечивающих субоптимальное по совокупности критериев качества управление (двух-интервальное субоптимальное по быстродействию — при больших отклонениях регулируемой координаты и интегральных, в том числе сопровождающих функционалах, — при малых отклонениях) и плавное, без скачков согласование параметров релейного управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, действующем в заданной окрестности конечного состояния (в зоне малых отклонений), путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в фазовом пространстве системы в заданное конечное состояние.

Созданные цифровые модели алгоритмов управления с переменным гистерезисом и проведенные исследования динамических систем методом цифрового моделирования, позволили выявить существенные особенности протекающих в них процессов (квазискользящих) и их эффективность.

Разработанные в системе программирования БойЬодю ТгасеМоёе 6. программы для промышленных контроллеров, реализующие предложенные алгоритмы, использованы для автоматизации конкретных объектов.