Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
![ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ: Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ](https://niscu.ru/work/1702161/cover.png)
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ .
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ;
— ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ;
— ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ) ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ². Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π° Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΡ (ΡΡΠΌΡ ΠΠΆ.Π. ΠΠΆΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π°) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
Ur = (4kTBR)½ (1)
Π³Π΄Π΅
k? ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (1,38 10-23 ΠΠΆ/Π);
Π’ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π;
R? ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΌ;
Π? ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π =Ρf0/ 2, (2)
f0 — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ RC — ΡΠ΅ΠΏΠΈ,
(3)
ΠΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» 3 Π΄Π ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π² 1,57 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ f0
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ) Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄ΡΡΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΎΠ²? ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π£. Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ Π² 1918 Π³. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
IΠ΄Ρ = (2qInB)½, (4)
Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (1,6 10-19 ΠΠ»);
In — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π;
Π-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(5)
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π΄Ρ.).
Π’ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² IfΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
If / (6)
Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ , Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ: ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ «0».
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ y.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΡ (Ρ ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 ? Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (7) Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
C = Fclog2 (1 + PcPn), (7)
Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
Fc-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
Π Ρ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
Π ΠΏ — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π‘. Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.7) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°S0:
Pn=S0FC (8)
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠΠ), ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠΠ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ) (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3). ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠ° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 ? ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΠΠ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΠΠ) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²) Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠΠΠ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ .
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ Π΄ΠΎ 50% ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ4 — Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°FΠΈΠΌΠΏ =4FC, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρt (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4).
Π t = ½Fc — ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ:
Pc=(2 Xm)2 12 ΠΈΠ»ΠΈ Pc = (mΠ΄)2 12, (9)
Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
Π΄ — ΡΠ°Π³ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ xi. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· N ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΈΠ·NΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ i-ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ pi.
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ m ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ), Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° (Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ 0. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π½). ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ k-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ l ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ m-l Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ i ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ i ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ pi.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ (1 ΠΈΠ»ΠΈ 0), ΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ m ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Ρ iΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ m-Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 11 110… 1…1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3. 1, Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ nN-1.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1 ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ i Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (0 ΠΈΠ»ΠΈ 1). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Ρ i, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π»i. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ , ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Tj, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²kj Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ» ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄ 1 101 101, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² 7 Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ I Π΄ΠΎ Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ m ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²m, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎm.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅. Π§Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈH (xi) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉPi ΠΈPj, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈPiΠΈΠ jΠ½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ 0,5. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, I), Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ (0). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 0,25. ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ m — 1 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² x, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ 0,125. ΠΠ· m-3 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² x Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² X;, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ N Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ N2 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ½.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎNΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ½. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊ-Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ2ΠΊΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 2ΠΊ2 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ Ρ N*2r Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ-Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/N.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ " ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (x1 x2, x3, x4, x5) Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.1, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ PI + Π 2 = Π Π + Π 4 + Ps Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ°P1+P3 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π 2 + Π 4 + Π 4, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ X5 Π³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ n1ΠΈ n3 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ 1, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ n2, n4 ΠΈ n5 — Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ 0. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (xj) ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉPI0 ΠΈ Pi1. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ PI0 ΠΈ Pi1 ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Fc= 106, ΠΡ | ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° | |
t = 120, ΡΠ΅ΠΊ | ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ | |
UΠΏ= 9, Π | ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° | |
R = 1*103, ΠΠΌ | Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° | |
Π’=300, Π | Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° | |
Π‘=10*10-12, Π€ | ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° | |
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Ut=.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ.
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 3Π΄Π.
ΠΡ
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡ
3) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌ Π
2. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π*Π Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°.
Π
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π» Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° 8 Π, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20 ΠΌΠΊΠ.
ΠΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΉ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ Π² 8,5 ΡΠ°Π·Π°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ [Π’Π΅ΠΊΡΡ] // Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅: ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π».; ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π . Π. ΠΠΎΠ±ΡΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π. Π. ΠΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ½Π°.-Π.:ΠΠ, 1963. — 830 Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π―Π³Π»ΠΎΠΌ Π. Π. [Π’Π΅ΠΊΡΡ]/ Π. Π. Π―Π³Π»ΠΎΠΌ, Π. Π. Π―Π³Π»ΠΎΠΌ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1973. — 512 Ρ.
3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π₯ΠΎΡ Π»ΠΎΠ² Π. Π. [Π’Π΅ΠΊΡΡ] / Π. Π. Π₯ΠΎΡ Π»ΠΎΠ². — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ «ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ», 2008. — 176 Ρ.