ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΎ ΠΡΠ°ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ MQW, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
- 1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ
- 2. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ
- 3. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π3Π ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ (n-ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ GaAs p-ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ GaAs ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° GaAs-AlGaAs ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ AlGaAs, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² GaAs. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ GaAs, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»-AlGaAs — GaAs (ΡΠΈΡ. 1.).
Π ΠΈΡ. 1.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° — GaAs, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° AlGaAs - GaAs. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ AlGaAs - GaAs ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ, Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° — ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» GaAs.
Π ΠΈΡ. 2.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡ. 2. (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ) Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½ΠΎ Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ n-ΡΠΈΠΏΠ° AlGaAs ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ GaAs p-ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ ΠΈ ΡΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² AlGaAs ΠΈ GaAs ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,3) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,35 ΡΠ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ AlGaAs ΠΈ GaAs Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Π° n-ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ GaAs, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ-ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π² AlGaAs Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ GaAs Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ) Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΈΡ. 2. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Ρ-ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π½ΠΎ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠF ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4, Π±, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° — ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² GaAs.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° AlGaAs - GaAs, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈ z ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Ρ , Ρ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² GaAs), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° AlGaAs, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Ρ , Ρ), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ GaAs, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ).
ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΊ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ (Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ-Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (MODFET) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΠΠΠ’). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΠΠΠ’-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ (Π‘ΠΠ§) ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° SiGe Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ 4%. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° ΠΌΠ°Π»Π° (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Eg ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ 1,12 ΠΈ 0,66 ΡΠ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ), Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° SiGe Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ, Π° ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.12.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ SiGe. ΠΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡ. 4, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Si Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ <001> (Πg=1,17 ΡΠ), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ Πg = 0,78 ΡΠ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π», Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π² ΡΠΏΠ»Π°Π²Π΅ SiGe, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 2 ΠΌ2Π-1Ρ-1, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4, Π± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 4.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20 ΠΌ2 Π-1 Ρ-1), Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ SiGe Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±Π°Π·Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ SiGe (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ). ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π² Π‘ΠΠ§ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.
2. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ
Π§Π°ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ-Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5, Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΌΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ (Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ) Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ AlGaAs-GaAs.
Π ΠΈΡ. 5
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ () Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡ , a GaAs — Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 5, Π±) Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5, Π°.
ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΌΠ° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΌΡ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ-Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ (Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π½Π° ΡΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ z), Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ (MQW). ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6, Π°), ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ MQW ΡΠΈΠΏΠ° I. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6, Π±), ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ MQW ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ II.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² MQW-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10 Π½ΠΌ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠQW-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 7.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ MQW ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 50 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΡ + ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20 Π½ΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1 ΠΌΠΊΠΌ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ-ΡΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 10 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ (-0,1 ΡΠ), Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΡ (Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ/GaAs), Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΡ). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7, ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ n =1 Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½, Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ n = 2 — ΠΏΡΡΡΡΠΌ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ hΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π1 - Π2) Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
3. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΎ ΠΡΠ°ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ MQW, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ d, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΡ Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° b (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° ΠΈ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 4 Π΄ΠΎ 2 Π½ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 8.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ (ΠΡ ) Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ , Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8, Π±)
(4)
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(5)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ 2|V12|, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° V12 Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (5) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠ³Π° — ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 9), ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 9.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΡ Π°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° b, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° V0. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° d = Π° + b. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΡ. 10 ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΡ (0 < z < Π°), Π³Π΄Π΅ V = 0, ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.11) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(6)
Π³Π΄Π΅
(7)
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ VB ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ b, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (-b < z < 0) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(8)
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(9)
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ z = 0 ΠΈ z = Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΌΡ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(10), (11)
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ»ΠΎΡ Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.40), Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
Π³Π΄Π΅ k — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (10) ΠΈ (11) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(12−13)
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (10) — (13) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ (Π, Π, Π‘, D) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [4]:
(14)
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 10 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½ 0,3 ΡΠ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ AlGaAs/GaAs ΠΏΡΠΈ Π < V0.
Π ΠΈΡ. 10.
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° Π²ΡΡΠ΅ 10 Π½ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΌΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 6 Π½ΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 11 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (k) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠ³Π° — ΠΠ΅Π½Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ . ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½ ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ k = +Ρn/d, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 11 Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½. Π§Π°ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ (-n/d < z <+ n/d). ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π° << d, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 11.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ k ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2Ρ/Π±.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΈ Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k = 0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ k = 0 ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π·ΠΎΠ½Π° Ρ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 12.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· GaAs ΠΈ AlAs, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· SinGem Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ SiGe. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, n = m) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΡΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ k=Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΠΎΠ½. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· N ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z (ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ). ΠΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρg. s Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ Ρ (z - nd) Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ V (z - nd), Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ z - nd. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ
Π0 + Π1,
Π³Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ Π0 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅, Π° Π1 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ). Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.49), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
(16)
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 14, Π°) Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ .
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (16) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° t, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13, Π± ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ t = 0) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² z-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (Ρ , Ρ).
Π ΠΈΡ. 13, Π°
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² i-ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(17)
Π³Π΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ kΠΈm ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ. 13, Π±
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ q ΠΎΡ Π΄ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
(18)
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 14. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π = ΠΠΏ (Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° t ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΈ Π’ΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ-ΠΏ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π·ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ — ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏ-ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ) Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ. 14.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ nipi ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ nipi Π±ΡΠΊΠ²Π° i ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (intrinsic), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° (Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΡ) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ — ΠΈ n-ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΌ (Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅), ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ nipi ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ-ΠΏ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 15, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ρ - ΠΈ ΠΏ - ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Ρ-ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (Nd, NΠ°).
ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 16, Π±, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΡ ΠΈ ΠΡ) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠG (ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄) ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΌ, Ρ. Π΅.
(19)
Π ΠΈΡ. 15
ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 15, Π± ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² n-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4.11). ΠΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Ρ-ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΏ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
(20)
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ). ΠΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΏΠ° nipi ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
2. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ , ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ.
3. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° nipi ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4. Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° nipi Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π¨ΡΠ°ΡΠΊΠ°.
1. ΠΠΠ£ ΠΠ΅Π»ΠΠ£, ΠΠ°Ρ. ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ; ΡΠΎΡΡ.: Π. Π. ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ²; ΡΠ΅Ρ.: Π. Π. Π’ΡΠ°Π²ΠΈΠ½, Π. Π. Π‘ΠΈΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ: Π‘Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΎΠ². — ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄: ΠΠΠΠΠ’ΠΠ Π Π, 2012
2. ΠΠΠ£ ΠΠ΅Π»ΠΠ£, ΠΠ°Ρ. ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ; Π°Π²Ρ. — ΡΠΎΡΡ.: Π. Π. ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ²; ΡΠ΅Ρ.: Π. Π. Π’ΡΠ°Π²ΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ²: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. — ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄: ΠΠΠ£ ΠΠ΅Π»ΠΠ£, 2011
3. Π―ΠΌΠΏΡΡΠΈΠ½ Π. Π.: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 2011
4. ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π.: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 2010
5. ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π Π°Π½Π½Π΅Π²Π°; ΡΠ΅Ρ.: Π. Π. ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. Π¨ΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 2009
6. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π² Π. Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². — Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2008
7. ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π.: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 2006
8. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π. Π.: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ, 2005
9. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π. Π.: ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ°Π½Ρ, 2002
10. ΠΡΠ°Π³ΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π.: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. — ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ: ΠΠΠ’Π£, 2000
11. ΠΠ»ΡΠΈΠ½ Π. Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2000
12. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π€. Π₯ΠΎΡ Π»ΠΎΠ²Π°: Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. — Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄: ΠΠΠΠ£, 2000
13. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π€. Π₯ΠΎΡ Π»ΠΎΠ²Π°: Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. — Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄: ΠΠΠΠ£, 2000
14. ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠ°Π½ Π. Π.: ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. — Π.: Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ½: ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅Ρ , 1996
15. ΠΠ°Π»ΠΊΠΈΠ½ Π. Π.: ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ, 1994
16. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π.: ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1988
17. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΈΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Π. Π. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅Π² ΠΈ Π΄Ρ.; ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ. ΡΠ΅Π΄.Π. Π. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ²Π°: ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1987