Модуляция и демодуляция оптических колебаний

Контрольная работа Модуляция и демодуляция оптических колебаний

• 1. Методы модуляции
• 2. Спектр модулированных колебаний
• 3. Методы демодуляции
• 4. Оптическое приемное устройство прямого детектирования
• 5. Радиоприемное устройство с выходным сигналом на видеочастоте
• Литература

1. Методы модуляции

Процесс модуляции состоит в изменении амплитуды, интенсивности, частоты, фазы или поляризации колебания несущей частоты (f_н) в соответствии с информационным сигналом U_i (t). Методы модуляции колебаний оптических частот отличаются от соответствующих радиочастотных методов, из-за характеристик и ограничений устройств, используемых для осуществления процесса модуляции. Многие оптические модуляторы осуществляют модуляцию f_н по интенсивности (квадрат амплитуды электрического поля), а модуляторы радиодиапазона осуществляют модуляцию амплитуды несущей. Поэтому оптические детекторы квадратические приемники прямого детектирования, в отличие от супергетеродинных линейных приемников радиочастот. По этой причине аналоговая амплитудная модуляция (АМ) находит ограниченное применение вследствие нелинейной зависимости между модулирующим сигналом и сигналом на выходе детектора. В оптическом диапазоне существуют фазовые модуляторы, но их применение ограничивается возможностями демодуляции, что обусловлено частотными нестабильностям как передающего устройства, так и местного гетеродина приемника. В оптическом диапазоне легко осуществляется поляризационная модуляция, которая в радиодиапазоне практически не используется.

В аналоговых модуляционных системах амплитуда, частота, фаза, интенсивность или поляризация колебания f_н непрерывно изменяются в соответствии с аналоговым информационным сигналом U_i (t). В импульсных — длительность сигнала несущей (или момент его появления) изменяются в соответствии с передаваемой информацией. В большинстве таких систем U_i (t) квантуется по времени и сохраняет однозначное соответствие между отсчетами U_i (t) и импульсами колебания f_н. Если наивысшая частота U_i (t) равна В₀, то согласно теореме Котельникова сигнал U_i (t) может быть восстановлен по значениям отсчетов U_i (t_n), отстоящих во времени на интервал 0,5В₀ сек [2,1]. Реально источники сигналов не имеют четкого ограничения по полосе, поэтому квантование по времени должно осуществляться на наивысшей частоте для уменьшения ошибок при восстановлении U_i (t). Амплитуды информационных отсчетов обычно ограничены определенной группой уровней при квантовании по амплитуде для эффективного использования цифровых устройств памяти и обработки (которое требуется для всех цифровых видов модуляции). В цифровых модуляционных системах каждому квантованному отсчету сопоставляется дискретная группа символов или код. Этот кодовый набор состоит из последовательности «единиц» и «нулей» и кодирование называется кодово-импульсной модуляцией (КИМ). Рис. 1 графически иллюстрирует принципы классификации методов модуляции по интенсивности.

а б

в

Рис. 1

При аналоговой модуляции по интенсивности (ИМ) (рис. 1 а), интенсивность ЛИ прямо пропорциональна непрерывно изменяющемуся во времени U_i (t). Квантованные во времени отсчёты U_i (t) можно изобразить как на рис. 1 б.

При квантованной импульсной модуляции по интенсивности (ИМИ) интенсивность несущей пропорциональна квантованному значению амплитуды U_i (t) в течение фиксированного интервала времени.

Двоичная последовательность в виде кода, соответствующая квантованным отсчетам U_i (t)" единицы" и «нули» двоично-кодированного информационного сигнала соответствуют максимуму и минимуму интенсивности колебания f_н, изображена на рис. 1 в.

Рассмотрим возможные методы модуляции оптического излучения в общем виде.

Аналоговые методы.

При аналоговой AМ амплитуда электрического поля (ЭП) оптической несущей пропорциональна амплитуде U_i (t), а при аналоговой частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота колебания пропорциональна амплитуде U_i (t). При аналоговой фазовой модуляции (ФМ) текущая фаза оптического колебания пропорциональна амплитуде U_i (t). Для аналоговой модуляции по интенсивности (МИ) интенсивность колебания f_н пропорциональна амплитуде U_i (t). Аналоговая поляризационная модуляция (ПМ) может быть линейной и круговой (циркулярной). При линейной ПМ угол вектора поляризации линейно-поляризованного колебания по отношению к опорному направлению пропорционален амплитуде U_i (t), а при круговой ПМ отношение интенсивностей несущего колебания «правого» и «левого» поляризованных состояний пропорционально амплитуде U_i (t).

Импульсные методы.

При непрерывной или квантованной амплитудно-импульсная модуляции (АИМ) амплитуда импульса ЭП оптической частоты пропорциональна отсчету амплитуды U_i (t). Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) может быть как непрерывной так и квантованной. При этом f_н оптических импульсов пропорциональна отсчету амплитуды U_i (t). Импульсная модуляция по интенсивности (ИМИ) аналогична АИМ, но вместо амплитуды оптического сигнала здесь изменяется его интенсивность I. В непрерывной или квантованной широтно-импульсной модуляции (ШИМ) изменяется длительности оптического импульса в соответствии с отсчетом амплитуды U_i (t) и начало импульса соответствует моменту отсчета. Для непрерывной или квантованной позиционно-импульсной модуляции (ПИМ) выполняется временная задержка сигнального оптического импульса относительно опорного импульса, которая пропорциональна отсчету амплитуды U_i (t). При счетно-импульсной модуляции (СИМ) число оптических импульсов малой длительности, укладывающихся в единичный временной интервал, пропорционально амплитуде U_i (t).

Цифровые методы.

При КИМ-ИМ (КИМ-AM) — кодово-импульсной модуляции интенсивности (амплитуды) последняя максимальна, когда передается двоичный знак — «единица» и минимальна при передаче «нуля» в двоичном коде, соответствующем отсчету амплитуды U_i (t). КИМ-ЧМ - кодово-импульсная частотная модуляция (манипуляция) реализуется путем переключения f_н, при этом (с дискретным сдвигом) одной частоте соответствует «единица», другой — «нуль» двоичного кода, соответствующего отсчету амплитуды U_i (t). При кодово-импульсной фазовой модуляции (манипуляции) КИМ-ФМ фаза несущего ЛИ коммутируется (манипулируется) по отношению к опорной фазе на фазовый угол, равный нулю или радиан в соответствии с «единицей» или «нулем» двоичного кода, представляющего амплитуду U_i (t). Кодово-импульсная поляризационная модуляция (манипуляция) КИМ-ПМ осуществляется или в линейно-ортогональном, или в циркулярно-ортогональном варианте. В первом случае: «единице» в кодовой комбинации соответствует вертикальная поляризация колебания оптической частоты, а «нулю» — горизонтальная поляризация; во втором случае «единице» соответствует правая круговая поляризация несущего колебания, а «нулю» — левая круговая поляризация.

2. Спектр модулированных колебаний

Для упрощения аналитических выражений спектров модулированного ЛИ условимся, что биполярный модулирующий сигнал U_i (t) нормирован на единицу (U_i (t) l). Рассмотрим формы записи таких оптических сигналов.

Немодулированное колебание несущей частоты.

Мгновенное значение ЭП E (t) при отсутствии модуляции имеет вид

(1)

где А_С — амплитуда электрического поля; f_С = _С/2 — частота несущей; _С — фаза несущего колебания.

Для волны, распространяющейся вдоль оси Z, составляющие ЭП вдоль осей Х и У будут:

(2) (3)

где А_X и А_Y — амплитуды составляющих ЭП, а _Х и _Y — соответственно их фазы. Мгновенное значение интенсивности I (t) (квадрата ЭП), запишется в виде

(4)

Средняя мощность несущего колебания Р_С есть усредненное по периоду оптического колебания значение I (t):

(5)

Аналоговая АМ.

Амплитуда ЭП оптического колебания пропорциональна модулирующему сигналу, т. е.

A_C ~ U_i (t). (6)

При обычной АМ (с двумя боковыми полосами частот) аналитическое выражение модулированного колебания имеет вид

(7)

Если здесь m (t) изменяется в пределах 1, то получается 100% -ная АМ. Коэффициент АМ определяется как

(8)

где [E_m (t)] _макс — максимальное значение амплитуды ЭП.

Так как ЭП промодулированного сигнала линейно зависит от U_i (t), спектр Е_m (t) может быть получен посредством разложения в спектр U_i (t). Если U_i (t) является синусоидальным колебанием частоты f_m = _m/2, то после разложения ЭП имеет вид

(9)

Временное и частотное представления колебаний при синусоидальной АМ ЭП приведено на рис. 2 (а — амплитудная модуляция, б — амплитудная модуляция с подавленной несущей).

Откуда следует, что информацию о U_i (t) содержат только боковые полосы. Если ЭП несущего колебания непосредственно умножается на модулирующий сигнал U_i (t), то

(10)

и получаем АМ с подавлением несущей (рис. 2 б), для которой, при синусоидальном U_i (t) получим

(11)

Поскольку обе боковых полосы несут одну и ту же информацию, то в целях экономии общей полосы частот одну боковую полосу можно отфильтровать, тогда получим однополосную АМ с подавленной несущей. При демодуляции сигнала без искажений оба последних вида модуляции требуют восстановления несущей на приемной стороне. Относительные спектральные полосы трех видов амплитудной модуляции приведены на рис. 3 (а — информационный сигнал, б — амплитудная модуляция, в — амплитудная модуляция с подавленной несущей, г — однополосная AM с подавленной несущей).

а

модуляция оптическое колебание сигнал б

Рис. 2

Аналоговая ЧМ.

При аналоговой ЧМ мгновенное значение f_н (производная по времени от мгновенного значения фазы) пропорционально U_i (t)

(12)

Аналитическое выражение для мгновенного значения ЭП ЧМ сигнала будет

(13)

где _d/2 — максимальная частотная девиация несущей частоты f_c. При произвольном U_i (t) выражение для спектра в общем видеполучить сложно вследствие нелинейной зависимости между U_i (t) и ЭП. Если же модуляция осуществляется одним синусоидальным U_i (t) = cos_mt, тоЧМ сигнал будет

(14)

Отношение максимальной частоты к модулирующей частоте _d/_m называется индексом частотной модуляции m_чм. Из простых тригонометрических соотношений следует

(15)

а б в г Рис. 3

С учетом равенств

(16)

и (17)

выражение для ЭП можно записать в виде рядов функций Бесселя первого рода:

(18)

откуда следует, что разложение в ряд содержит член, соответствующий f_н, и бесконечное число членов, соответствующих частотам верхней и нижней боковых полос, кратных модулирующей частоте, а амплитуды составляющих зависят от функций Бесселя, аргументом которых является индекс ЧМ. Частотный спектр ЧМ при различных значениях индекса модуляции приведен на рис. 4.

При малом индексе модуляции (т.е. m_ЧМ < /2) существенное значение имеют амплитуды несущей и первых боковых полос. Такой тип модуляции называется узкополосной ЧМ, а спектр ее подобен спектру обычной AM с двумя боковыми полосами. Для узкополосной ЧМ мгновенное значение ЭП имеет вид:

(19)

Рис. 4

Спектральная полоса ЧМ колебания при модуляции синусоидальным тоном может быть определена как полоса, для которой амплитуды боковых полос менее определенного значения. Приближенная формула для определения спектральной полосы имеет вид

B = 2f_m [1 + M_ЧМ]. (20)

Фазовая модуляция.

При фазовой модуляции мгновенное значение фазы несущей _с пропорционально модулирующему сигналу

_C ~ U_i (t). (21)

Мгновенное значение ЭП колебания с ФМ можно записать в виде

(22)

где _k — постоянная фазовой девиации.

При модуляции синусоидальным тоном получаем

(23)

что совпадает с выражением (18) для ЧМ.

Модуляция интенсивности.

Особенность АМ по интенсивности состоит в том, что квадрат амплитуды ЭП несущей пропорционален U_i (t), т. е.

(24)

Если колебание несущей частоты умножается на функцию 0,5 [1+ U_i (t)], то результирующая интенсивность несущей будет равна

(25)

Рис. 5.

Индекс модуляции по интенсивности m_ми определяется rкак:

(26)

где [I_m (t)] _макс — максимальное значение интенсивности несущей I_н. При синусоидальной модуляции I_н (см. рис. 5, где приведено временное и спектральное представления колебания, модулированного по интенсивности) имеем

(27)

Идеальный случай модуляции по интенсивности (25) на практике обычно не реализуется и в основном модуляторы осуществляют модуляцию по интенсивности поля, составляющие которого близки к виду:

(28)

и

(29)

где

К_МИ — физическая постоянная модулятора. При этом

(30)

и (31)

Для малом значении К_МИ выражение для модулированного колебания сводится к уравнению (25) при глубине модуляции по интенсивности менее 100%.

Спектральное распределение при модуляции синусоидальным тоном U_i (t) = sin _mt определяется из уравнений (28) и (29). Поскольку составляющие ЭП по осям X и Y отличаются только знаком, то для нахождения спектра достаточно рассмотреть лишь одну из составляющих. Например, составляющая по оси X в этом случае имеет вид

(32)

Используя разложение (16) и (17), получим

(33)

то есть спектральный состав колебания при синусоидальной модуляции интенсивности аналогичен спектральному составу при ЧМ. При малом К_МИ выражение для составляющей ЭП по оси Х упрощается:

(34)

или (35)

Уравнение (35) эквивалентно уравнению (7) для AM при U_i (t) = К_МИ sin_mt и частотный спектр поля, модулированного по интенсивности синусоидальным колебанием с малой глубиной будет аналогичен спектру AM (или узкополосной ЧМ), а при большой глубине модуляции спектр эквивалентен спектру широкополосной ЧМ.

Поляризационная модуляция (ПМ).

При линейной поляризационной модуляции согласно уравнениям (2) и (3) фазовые углы составляющих вдоль ортогональных осей равны _Х = _Y = 0, и поляризационный угол между амплитудами вдоль ортогональных составляющих пропорционален модулирующему сигналу

K_PLU_i (t) ~ tg^-1 (A_Y/A_X), (36)

где K_PL — коэффициент пропорциональности, зависящий от физического принципа модуляции.

Постоянная амплитуда поля равна векторной сумме амплитуд по осям

(37)

Тогда получаем

(38)

(39)

При модуляции синусоидальным колебанием для составляющих ЭП можно записать

(40)

41)

При разложении в ряд выражений (40) и (41) получим модуляционный cпектр, который совпадает со спектром частот немодулированного сигнала, определяемого уравнением (18). Основным недостатком ПМ с линейной поляризационной модуляцией является снижение эффективности детектирования в случае если передающее или приемное устройства вращаются случайным образом или если флуктуации коэффициента преломления атмосферы приводят к случайным вращениям плоскости поляризации. Избавиться от этого недостатка можно используя системы с круговой поляризационной модуляцией. В аналоговой круговой поляризационной системе полная энергия несущей распределяется по двум компонентам несущей с правой и левой круговой поляризацией пропорционально амплитуде информационного сигнала U_i (t). При этом в идеальном случае интенсивности составляющих ЭП с правой и левой круговой поляризациями равны:

(2/42)

(43)

и если U_i (t) = 1 — несущая полностью циркулярно поляризована, а если U_i (t) = 0,5 — несущая на 25% состоит из правоциркулярно поляризованного света и на 75% из левоциркулярно поляризованного света. Последние две составляющие могут рассматриваться индивидуально в качестве несущих, модулированных по интенсивности и частотный спектр колебания несущей с круговой поляризационной модуляцией совпадает со спектром несущей, модулированной по интенсивности.

Круговая ПМ значительно эффективнее модуляции по интенсивности (при одинаковой пиковой передаваемой мощности), поскольку мощность несущей всегда передается в одном поляризационном состоянии или другом, а в системе с модуляцией по интенсивности передается в среднем лишь половина потенциально возможной мощности несущей.

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ).

Мгновенное значение ЭП для cигнала с АИМ имеет вид

для t_n t t_n +, (44)

где U_i (t_n) — амплитуда информационного сигнала в момент времени t_n и — фиксированная длительность импульса несущей. Информационный сигнал может быть квантованным или непрерывным.

Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ).

Мгновенное значение ЭП для сигнала с ЧИМ имеет вид

для t_n t t_n +, (45)

Поскольку U_i (t_n) = const для данного конкретного отсчета, частота оптической несущей в импульсе получает небольшое приращение (являющееся частью максимальной частотной девиации), которое является постоянным в течение длительности импульса.

Импульсная модуляция интенсивности (ИМИ).

При ИМИ выражение для мгновенного значения интенсивности сигнала записывается в виде

для t_n t t_n +. (46)

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ).

При ШИМ выражение для ЭП имеет вид

для t_n t t_n +. (47)

где длительность импульса оптической несущей равна

= 0,5_P [1 + U_i (t_n)]. (48)

Максимальное значение в общем случае ограничивается значением, меньшим периода снятия отсчета _Р для возможности фиксации переднего фронта импульса в целях синхронизации. Вариантом ШИМ является и вид модуляции при котором ширина импульса изменяется симметрично относительно момента отсчета t_n.

Позиционно-импульсная модуляция (ПИМ).

ЭП колебания несущей частоты с ПИМ длительности равно

для t_n + _d t t_n +_d + ₍49)

где временная задержка _d переднего фронта импульса по отношению к моменту отсчета t_n соответствует условию

_d = 0,5_P [1 + U_i (t_n)]. (50)

Максимальная задержка импульса несущей должна быть менее периода отсчета _Р, что исключает перекрытие импульсом соседних отсчетных периодов. Во многих ПИМ-системах вначале каждого периода отсчета для синхронизации передается маркерный импульс, длительность которого обычно больше длительности информационного, что требуется для надежной селекции этих импульсов.

Счетно-импульсная модуляция (СИМ).

Различают два типа СИМ-систем — непрерывные (плавные) и дискретные во времени. В первых мгновенная частота следования импульсов несущей пропорциональна амплитуде U_i (t). Для генерирования такой последовательности импульсов может использоваться частотная модуляция радиочастотного генератора информационным сигналом. Частота такого генератора и параметры девиации ее в радиочастотном модуляторе выбираются так, чтобы согласовать требуемые максимальные и минимальные частоты следования оптических импульсов. Для генерирования оптических импульсов в моменты пересечения нулевого уровня радиочастотным колебанием используется пороговое или триггерное устройство.

В дискретной системе амплитуда каждого отсчета определяет частоту следования оптических импульсов. В течение периода отсчета частота следования постоянна. Если амплитуда дискретного отсчета квантована, то число оптических импульсов в течение отсчетного периода пропорционально амплитуде отсчета и при демодуляции приемное устройство просто «считает» оптические импульсы.

Кодово-импульсная модуляция по интенсивности (КИМ-ИМ). ЭП оптического колебания в КИМ-ИМ-системе имеет вид:

— 0,5_В t 0,5_В при передаче «нуля», (51)

— 0,5_В t 0,5_В при передаче «единицы», (52)

где _В — период длительности двоичного знака. Частотный спектр колебания с КИМ-ИМ определяется Фурье-преобразованием модулированного ЭП [5]:

(53)

На рис. 6 приведены составляющие положительных частот (частотного спектра). Огибающая спектра представляет собой функцию вида sinX/X, центрированную на частоте оптической несущей, а полоса частот В определяется частотным интервалом пересечениями нулевой линии В = 2/_Р. (54)

Рис. 6

Кодово-импульсная частотная модуляция (КИМ-ЧМ).

В КИМ-ЧМ системе ЭП оптического колебания записывается в виде

— 0,5_В t 0,5_В при передаче «единицы», (55)

И , — 0,5_В t 0,5_В при передаче «нуля», (56)

Форма спектра полностью совпадает со спектром КИМ-ИМ при передаче «единицы» и смещается на /2 при передаче «нуля» (рис. 7 — Фурье-преобразование ЭП с КИМ-ЧМ для положительных частот), причем частотное смещение должно быть в несколько раз больше, чем наивысшая частота следования символов 1/_В, что необходимо для исключения перекрытия спектров импульсов, соответствующих «нулю» и «единице» .

Кодово-импульсная фазовая модуляция (КИМ-ФМ).

При КИМ-ФМ ЭП оптического колебания записывается в виде

— 0,5_В t 0,5_В, (57)

Рис. 7

где _m = 0 соответствует передаче «единицы», а _m = - «нуля». Аналитическое выражение для преобразования Фурье ЭП имеет вид

(58)

и следовательно спектр КИМ-ФМ до форме совпадает со спектром КИМ-ИМ (рис. б).

Кодово-импульсная поляризационная модуляция (КИМ-ПМ).

В линейной КИМ-ПМ системе двоичные знаки представляются в виде любых двух состояний линейной поляризации. В общем случае ортогональные составляющие ЭП повернуты на 45^о по отношению к опорной координатной системе, в качестве которой обычно используют кристаллографические оси электрооптического модулятора. При этом составляющие ЭП для линейной КИМ-ПМ имеют вид:

(59)

(60)

где _m = 0 при передаче «единицы», а _m = - «нуля» .

В циркуляционной (круговой) КИМ-ПМ системе двоичные знаки представляются оптическим излучением с правой и левой круговой поляризацией и формулы для составляющих ЭП имеют вид:

(61)

(62)

где _m = +/4 при передаче «единицы» и _m = - /4 — «нуля» .

Форма спектра электрических составляющих, направленных вдоль осей X и Y, для линейной и круговой поляризационной модуляции идентична обобщенной форме спектра для КИМ-ФМ (58).

3. Методы демодуляции

При оптической демодуляции АМ, ЧМ, ФМ, ПМ, МИ-сигналы, преобразуется таким образом, что на выходе демодулятора появляется восстановленный U_i (t). Основные методы оптической демодуляции приведены на рис. 8. Для случая демодуляции по видеочастоте (а) используется прямой или гомодинный методы детектирования, в которых спектр модулирующего сигнала сдвигается из диапазона несущей в область видеочастоты. В методе частотного преобразования (б) спектр U_i (t) преобразуется из области оптической несущей в область более низких радиочастот, что осуществляется это с помощью оптического гетеродинного приемника. В случае демодуляции с преобразованием параметра модуляции (в) обычно используют приемник радиодиапазона.

а б

в

Рис. 8

В случае демодуляции с параметрическим преобразованием один тип модуляции несущей преобразуется в другой, причем в процессе демодуляции используется преобразованный параметр. Например, частотно-модулированная оптическая несущая может быть преобразована в модулированную по интенсивности оптическую несущую, которая затем демодулируется прямым или гетеродинным методом.

4. Оптическое приемное устройство прямого детектирования

Блок-схема оптического приемного устройства прямого детектирования приведена на рис. 9 а. Здесь ЛИ проходит через оптический полосовой фильтр (для ослабления фонового излучения) и попадает на поверхность фотодетектора, выходной ток которого пропорционален мгновенной интенсивности несущей.

То есть, фотодетектор может рассматриваться как линейный преобразователь «интенсивность — ток» или квадратичный преобразователь «электрическое поле — ток». Полоса пропускания низкочастотного фильтра (на выходе фотодетектора) соответствует полосе U_i (t), что ограничивает шумы фотодетектора.

Выходной ток фотодетектора i_Р пропорционален усредненному по времени (за период несущей) мгновенному значению интенсивности несущей I (t), т. е.

(63)

где — коэффициент преобразования детектора, который зависит от типа прибора.

Усредненное (за период несущей) значение интенсивности не зависит от частоты и фазы несущей, поэтому ток фотодетектора равен

(64)

Поскольку ток фотодетектора в рабочем диапазоне спектра не зависит от частоты, фазы или поляризации несущей, то такое приемное устройство (прямого детектирования) может быть использовано лишь для демодуляции АМ или ИМ колебаний.

а б

в

Рис. 9

Оптическое гетеродинное приемное устройство

Блок-схема оптического гетеродинного приемного устройства приведена на рис. 9 б. Здесь расщепительное зеркало предназначено для пространственного комбинирования сигнала оптической несущей и немодулированного излучения оптического гетеродина. Частота оптического гетеродина f₀ должна отличаться от частоты несущей f_c на величину промежуточной частоты. Если оба луча пространственно сколлимированы, то на поверхности фотодетектора образуется оптическая интерференционная картина, при этом ток детектора будет пропорционален квадрату суммы ЭП несущей и местного гетеродина. Квадратичный характер детектирования приводит к формированиюв токе фотодетектора составляющей промежуточной частоты, которая содержит модулирующий информационный сигнал U_i (t). Модулирующий сигнал на промежуточной частоте (от 1 Мгц до 1 Ггц) детектируется обычным радиоприемным устройством. Если оптические колебания несущей и местного гетеродина падают перпендикулярно поверхности фотодетектора и пространственно сколлимированы, то для мгновенных составляющих ЭП можно записать

(65)

и

(66)

При этом выходной ток фотодетектора определяется как

(67)

откуда после подстановки получаем

(68)

Два первых члена здесь представляют собой постоянную составляющую выходного тока фотодетектора, а амплитуда составляющей разностной частоты оказывается практически постоянной в течение времени усреднения (по периоду оптической несущей). Полосовой фильтр на разностную частоту пропускает только ток, мгновенное значение которого определяется выражением

(69)

Таким образом, сигнальный ток промежуточной частоты i_пч зависит как от амплитуды, частоты так и от фазы несущей и поэтому если любой из этих параметров модулируется информационным сигналом U_i (t), то для демодуляции сигнала может быть, использован любой из методов радиоприема.

Оптическое гомодинное приемное устройство

Блок-схема гомодинного приемного устройства приведена на рис. 9 в. Здесь используется принцип оптического смешения, но в отличие от гетеродинного приемника, частоты колебаний несущей и местного гетеродина одинаковы, а фазы синхронизированы. В этом случае сигнал на выходе фотодетектора имеет частотный спектр сдвинутый в область видеочастот и ток определяется выражением

(70)

Пренебрегая постоянной составляющей тока на выходе низкочастотного фильтра получим ток сигнала в виде

(71)

Максимум тока достигается при ₀ = _С, что является оптимальным для АМ несущей. При ФМ несущей _С зависит от времени, и если ₀ = 0,5, то выходной сигнал пропорционален _С для _С << 0,5.

Радиоприемное гетеродинное устройство

Блок-схемы гетеродинных приемных устройств радиодиапазона приведены на рис. 10 (а — гетеродинный радиоприемник с умножителем, б — гетеродинный радиоприемник с квадратичным детектором).

а б

Рис. 10

В качестве нелинейного устройства в нем используется умножитель или квадратичное устройство, которое необходимо для получения сигнала промежуточной частоты, равной сумме или разности частот несущей и местного гетеродина. В первом случае (рис. 10 а) сигнал на выходе умножителя равен

(72)

где k_R — постоянный коэффициент преобразования.

Полосовой фильтр на выходе умножителя выделяет сигнал промежуточной частоты (суммарный или разностный по частоте). Чаще используется преобразование в область низких частот.

В гетеродинном приемнике второго типа (рис. 10 6), сигналы несущей и оптического гетеродина вначале суммируются, а затем возводятся в квадрат, при этом на выходе детектора получается сигнал

(73)

Фильтр промежуточной частоты (на выходе квадратичного устройства) выделяет составляющую разностной частоты.

5. Радиоприемное устройство с выходным сигналом на видеочастоте

Основные варианты таких приемных устройств (преобразующих спектр U_i (t) в область видеочастот) приведены на рис. 11 (а — радиоприемное устройство с синхронным детектором, б — радиоприемное устройство с линейным детектором огибающей, в — радиоприемное устройство с квадратичным детектором, г — радиоприемное устройство с ограничителем-дискриминатором).

В случае радиоприемника с синхронным детектированием (рис. 11 а) принцип работы аналогичен принципу работы гетеродинного приемника с умножителем, а его единственное отличие заключается в том, что f₀ = f_C. Сигнал на выходе умножителя получим из выражения (72)

(74)

Выходной низкочастотный фильтр выделяет составляющую, совпадающую с первым слагаемый выражения (74), то есть сигнал на выходе приемника имеет вид

(75)

Для реализации АМ необходимо, чтобы _С = ₀, а ФМ может быть получена, когда ₀ = /

а б

в г

Рис. 11

В фотоприемнике с линейным детектором огибающей (рис. 11 6) выходной сигнал пропорционален огибающей напряжения (на выходе полосового фильтра) и не зависит от частоты или фазы несущей:

(76)

Если выходной сигнал после полосового фильтра возводится в квадрат то получается фотоприемник с квадратичным детектированием (рис. 11 в) для которого сигнал на выходе определяется как

(77)

и где низкочастотный фильтр (на выходе детектора), выделяет составляющую удвоенной частоты, то есть на выходе приемника получаем сигнал пропорциональный мгновенному значению мощности несущей:

(78)

Фотоприемник с ограничителем-дискриминатором дает выходной сигнал, который в отсутствии шумов пропорционален производной по времени от текущей фазы несущей:

(79)

При ЧМ с девиацией частоты, равной _d, из уравнения (13) следует, что сигнал на выходе приемника равен

(80)

где U_i (t) — информационный сигнал, модулирующий по частоте несущую.

Преобразователь параметра модуляции

Фотоприемник этого типа строится на основе ЧМ-ИМ-преобразователя. Подобная процедура (преобразование частотно-модулированной оптической несущей в сигнал несущей, модулированный по интенсивности) легко реализуется в оптическом диапазоне частот и два варианта таких устройств приведены на рис. 12 (а — система с фильтрами, б — система с призмой).

В фотоприемнике рис. 12 а на входе устанавливается оптический фильтр с характеристикой, рабочая точка которого устанавливается на линейном участке склона частотной характеристики. Интенсивность излучения на выходе такого фильтра линейно зависит от частоты оптического сигнала в пределах диапазона частотной девиации ЧМ сигнала.

Во втором фотоприемнике (рис. 12 б) используются дисперсионные свойства обычной треугольной призмы, которая отклоняет ЛИ на угол, пропорциональный частоте несущей. Производная угла отклонения по длине волны обратно пропорциональна кубическому корню из длины волны, т. е.

d/d ~ ^-3. (81)

Оптический аттенюатор (прозрачность которого есть функция его линейного размера) ослабляет оптическое излучение пропорционально его частоте, а прошедший сигнал с помощью линзы фокусируется на чувствительную поверхность фотодетектора.

а б

Рис. 12

1. Государственное конструкторское бюро Аппаратно-программных систем «Связь»; [гл. ред.Н.Г. Пархоменко]: Радиоконтроль. — Ростов н/Д: ФГУ Связь, 2010

2. Курицын С. А.: Телекоммуникационные технологии и системы. — М.: Академия, 2008

3. С. Б. Макаров и др.; рец.: И. А. Цикин, Каф. «Радиоэлектронные средства» Санкт-Петербургского государственного электротехнического ун-та «ЛЭТИ»: Телекоммуникационные технологии. — М.: Академия, 2008

4. Санкт-Петербургский гос. электротехнический ун-т «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина); Под ред.В. Н. Ушакова; Сост.: Л. И. Золотинкина и др.: Из истории изобретения и начального периода развития радиосвязи. — СПб.: ЛЭТИ, 2008

5. С. Б. Макаров и др.; рец.: И. А. Цикин, Каф. «Радиоэлектронные средства» Санкт-Петербургского гос. электротехнического ун-та «ЛЭТИ»: Телекоммуникационные технологии. — М.: Академия, 2006

6. Шахнович И. В.: Современные технологии беспроводной связи. — М.: Техносфера, 2006

7. Волков Л. Н.: Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики. — М.: Эко-Трендз, 2005

8. Голяницкий И. А.: Математические модели и методы в радиосвязи. — М.: Эко-Трендз, 2005

9. Беллами Дж.: Цифровая телефония. — М.: Эко-Трендз, 2004

10. Козленко Н. И.: Помехоустойчивость дискретной передачи непрерывных сообщений. — М.: Радиотехника, 2004

11. Русеев Д.: Технологии беспроводного доступа. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002

12. Карташевский В. Г.: Сети подвижной связи. — М.: Эко-Трендз, 2001

13. Смирнов В. А.: Основы радиосвязи на ультракоротких волнах. — М.: Связьиздат, 1957