Система автоматического управления

• Введение
• 1. Понятие системы управления и ее элементов
• 2. Виды систем управления
• 3. Принципы управления систем автоматического регулирования
• 4. Математическое описание объекта и процесса управления
• 5. Математическая модель объекта управления
• 6. Построение модели САУ
• Заключение
• Список использованной литературы

В природе любой процесс развивается и протекает по некоторым присущим ему закономерностям. Между процессами в природе существуют взаимосвязи, благодаря которым все процессы взаимодействуют друг с другом. В результате таких воздействий происходят различные отклонения от первоначального развития процесса, и он протекает по более сложным закономерностям. Внешние воздействия на процесс разделяются на: управляющие, предназначенные для изменения хода процесса и случайные, непреднамеренные.

Совокупность управляющих воздействий, направленных на то, чтобы действительный ход процесса соответствовал желаемому, называют управлением. Управляющий орган, вырабатывающий управляющие воздействия, называется системой управления. Управление должно быть целенаправленным. Управляющие воздействия должны быть скоординированы между собой. Управление предполагает наличие управляемого объекта или группы объектов и управляющий орган, вырабатывающий управляющие воздействия, направленные на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта в соответствии с имеющейся программой или целью управления.

автоматическое управление объект модель

1. Понятие системы управления и ее элементов

Система управления представляет собой систематизированный набор средств сбора сведений о подконтрольном объекте и воздействия на его поведение, который предназначен для достижения определённых целей.

Объектом системы управления могут быть и технические объекты и люди. Объект системы управления может состоять из других объектов, которые могут иметь постоянную структуру взаимосвязей.

Системы управления с участием людей как объектов управления зачастую называют системами менеджмента, то есть автоматизированным управлением.

Принимая во внимание настолько неоднозначную трактовку управления, неудивительно, что в устах представителей различных дисциплин управление получает разное толкование. Так, с точки зрения экономистов, управление является одним из факторов производства наряду с землей, трудом и капиталом, который к тому же со временем замещает как труд, так и капитал. Специалист в области администрирования склонен считать, что управление представляет собой, прежде всего, систему власти в организации, посредством которой регулируются отношения между руководителем и подчиненными. По мнению же социологов управление является одним из элементов социальной структуры и системы социальных статусов.

Объектом управления может быть любая динамическая система или её модель, то, что имеет свойство со временем меняться и требует регулирования со стороны.

Состояние объекта характеризуется некоторыми количественными величинами, изменяющимися во времени, то есть переменными состояния. В естественных процессах в роли таких переменных могут быть температура, плотность вещества, курс ценных бумаг и т. д. Для технических объектов это механические перемещения и их скорость, электрические переменные и т. д.

Анализ и синтез систем управления проводится методами специального раздела математики — теории управления.

Структуры управления разделяют на два больших класса:

— Автоматизированная система управления (АСУ) в которых в контуре управления принимает участие человек;

— Система автоматического управления (САУ) в которых в контуре управления человека нет.

Система автоматического управления, как правило, состоит из двух основных элементов — объекта управления и управляющего устройства.

Объект управления — изменение состояния объекта в соответствии с заданным законом управления. Такое изменение происходит в результате внешних факторов, например, вследствие управляющих или возмущающих воздействий.

Далее рассмотрим системы автоматического регулирования.

2. Виды систем управления

Классификация САУ:

1. По принципу управления (регулирования):

ѕ разомкнутые;

ѕ замкнутые;

ѕ комбинированные.

2. По цели управления:

ѕ системы стабилизации;

ѕ системы программного управления;

ѕ следящие системы;

ѕ адаптивные (самонастраивающиеся) системы.

3. По количеству регулируемых величин:

ѕ одномерные;

ѕ многомерные.

4. По характеру сигналов в регуляторе (устройстве управления):

ѕ непрерывные (аналоговые);

ѕ с гармоническим модулированным сигналом;

ѕ дискретные (релейные, импульсные, цифровые).

5. По характеру параметров:

ѕ стационарные;

ѕ нестационарные;

ѕ с распределенными параметрами.

6. По идеализации математического описания:

ѕ линейные;

ѕ нелинейные.

Рассмотрим более подробно замкнутые и разомкнутые САУ

Замкнутые САУ

В замкнутых системах автоматического регулирования управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины. Связь выхода системы с его входом называется обратной связью. Сигнал обратной связи вычитается из задающего воздействия. Такая обратная связь называется отрицательной.

Пример замкнутой системы можно проиллюстрировать на примере замкнутой информационной системы (рис. 1).

Рис. 1. Замкнутая информационная система

Примером работы замкнутой информационной системы является система, установленная в железнодорожных кассах. Она обеспечивает кассира необходимой информацией о наличии билетов. Как только продан очередной билет, кассир вводит данные о продаже в компьютер и соответствующая программа производит отметку о проданном билете. В этой замкнутой системе обратная связь от потребителя реализована в виде сведений о проданных билетах.

Разомкнутые САУ

Сущность принципа разомкнутого управления заключается в жёстко заданной программе управления. То есть управление осуществляется «вслепую», без контроля результата, основываясь лишь на заложенной в САУ модели управляемого объекта. Примеры таких систем: таймер, блок управления светофора, автоматическая система полива газона, автоматическая стиральная машина и т. п.

Пример разомкнутой системы можно проиллюстрировать на примере замкнутой информационной системы (рис. 2).

Рис. 2. Разомкнутая информационная система

Примером работы разомкнутой информационной системы служит компьютеризированная справочная библиотечная система каталогов. Установленная в библиотеке система обеспечивает любого читателя информацией по интересующей его тематике. Получив соответствующий запросу перечень литературы, читатель прекращает взаимодействие с информационной системой, никак не повлияв ни на ее работу, ни на хранящуюся в ней информацию. В подобной информационной системе отсутствует управление со стороны потребителя.

3. Принципы управления систем автоматического регулирования

Выделяют следующие принципы управления:

Принцип управления по внешнему возмущению

В структуре обязательны датчики возмущения. Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы.

Рис. 3. Принцип управления по внешнему возмущению

Достоинства:

· Можно добиться полной инвариантности к определенным возмущениям.

· Не возникает проблема устойчивости системы, т.к. нет ОС.

Недостатки:

· Большое количество возмущений требует соответствующего количества компенсационных каналов.

· Изменения параметров регулируемого объекта приводят к появлению ошибок в управлении.

· Можно применять только к тем объектам, чьи характеристики четко известны.

Принцип управления по отклонению

Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы и уравнением замыкания: x (t) =g (t) ?y (t) W_ос (p). Алгоритм работы системы заключен в стремлении свести ошибку x (t) к нулю.

Рис. 4. Принцип управления по отклонению

Достоинства:

· ООС приводит к уменьшению ошибки не зависимо от факторов ее вызвавших (изменений параметров регулируемого объекта или внешних условий).

Недостатки:

· В системах с ОС возникает проблема устойчивости.

· В системах принципиально невозможно добиться абсолютной инвариантности к возмущениям. Стремление добиться частичной инвариантности (не 1-ыми ОС) приводит к усложнению системы и ухудшению устойчивости.

Комбинированное управление

Комбинированное управление заключено в сочетании двух принципов управления по отклонению и внешнему возмущению. Т. е. сигнал управления на объект формируется двумя каналами. Первый канал чувствителен к отклонению регулируемой величины от задания. Второй формирует управляющее воздействие непосредственно из задающего или возмущающего сигнала.

Рис. 5. Комбинированное управление

Достоинства:

· Наличие ООС делает систему менее чувствительной к изменению параметров регулируемого объекта.

· Добавление канала (ов), чувствительного к заданию или к возмущению, не влияет на устойчивость контура ОС.

Недостатки:

· Каналы, чувствительные к заданию или к возмущению, обычно содержат дифференцирующие звенья. Их практическая реализация затруднена.

· Не все объекты допускают форсирование.

4. Математическое описание объекта и процесса управления

При изучении любых объектов (технических систем, процессов, явлений) основной задачей является построение их моделей. Как результат познания модель представляет собой отображение в той или иной форме свойств, закономерностей, физических и других характеристик, присущих исследуемому объекту. Характер модели определяется поставленными целями и может быть различным в зависимости от ее назначения. Модели разделяют на два основных класса: символические (словесные описания, схемы, чертежи, математические уравнения и т. д.) и вещественные (макеты, разного рода физические аналоги и электронные моделирующие устройства, имитирующие процессы в объектах)

При исследовании объектов, предназначенных для управления, применяют математические модели, входящие в класс символических, и вещественные. К математическим моделям относится такое математическое описание, которое адекватно отражает как статические, так и динамические связи между входными и выходными переменными объекта. Математическая модель может быть получена и аналитически (закономерности протекающих в объекте процессов полностью известны), и по результатам экспериментального исследования входных и выходных переменных объекта без изучения его физической сущности. Последний подход особенно широко используется на практике, так как позволяет обойтись минимумом априорных сведений об объекте при построении его модели.

Для управления объектом необходимо иметь модель в виде математического описания, устанавливающего связь между входными и выходными переменными в форме, на основе которой может быть выбран закон управления, обеспечивающий заданное функционирование объекта. Получаемое описание должно давать преобразования воздействия на объект u в реакцию объекта y. Переменные u и y могут представлять собой функции одинаковых и разных аргументов.

Преобразование одной функции в другую производится оператором, который определяет совокупность математических или логических операций, устанавливающих соответствие между ними: y (t) =A{u (t) }.

В качестве примера можно назвать операторы дифференцирования, интегрирования и т. п. Для стационарных линейных одномерных объектов оператор может быть задан в виде дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений первого порядка, интегральной свертки, частотной характеристики (передаточной функции) объекта.

Операторы, используемые для описания моделей, можно классифицировать согласно схеме, приведенной на рис. 6.

На практике объекты стремятся описывать линейными стационарными моделями, хотя в действительности все объекты в той или иной мере обладают свойствами нелинейности, нестационарности, распределенности, стохастичности.

Использование более простых операторов следует рассматривать как попытку аппроксимации характеристик сложного объекта упрощенным приближенным описанием, но удобным для дальнейших расчетов. Описания могут быть заданы различным образом: аналитически, таблично, в виде разложения по какой-либо системе функций и т. д.

Рис .6. Классификация моделей объектов управления по операторам их описания.

Проиллюстрируем использование моделей при решении задач управления объектами (рис. 7). После формулировки целей управления необходимо выделить объект управления из среды, т. е. определить границы объекта и установить его взаимодействие со средой. Последнее характеризуется моделью возмущений. Далее строится структура и проводится идентификация параметров модели объекта. В процедуре синтеза управления, являющейся оптимизационной задачей, модель объекта выступает как ограничение. С помощью же модели возмущений можно оценить некоторые качественные показатели управления.

Рис. 7. Структурная схема решения задачи управления объектом.

Когда решается задача управления сложным объектом, часто не удается получить описание, имеющее приемлемую точность. В этом случае используется ансамбль моделей, в котором каждая из них описывает отдельные стороны процесса. С упрощением моделей ослабляются и цели управления (например, в неопределенной ситуации ставится задача нахождения разумной стратегии управления без жестких качественных показателей). Часто такие модели реализуются как совокупность программ, имитирующих работу объекта и ориентированных на использование ЭВМ.

5. Математическая модель объекта управления

Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь математическое описание систем. Для этой цели системы разделяются на отдельные элементы (звенья, подсистемы) и составляются уравнения, описывающие поведение этих элементов. Уравнения составляются на основании анализа физических, химических, технологических, экономических, социальных и иных процессов, происходящих в конкретных элементах. Используются соответствующие законы (закон сохранения массы, энергии, вещества и пр.), применяются специальные исследования и экспериментальные методы для получения математического описания звеньев систем.

Все математические модели (ММ) разделяются на:

1. ММ стационарных и нестационарных САУ;

2. ММ САУ с распределенными и сосредоточенными параметрами;

3. Статические характеристики;

4. Динамические ММ в виде

5. Дифференциальные уравнения;

6. Разностные уравнения (для дискретных САУ);

7. Передаточные функции (ММ в виде структурной схемы);

8. Временные и частотные характеристики.

В зависимости от места приложения обратной связи различают местную и главную обратные связи. Местная обратная связь охватывает какой-либо отдельный элемент (группу элементов) системы автоматического управления. Главная ОС охватывает всю совокупность звеньев системы. Также различают положительную и отрицательную обратные связи. На рисунке приведена система с отрицательной главной обратной связью.

Обратная связь, как местная, так и главная, может быть следующих видов: Если в обратной связи стоит звено с передаточной функцией (идеальный усилитель), либо (реальный усилитель), то такая ОС — жесткая. На выходе звена обратной связи сигнал пропорционален входному сигналу. При этом имеет место запаздывание сигнала, свойственное апериодическому звену.

Рис. 8. Обратные связи

Если передаточная функция звена обратной связи или (имеется дифференцирование, реальное или идеальное), то такая ОС — гибкая, дифференцирующая. Гибкая ОС дает на выходе величину, пропорциональную производной входного сигнала. Саму величину сигнала такая обратная связь не передает.

Если — интегрирующее звено. Такая ОС — интегрирующая. В реальных системах в качестве звеньев обратных связей могут быть комбинации рассмотренных частных случаев ОС.

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управляющих воздействий, при которых достигается желаемое поведение объекта независимо от наличия возмущений.

Частным случаем САУ является CAP — это как правило замкнутые динамические системы, которые состоят из регулируемого объекта и регулятора. Автоматическое поддержание заданного закона изменения регулируемой величины осуществляется в них посредством обратной связи — по результатам сравнения действительного значения этой величины с предписанным. Линейная САР состоит из звеньев линейных или поддающихся линеаризации; при наличии хотя бы одного существенно нелинейного звена САР нелинейна. САР (линейные и нелинейные) можно классифицировать по ряду признаков. По виду регулируемой величины различают САР температуры, давления, расхода, уровня и т. д. У регуляторов прямого действия регулирующее воздействие осуществляется за счет энергии объекта; чувствительный элемент непосредственно воздействует на регулирующий орган без использования вспомогательной энергии. Более распространенными являются регуляторы непрямого действия (электрические, пневматические, гидравлические, электропневматические и т. д.), у которых регулирующее воздействие вырабатывается с помощью усилителей, с использованием энергии постороннего источника питания. По способу регулирования различают:

1) САР по отклонению, в которых измеряется отклонение Ах регулируемой величины от заданного значения и регулирующее воздействие осуществляется с целью уменьшения Ах. В таких САР устраняется влияние любых возмущений, но трудно одновременно обеспечить быстродействие;

2) САР по возмущению, в которых регулирующее воздействие осуществляется по основному возмущению (чаще всего по нагрузке на объект), а по регулируемой величине система разомкнута. Такие САР обладают большим быстродействием, но не компенсируют второстепенных возмущений и изменений характеристик объекта;

3) комбинированные САР, обладающие свойствами, указанными в пунктах 1 и 2. Они обладают высокой точностью и быстродействием. В этих САР осуществляется принцип инвариантности, т. е. полной или частичной независимости регулируемой величины от возмущений.

По виду функции, выражающей закон регулирования, различают САР непрерывного действия и прерывистого (дискретного) действия. В регуляторах последнего типа происходит квантование регулируемой величины, т. е. преобразование этой непрерывной величины в дискретную. В регуляторах релейных квантование осуществляется по уровню сигнала, в импульсных — по времени. По характеру реакции САР на возмущения различают:

1) САР статические, у которых установившееся значение регулируемой величины х зависит от нагрузки; статическая погрешность пропорциональна величине возмущения и, следовательно, всегда имеется статическая остаточная погрешность;

2) САР астатические, у которых установившееся значение х не зависит от нагрузки, и статическая погрешность равна нулю. Практически величина х находится в пределах некоторой зоны, обусловленной нечувствительностью регулятора, однако ошибка регулирования не является функцией нагрузки. Такие САР не имеют статической характеристики; для этого регулятор должен содержать хотя бы одно астатическое звено, например, двигатель, аппроксимируемый интегрирующим звеном.

По характеру изменения переменных закона регулирования можно выделить;

1) САР стабилизирующие, задачей которых является поддержание постоянства регулируемой величины;

2) системы программного регулирования, у которых предписанное значение х0 регулируемой величины изменяется по заранее заданному закону (программе), чаще всего в функции времени, реже-другого параметра системы;

3) следящие системы (СС), в которых выходная величина с определенной точностью воспроизводит изменение входной величины при помощи обратной связи. Такая система осуществляет автоматическое слежение за параметром внешнего, процесса, не зависящего от системы. В отличие от программной САР, в СС закон изменения предписанного значения управляемой величины заранее неизвестен. СС, у которой выходная величина — механическое движение, носит название следящего привода.

6. Построение модели САУ

Автоматическая система — это совокупность взаимодействующих между собой управляемого объекта и управляющего устройства, выполняющая заданные функции без непосредственного участия человека. Объекты управления — отдельные технические средства или их совокупность, осуществляющие определенный технический процесс, например отдельные машины или установки, цехи или заводы, дорожно-строительные машины и транспортные установки, энергетические системы и т. д.

Технический процесс можно описать алгоритмом функционирования, т. е. последовательностью связанных друг с другом предписаний (математических и логических операций), обеспечивающих правильное выполнение процесса.

Алгоритм управления определяет управление, т. е. совокупность внешних организованных воздействий на объект, обеспечивающих заданный алгоритм его функционирования. Управление может осуществляться в различных формах. Системы автоматического регулирования (САР), состоящие из объекта регулирования и автоматического регулятора, представляют собой определенный класс систем автоматического управления (САУ), имеющий важнейшее значение для автоматизации производственных процессов.

В САУ различают внешние воздействия, т. е. воздействия внешней среды на систему, и внутренние, оказываемые одной частью системы на другую. Путь части системы, по которому передаются воздействия, называется цепью воздействия. Важнейшими переменными САУ (или САР) являются управляющее (регулирующее) воздействие, оказываемое управляющим устройством (регулятором) на объект, и управляемая (регулируемая) величина, характеризующая величину выхода управляемого (регулируемого) объекта. При этом следует различать заданное значение регулируемой величины, предписанное алгоритмом функционирования, и ее действительное (текущее) значение, соответствующее фактическому состоянию объекта в данный момент времени.

По виду цепи воздействия САУ можно разделить на замкнутые и разомкнутые. В первом случае цепь передачи воздействий образует замкнутый контур, во втором эта цепь разомкнута. В замкнутой САУ для формирования управляющего воздействия используется информация о значении управляемой величины, в разомкнутой такая информация отсутствует.

В замкнутой САУ выходные величины объекта, преобразованные управляющим устройством, поступают на вход объекта — используется обратная связь. Обратная связь — это передача выходной величины системы (или ее части) на ее вход, т. е. воздействие результатов функционирования системы на его характер. В разомкнутой САУ обратная связь отсутствует. Важнейшей разновидностью замкнутых САУ являются САР — автоматические динамические системы, в которых управляющее (регулирующее) воздействие формируется в результате сравнения действительного значения регулируемой величины с заданным (предписанным).

Поведение автоматической системы или ее части (объекта, управляющего устройства и т. д.) можно описать характеристикой — зависимостью выходного воздействия от входного. Эти воздействия будем называть входной х и выходной у величинами.

Заключение

В заключении хотелось бы добавить, что все процессы, происходящие в природе неизменно подвержены влиянию извне. Для управления этими процессами необходимо кропотливое изучение всех систем управления, их видов, принципов, а так же построение математической модели.

Только благодаря правильно построенной математической модели и тщательном анализе систем — управление системой будет максимально эффективно.

1. Сенигов П. Н. Теория автоматического управления: Конспект лекций. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001

2. Теория автоматического управления: учеб. пособие / М. М. Савин, В. С. Елсуков, О. Н. Пятина; под. ред. д. т. н., проф. В. И. Лачина. — Ростов н/Д: Феникс, 2007