Формирование физических свойств токопроводящих материалов газоразрядной плазмой в электролите

Оптимизация параметров геотехнологических процессов СПВ с учетом комплекса физико-геологических особенностей осваиваемых гидрогенных урановых месторождений, в условиях высокой природной неоднородности продуктивных горизонтов по мощности и содержанию урана, изменения геометрии сети геотехнологических скважин, достигается корректированием гидродинамических и кислотных режимов работы добычного…

Диссертация

Базисные вложения графов и метод трехстраничных вложений И. А. Дынникова

Под топологическим вложением понимается гомеоморфизм на образ. Свойство базисности усиливает понятие топологического вложения. Это свойство связано с вопросом представления непрерывных функций многих переменных на компактах в виде суперпозиции непрерывных функций меньшего числа переменных. Базисные вложения стали изучаться в работах, мотивированных решением А. Н. Колмогорова и В. И. Арнольда 13-й…

Диссертация

AG-деформации поверхностей положительной гауссовой кривизны при внешних связях кинематического типа

Проблема изучения преобразований двумерных поверхностей в Е которые одновременно являются и, А — преобразованиями и С — преобразованиями (коротко АО — преобразования) возникает при рассмотрении проблемы Минковского, где решается вопрос о существовании и единственности в Е3 замкнутой выпуклой поверхности с заданной гауссовой кривизной как функцией внешней нормали, заданной на единичной сфере…

Диссертация

Алгебры голономии лоренцевых многообразий

Как показывает случай римановых многообразий, классификация связных групп голономии дает примеры различных важных классов многообразий. Поэтому важно иметь также классификацию связных групп ю-лономии для псевдоримановых многообразий, и в первую очередь — для ло-ренцевых многообразий, поскольку последние важны в физике Например, в последнее время в связи с теорией 11-мерной супергравитции имеются…

Диссертация

Дзета-функции монодромии и диаграммы Ньютона

Изучение дзета-функций полиномиальных деформаций тесно связано со следующим вопросом. Пусть коэффициенты многочлена Pz. it) = Ро{ъ)Ьк +. + рк{ъ) есть многочлены Лорана от п комплексных переменных (21, г2,., гп) = ъ. Пространство параметров (С*)п, где С* = С 0, разбивается на страты, соответствующие различным степеням с^ Рг < к многочлена Рх и различным комбинациям совпадения его корней. Для…

Диссертация

Дифференциальная геометрия многообразий многомерных квадрик

В § 1 получены основные уравнения и с помощью поля объекта связности задана фундаментально-групповая связность в главном расслоении базой которого является bмерное многообразие плоскостей L>H квадрик Qp, а типовым слоем подгруппа стационарности плоскости Lpn. В § 2 произведено оснащение Бортолоття ассоциированного многообразия, показано, что это оснащение позволяет ввести связность в главном…

Диссертация

Геометрические свойства локально минимальных сетей

Цель настоящей диссертации — изучение геометрических свойств локально минимальных сетей на римановых многообразиях. С точки зрения римановой геометрии, локально минимальные сети являются естественным обобщением обычных геодезических. Напомним, что соединяющая пару фиксированных точек риманова многообразия геодезическая обладает следующим определяющим свойством: каждый ее фрагмент между достаточно…

Диссертация

Геометрия локально минимальных и экстремальных сетей в пространствах с нормами

Д. П. Ильютко. iV-нормированные плоскости // В книге: А. О. Иванов, А. А. Тужилин. Теория экстремальных сетей, Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. С. 319−341. Д. П. Ильютко. Локально минимальные и экстремальные сети на п-нормированных плоскостях // Труды Воронежской зимней математической школы 2004. Воронеж: ВорГУ. 2004. С. 82−88. Д. П. Ильютко. Локально минимальные…

Диссертация

Характеристические классы аппроксимативно конечных алгебр

Жураев Ю. Й., Мищенко А. С., Соловьёв Ю. П. О характеристических классах в алгебраической А'-теории. Тираспольский симпозиум по общей топологии и её приложениям. Кишинёв: Штиинца. — 1985.С. 91−92. Жураев Ю. Й., Мищенко А. С., Соловьёв Ю. П. О характеристических классах в алгебраической А'-теории. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. — 1986. — N 1. — С. 75−76. Корнеева Е. В. Характеристические классы…

Диссертация

Комплексные лагранжевы многообразия и аналоги линий Стокса

Замечание 1. Уравнение D§-iф — Еф = -h2j? + (iV (z) — Е) ф = 0 — линейное однородное с целыми аналитическими коэффициентами. Поэтому все его решения ф образуют двумерное линейное подпространство в пространстве целых аналитических функций. Таким образом, все (периодичные с периодом Т) собственные функции рассматриваемого оператора лежат в пространстве A{C./Th) периодических целых аналитических…

Диссертация

Инфинитезимальные аффинные преобразования прямого произведения пространств аффинной связности

Важные результаты в теории групп движений пространств аффинной связности были получены и И. П. Егоровым -. Внимание И. П. Егорова привлекла опубликованная в 1903 году теорема Фубини: не существует рима-новых пространств с полной группой движений порядка — 1, то есть на единицу меньше наивысшего порядка, который допускают лишь пространства постоянной кривизны и только они. И. П. Егоров впервые…

Диссертация

Гомологические подходы в задачах о неподвижных точках, точках совпадения, в теории обобщенных полиэдров

Доказательство теоремы. Редукция теоремы к теореме 2. Доказательство теоремы. Гомологические полиэдры и многообразия. Определения. Формулировка результатов. Примеры квазиполиэдров. Индекс совпадения. Редукция теоремы к теореме. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца И. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца I. Гомологические полиэдры. Замечания к определению числа Лефшеца совпадений.

Диссертация

Гомоморфизмы АН-плоскостей и изотопии тернаров

Четвертый параграф главы посвящен рассмотрению АН-тернаров (определение 1.4.1), которые определяются на основе тернарных колец GHTR и GHTR0. Здесь описываются основные свойства уШ-тернаров и их применение при координатизации ^//-плоскостей. Доказано, что понятие ЛЯ-тернара, введенное в данной диссертации, позволяет координатизировать произвольную ^//-плоскость и что над всяким ЛЯ-тернаром можно…

Диссертация

Левоинвариантные внутренние метрики на группах Ли и плоские изопериметрические задачи

В доказано, что всякое однородное локально компактное пространство с внутренней метрикой является метрическим проективным пределом последовательности однородных многообразий с внутренней метрикой. Последние, в свою очередь (см.), изометричны фактор-пространствам С/Я связных групп Ли С по их компактным подгруппам Я, снабженным некоторой инвариантной относительно канонического действия на й/Н…

Диссертация

Многомерные интегрируемые операторы Шредингера

LD = DL0 на римановом многообразии, где Lq — оператор Лапласа-Бельтрами, записанный в локальных координатахL = Lq + и (х). В разделе 3.1, следуя Ю. Ю. Бересту и А. П. Веселову, мы доказываем обобщение теоремы о сингулярностях D-интегрируемых потенциалов. В работе авторы доказали, что в плоском случае особенности и{х) образуют гиперплоскости и предположили, что в случае произвольной метрики…

Диссертация

Об индуктивных размерностных инвариантах

Заканчивая обзор первой главы, отметим, что во всех перечисленных результатах доказательства змеевидности опираются на достаточные условия, рассмотренные в § I, Параграф 2 этой главы является базисом индукции для теоремы 1.4.1. Параграф 3 — служит лучшему пониманию общей конструкции § 4. Метод развитый в § 4 главы I и примененный в § I главы 2 позволяет усилить результат В. В. Федорчука…

Диссертация

Пространства непрерывных отображений в множественно-открытых топологиях

Функциональное пространство С (Х), также как С*(Х), является векторной решеткой — частично упорядоченным вещественным векторным пространством с отношением порядка: / < д, если }х) <д (х) для всех х Є X. Обозначим /+(.г) = тах{/(.г), 0} и /~(х) = тах-{ — /(.г). 0} для всех х Є X. Линейный функционал, А на С (Х) (или С*(X)) называется положительным, если А (/)> 0 для каждого / Є С (Х) (или для…

Диссертация

О квадратно-линейном отношении правильных кривых Пеано

Интересно было найти кривые с квадратно-линейным отношением меньшим, чем в классическом случае. И они были обнаружены в классе правильных кривых Пеано фрактального рода 9. В пятой главе данной диссертации доказано, что кривые Пеано рода 9 могут быть либо диагональными, либо односторонними, то есть начало и конец кривой располагаются либо в диагонально-противоположных, либо в соседних вершинах…

Диссертация

Оптические характеристики волоконных световодов при автоматизированном контроле их изготовления

Целью диссертационной работы является изучение механизмов формирования профиля показателя преломления градиентных волоконных световодов в процессе МСЮ в зависимости от технологических параметров и повышение воспроизводимости ППП с целью создания широкополосных световодовразработка измерительных методов, методов машинного анализа полученных результатов и базовых приборов для исследования…

Диссертация

Сети в расширенном пространстве

М. А. Акивис изучил строение сопряженных систем общего типа на многомерных поверхностях тьмерного аффинного пространства и получил достаточные условия слабой и сильной голоном-ности и сильной сопряженности сопряженной системы, рассматривал тангенциально невырожденную поверхность /т проективного пространства Рп, несущую сеть сопряженных линий, соприкасающаяся плоскость которой совпадала со всем…

Диссертация

Правильные разбиения пространств постоянной гауссовой кривизны и их приложения

Орбита {Ас} точки, А относительно федоровской группы G = Р1 представляет собою бирешетку, состоящую из двух метрически равных и параллельно расположенных друг относительно друга точечных решеток. Стереоэдр Дирихле-Вороного S точки, А в бирешетке строится поэтапно. Сначала построится область Дирихле-Вороного точки, А в своей точечной решетке. Это параллелоэдр Дирихле-Вороного D с центром в точке…

Диссертация

Систолы в геометрии Карно-Каратеодори на группах Гейзенберга

Константы, аналогичные константам Эрмита в R", естественно возникают в любой геометрии постоянной кривизны, а также в однородных геометриях на некомпактных группах Ли с равномерными решетками. В этой работе рассматриваются систолические константы (или константы Эрмита) однородной геометрии К-К на группах Гейзенберга. 0 и > которая называется (высшей) группой Гейзенберга размерности 2п + 1…

Диссертация

Свойства типа линделёфовости и топологические произведения

Arhangel’skii A.V., Buzyakova R.Z., On linearly Lindelof and strongly discretely Lindelof spaces. —Proc. Amer. Math. Soc. 127:8 (1999), 2449−2458. Alster K., The product of a Lindelof space with the space of irrationals under Martin’s axiom. — Proc. Amer. Math. Soc. 110:2 (1990), 543−547. Мищенко А. С., О финально компактных пространствах. — Докл. АН СССР, 145 (1962), 1224−1227. Rudin M.E., Some…

Диссертация

Связности в расслоениях, ассоциированных с многообразием Грассмана и пространством центрированных плоскостей

В диссертации разработаны основы нового метода исследования многообразий Грассмана и его обобщений — теория индуцированных связностей пространств плоскостей и центрированных плоскостей в проективном пространстве. Многообразия плоскостей уже изучались в этом направлении,. Для семейств плоскостей успешно применялся метод ассоциированных главных расслоений. В настоящей работе завершается создание…

Диссертация

Теоремы типа Хелли для трансверсалей семейств множеств и их приложения

Одной из классических тем комбинаторной и выпуклой геометрии являются исследования по проблеме существования ш-мерной плоскости, пересекающей все множества некоторого семейства выпуклых множеств в Еп. Эта плоскость называется т-трансверсалъю семейства. Знаменитая теорема Хелли (Е. Helly) дает критерий существования О-трансверсали, т. е. общей точки семейства выпуклых множеств. В общем виде задача…

Диссертация

Топологические характеристики случайных алгебраических поверхностей

С другой стороны, особенно в последнее время, внимание привлекают вопросы, касающиеся «средних значений» топологических характеристик алгебраических многообразий. Один из первых результатов в этом направлении был получен М. Кацем, который нашел математическое ожидание числа корней вещественного многочлена с независимыми стандартными нормальными коэффициентами (, см. также). В работах И. А…

Диссертация

Топологические методы в теории неподвижных точек и совпадений

Далее рассматриваются эквивариантные отображения относительно действий двух различных конечных циклических групп. Пусть X, Укогомологические ¿—сферы размерностей т и п соответственно для Ь, равного и Ж/, где к = ¿-д, I > 1, д > 1. Пусть на X действует группа на У — группа Ъ. Пусть <�р: Ъ^ —> — фиксированный гомоморфизм, переводящий единицу Ъъ в единицу Ж-, и отображение: X —" У…

Диссертация

О предельных множествах отображений графов

Разбегание траекторий чаще всего измеряется энтропией отображения. Системы, в которых отображение / имеет положительную энтропию h (f), принято считать хаотическими. Но при этом на множестве полной лебеговой ^ меры траектории могут вести себя регулярно, скажем, притягиваться к одной периодической орбите. Поэтому, чтобы хаотичность системы стала «наблюдаемой» в физическом смысле, нужны…

Диссертация

Условия и методы спрямляемости некоторых пространственных тканей, номографирования уравнений и приведения их к каноническим формам

Вопросами геометрии тканей и теоретической номографии занимались и занимаются многие отечественные и зарубежные исследователи. Для уравне-, ний с тремя переменными решение отдельных вопросов указанных проблем можно найти в работах Т. Гронвэлла (Т. GronwaH), С. В. Бахвалова, г. Г. С. Хованского, П. В. Николаева, М. В. Пентковского, С. В. Смирнова, Г. Е. Джемс-Леви, В. В. Гольдберга, М. А. Акивиса, Г…

Диссертация

Вполне геодезические подмногообразия в плюккеровой модели вещественных грассманианов

Настоящая работа посвящена изучению геометрии вещественных грас-% смановых многообразий п, образованных ориентированными р-мерными плоскостями n-мерного евклидова пространства Rn. Ряд фундаментальных результатов в области внутренней геометрии грассманианов содержится в классических работах. В частности, доказана единственность с точностью до множителя 5'0(гг)-инвариантных метрик на многообразиях…

Диссертация